Расчет характеристик динамического взаимодействия фундамента с грунтом при сейсмическом или техногенном воздействии

• Автор: Мухамед, Абдаллах Абу Лейл
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 168 с. : 9 ил.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМАТИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор методов исследования задач динамического воздействия на объекты И СООруЖеНИЯ.

1.1.1. Методы решения контактных задач теории упругости и вязкоупругости.

1.1.2. Методы расчета характеристик волновых полей, генерируемых в слоистой среде источниками различной природы.

1.2. Постановка задачи.

1.3. Выбор и обоснование методики исследования.

1.4. Решение вспомогательных задач.

1.4.1. Построение общего решения динамических уравнений Ламе в пространственной постановке

1.4.2. Построение решения задачи для упругого слоя

1.4.3. Решение задачи для упругого полупространства.

1.4.4. Алгоритм расчета волновых полей в многослойном полупространстве.
1.5. Вывод определяющих соотношений контактной задачи
2. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАБЕГАЮЩЕЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ИЛИ ТЕХНОГЕННОЙ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТНЫЙ ОБЪЕКТ.
2.1. Аппроксимационный подход при решении системы интегратьных уравнений задачи контакта фундамента массивного сооружения с грунтом при сейсмическом или техногенном воздействии.
2.2. Алгоритм решения системы интегральных уравнений на ПЭВМ методом коллокаций.
2.3. Алгоритм расчета контактных напряжений вдоль подошвы фундамента
з
2.4. Конечноэлементное моделирование задачи. Случай частичного
заглубления фундамента поверхностного сооружения.
3. ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
3.1. Расчет динамических характеристик воздействия распространяющейся в однородном грунте волны на фундамент поверхностного объекта
3.2. Случай неоднородного грунта.
3.3. Влияние формы фундамента на динамические характеристики воздействия на него сейсмических или техногенных колебании.
3.4. Расчет частотных и резонансных характеристик фундамента массивного сооружения
3.5. Влияние заглубления фундамента на характеристики динамического воздействия
3.6. Основные закономерности динамического воздействия на объект сейсмических ИЛИ техногенных ВОЛН
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Основная сложность решения контактных задач и заключается в построении приближенного решения интегрального уравнения (или системы уравпений). Использование аналитических методов исследования при решении интегральных уравнений контактных задач имеет жесткие ограничения на свойства подынтегральных функций операторов уравнений или систем. При решении динамических контактных задач об установившихся гармонических колебаниях жестких штампов с плоским осповалием в основе аналитических методов лежит регуляризация уравпепш с последующим их решением. Методика решения определяется отношением длины волны в среде к линейному размеру штампа а выделение особой часта решения практически не зависит от длины волны. В случае, когда длина волны много больше (или много меньше) линейного размера штампа, при решении интегральных уравнений (систем) можно эффективно использовать асимптотические методы, вводя соответственно большой или малый параметр задачи. Развитие асимптотических методов решения (методы «большого и малого Я) в основном связаны с Ростовской школой механики [8, 9, , ]. Метод приближенной факторизации функций и матриц-функций наиболее эффективен в области относительно высокочастотных колебапий. Точность метода определена точностью приближенной факторизации подынтегральной функции ядра интегрального уравнения. Более общим и точным является метод фиктивного поглощения. Оба этих подхода также связаны, в основном, с исследованиями Ростовской и Краснодарской школ механики (Академики РАН Ворович И. И. и Бабешко В. А.). Весьма важными являются результаты исследования резонансных характеристик поведения массивных штампов на поверхности слоя или слоистого полупространства. Акад. И.И. Ворович и его ученики [3-5, -] доказана возможность существования “докритических” резонансных частот колебаний массивных объектов, возникающих при достаточно большой массе штампа. Эти резонансы (V - резонансы) могут возникать и нря исследовании системы «массивное сооружение - грунт», так как именно строительные объекты высокой этажности имеют очень большую суммарную массу. Исследование режимов и условий возникновения V - резонансов связано с использованием сложного математического аппарата, включая фзтгкциональный анализ. Все аналитические методы решения интегральных уравнений задач требуют достаточно высокой математической квалификации, поэтому их использование в практических целях достаточно ограничено. Аналитико-численные методы связаны с выбором способа приближенного описания неизвестных функции контактных напряжений. Аппроксимация закона распределения контактных напряжений позволяет свести интегральное уравнение к решению бесконечной (или конечной) системы линейных алгебраических уравнений. Основное различие методов заключается в выборе базисной системы функций, используемых при приближенном описании закона распределения контактных напряжений. Достаточно тонким при использовании этой группы методов является вопрос практической точности получаемых решений. Эти методы более алгоритмичны, чем аналитические, но также требуют достаточно серьезной предварительной проработки с использованием аналитических методов. В основном аналитико-численные методы используются при исследовании контактных задач в низко-среднечастотном диапазонах. Прямые численные методы опираются на использование современной вычислительной техники непосредственно на уровне решения краевой задачи для системы уравнений движения или равновесия, достаточно алгоритмичны и, как правило, реализованы в пакетах прикладных программ различного уровня. Наиболее распространены для данного класса задач пакеты, основанные на использовании МКЭ. В ряде пакетов (например «АЖУЭ») для решения контактных задач используются специальные «контактные» элементы, повышающие корректность и точность получаемых решений. Диапазон применимости прямых численных методов также включает низкие и средние частоты колебаний (штампы малого и «среднего» по отношению к длине волны размера). При моделировании процесса взаимодействия фундамента массивного строительного объекта с грунтом при набегании сейсмической или техногенной волны возникает ряд проблем.