Динамика плоских элементов конструкций, взаимодействующих с деформируемой средой

• Автор: Джанмулдаев, Бахитжан Джамаладинович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 201 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Цель и общая характеристика работы. Обзор литературы. Постановка основных краевых задач динамики деформируемых сред

Общие соотношения и уравнения движения анизотропных сред с учетом температуры

Основные краевые задачи линейной теории вязкоупругости

Нелинейные зависимости для напряжений и деформаций Математические методы при исследовании динамики сплошных сред Выводы
Динамическое взаимодействие плоских изотропных элементов с учетом температуры и окружающей деформируемой средой
Постановка общей задачи колебания плоского элемента, находящегося под поверхностью деформируемой среды, с учетом температуры

Колебание плоского элемента, находящегося под поверхностью без учета температуры

п.1 Вывод общих уравнений колебания пластинки, находящейся под поверхностью

п.2 Приближенное уравнение поперечного колебания пластинки, находящейся под поверхностью п.З Анализ приближенного уравнения поперечного колебания пластинки, находящейся под поверхностью Колебание плоского элемента лежащего на деформируемом основании с учетом температуры
Вывод и анализ приближенных уравнений поперечного колебания пластинки, лежащей на деформируемом основании с учетом температуры Выводы
Теория колебания плоских конструкций,
взаимодействующих с окружающей средой, с учетом анизотропии, предварительной напряженности материала Общая постановка задачи колебания плоских конструкций, лежащих на деформируемом основании с учетом анизотропии и предварительной напряженности Уравнения колебания предварительно напряженных трансвсрсалыюизотропных пластин, лежащих на деформируемом основании частная задача
Приближенные уравнения поперечных колебаний предварительно напряженных трансвсрсалыюизотропных пластин, лежащих на деформируемом основании. Анализ приближенных уравнений.
Теория колебания плоских конструкции при нелинейной зависимостей напряжений от деформаций Общая постановка краевой задачи колебания изотропных пластин, лежащих на деформируемом основании в нелинейной постановке
Уравнения колебания изотропных плоских конструкций, лежащих на деформируемом основании с учетом физической нелинейности напряжений от деформаций Приближенные уравнения колебания пластинки, лежащей на деформируемом основании в нелинейной постановке Выводы
Прикладные задачи колебания прямоугольных плоских элементов, взаимодействующих с окружающей средой Краевые задачи поперечных колебаний прямоугольных плоских элементов
п.1 Приближенные уравнения колебания плоских элементов
п.2 Граничные условия по краям прямоугольных пластин п.З Начальные условия
Собственные колебания шарнирно опертых плоских элементов конструкций взаимодействующих с деформируемой среды
п.1 Пластинка, лежащая на деформируемом основании п.2 Поперечное колебание трансверсальноизотропной
предварительно напряженной пластинки, лежащей на деформируемом основании Выводы
Воздействие нестационарных внешних нагрузок на плоские элементы конструкции
Воздействие нормальной нагрузки на бесконечную
пластинку, находящуюся под поверхностью
Колебание безграничной упругой пластинки, находящейся
под поверхностью при воздействии подвижной нагрузки
Заключение
Литература


В третьей главе дается общая постановка задачи колебания плоских конструкций, лежащих на деформируемом основании с учетом анизотропии и предварительной напряженности материала. В качестве частного случая исследуется динамическое поведение предварительнонапряженных траисвсрсалыюизотропных пластин, лежащих на деформируемом основании. В четвертой главе приведена общая постановка задачи динамического поведения плоского элемента в виде пластинки, лежащей на деформируемом основании при физической нелинейности напряжений от деформаций точек пластинки. В пятой главе на основе развиваемой теории динамического поведения плоских элементов, взаимодействующих с деформируемым основанием, решаются прикладные задачи собственных колебаний прямоугольных пластин при шарнирном закреплении по контуру. В шестой главе рассматривается класс краевых задач при воздействии нестационарных внешних нагрузок, при различных условиях их закрепления, приводятся аналитические и числовые решения исследуемых задач. В заключении диссертационной работы сформулированы основные результаты исследований, выводы и обобщения основных положений выполненной работы. Основные идеи и положения диссертационной работы исследованы и разработаны лично диссертантом. Их содержание опубликовано в работах и как правило в соавторстве с научным консультантом д. Филиповым И. Г., другими соавторами, а также без соавторов. Диссертационная работа выполнена в Кызылординском государственном университете им. Коркыт Лта. Автор выражает глубокую благодарность и признательность доктору технических наук, профессору И. Г. Филипову за постоянное внимание к работе и полезные советы. Материалы, используемые в современной технике и строительстве обладают упругими и вязкоупругими свойствами, являются анизотропными, неоднородными слоистыми, многокомпонентными и другими механическими характеристиками. Различные материалы по характеру распространения в них упругих волн можно разделить на идеальноупругие и дифференциальноупругие. Двухфазные среды могут состоять из различных упругих, жидких и других материалов. Наиболее обоснованными в теоретическом и экспериментальном плане среди различного класса деформируемых сред являются упругие и вязкоупругие, пористые среды. На степень совершенства связи между фазами влияют величины вязкости, размер пор и другие характеристики скелета. Вязкоупругими средами называются сплошные среды, у которых сопротивление действию напряжений зависит от скорости, что связано с рассеиванием механической энергии в результате взаимодействия упругой
основы с вязким или квазивязким течением жидких или квазижидких компонентов среды. Таким образом, вязкоупругость это обобщение понятий упругости и вязкости. Идеальным упругим элементом является пружина, а идеальным вязким элементом амортизатор. Основы линейной теории вязкоупругости вытекают из следующих гипотез. Изучаемая среда рассматриваются как непрерывная, т. Микроструктура среды эквивалентна системе дискретных или непрерывных линейных вязких и упругих элементов. Удлинение каждого элемента среды упругого или вязкого малы. Деформация каждого элемента среды зависит от деформации относительного движения молекул. Рассеивание механической энергии обусловлено вязким или квазивязким течением жидких или квазижидких непрерывных компонент среды. Среди всевозможных моделей вязкоупругих линейных сред основными являются модель Максвелла и Фоигта Кельвина. Пусть микроэлемент среды состоит из пружины и амортизатора соединенных последовательно Рис. Рис. Е су . Для амортизатора связь между Еа и а имеет вид
1. Подставляя значения у и а из выражения 1. Если пружину и амортизатор соединить параллельно рис. Подставляя в соотношение 1. Очевидно, реальные вязкоупругие среды являются совокупностью бесконечного или конечного числа непрерывных или дискретных упругих и вязких элементов. Существует большое число простейших моделей вязкоупругих тел сред. Например, если рассмотреть модель, состоящую из двух упругих и двух вязких элементов, то можно вставить два варианта таких четырехэлементных вязкоупругих сред Рис. Рис.