Применение метода последовательных аппроксимаций к расчету ортотропных изгибаемых пластин

• Автор: Соломон Тадессе Демиссе
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор работ по расчету изотропных, анизотропных плит и численным методам строительной механики
1.1. О расчете изотропных и анизотропных пластин аналитическими и численными методами

1.2. Метод конечных разностей МКР

1.3. Метод конечных элементов МКЭ

1.4. Метод последовательных аппроксимаций МПА

1.5. Выводы по главе 1

Глава 2. Разработка методики расчета ортотропных пластин с использованием

разностных уравнений МПА.

2.1. Дифференциальное уравнение изгиба. Основные формулы

2.2. Краевые условия.
2.3. Преобразование уравнений.
2.4. Аппроксимация дифференциальных уравнений разностными уравнениями МПА.
2.5. Аппроксимация краевых условий.
2.6. Выводы по главе 2
Глава 3. Разработка алгоритма расчета ортотропных пластин по МПА.
Решение тестовых и новых задач
3.1. Алгоритм расчета и составление программы для ЭВМ.
3.2. Решение тестовых задач
3.3. Расчет ортотропных плит с различными краевыми условиями и
неразрезных пластин на разрывные нагрузки
3.4. Выводы по главе 3.
Глава 4. Расчет ортотропных пластин на упругом основании и Расчет изотропных плит.
4.1. Алгоритм расчета ортотропных пластин на упругом основании по МПА.
4.2. Примеры расчета ортотропных пластин на основании
Винклера
4.3. Расчет изотропных плит по разработанной методике как частного случая ортотропных пластин.
4.4. О возможности решения некоторых инженерных задач с использованием микрокалькуляторов
4.5. Выводы по главе 4
Заключение
Литература


Кроме того, показано, что плиты без упругого основания при небольшом числе разбиений с достаточно высокой точностью можно рассчитывать без обращения к ЭВМ. Публикации. Написанная в соавторстве с научными руководителем статья «Эффективный численный метод расчета ортотропных пластин» направлена для опубликования в журнал «Известия ВУЗов. Строительство». Апробация работы состоялась на заседании кафедры строительной механики МГСУ . У1. Внедрение работы состоит в применении разработанной программы для ЭВМ к решению инженерных задач в проектной организации «Овен». Она изложена на 2 страницах, содержит таблиц. Глава 1. Обзор работ но расчету изотропных, анизотропных плит и численным методам строительной механики. О расчете изотропных и анизотропных пластин аналитическими и численными методами. Теории и методам расчета изотропных однородных изгибаемых пластин, постоянной и переменной жесткости, в линейной и нелинейной постановке, тонких и средней толщины, помимо фундаментальных трудов И. Г. Бубнова, Б. Г. Галеркина, С. П. Тимошенко и С. Войновского-Кригсра, посвящено множество работ российских и зарубежных ученых. К этому ряду относятся работы A. B. Александрова, Е. Г. Алексеевой, А. Г. Анга, Н. И. Безухова, Ван Цзи-де, Д. В. Вайнберга, Л. П. Варвака, П. М. Варвака, Б. Ф. Власова, И. О. Губермана, М. И. Длугага, В. А. Киселева, Г. В. Колосова, Б. Г.Коренева, Е. Б.Кореневой, A. JI. Коши, JI. C. Лейбензона, А. И. Лурье, А. М. Масленникова, Г. Маркуса, Н. И. Мусхелишвили, Х. М. Муштари, Э. Мюллера, А. Надаи, В. В. Новожилова, П. М. Огибапова, Г. Ольсона, А. М. Проценко, Г. И. Пшеничнова, В. Г. Рекача, А. Ф. Смирнова, В. А. Смирнова, Д. Н. Соболева, A. A. Уманского, В. Флюгге, Чен Сян-Юня, H. H. Шапошникова, Г. Г. Шенгелая, В. М. Янсена и других исследователей. По теории и расчету конструкций на упругом основании, включая и исследования работы плит, контактирующих с основанием, с учетом различных моделей упругого основания также имеется много публикаций, в основном российских ученых. Н.М. Атаров, В. В. Болотин, В. З. Власов, С. С. Вялов, Л. А. Галин, Н. М. Герсеванов, М. И. Горбунов-Посадов, С. С. Давыдов, А. Н. Динник, Г. Д. Дутов, К. Е. Егоров, Б. Н. Жемочкин, Ю. К. Зарецкий, А. Г. Ишкова, Г. К. Клейн, С. Н. Клепиков, П. И. Клуби и, Б. Г. Коренев, А. Н. Крылов, В. И. Кузнецов, H. H. Леонтьев, Е. А. Палатников, П. Л. Пастернак, Г. Е. Попова, Г. Э. Проктор, H. H. Пузыревский, И. А. Симвулиди, А. П. Синицин, В. И. Соломин, В. М.И. Филоненко-Бородич, А. И. Цейтлин, H. A. Цытович, И. И. Черкасова, О . Я. Шехтер, И . Я. Штаерман и другие. Достаточно полный обзор по теории расчета конструкций на упругом основании приведен в трудах М. И. Горбунова-Посадова, А. Г. Ишковой, Б. Г. Коренева. Считаем целесообразным более подробно остановиться на немногочисленных работах но расчету анизотропных, в частности, ортотропных изгибаемых пластин. Теория расчета анизотропных пластин обстоятельно изложена в монографии С. Г. Лехницкого []. В ней даются основные уравнения теории упругости анизотропного тела, рассматривается плоская задача, исследуется изгиб анизотропных балок, изучается концентрация напряжений в окрестностях эллиптического и кругового отверстий. В этой работе излагается теория изгиба анизотропных пластин, отдельно рассматриваются ортотропные пластинки, уделяется внимание поперечным колебаниям анизотропных плит и вопросам устойчивости этих конструкций. В [] имеются также результаты решения конкретных задач ко расчету анизотропных и ортотропных пластин. Ссылки на эти результаты даются в тексте нашей работы но ходу изложения материала. Здесь отметим, что кроме решений в рядах и получения точных результатов для некоторых частных случаев, автор работы [] предлагает заслуживающий внимания приближенный метод определения прогибов анизотропной пластины. Следует также отмстить, что С. Г. Лехницким не затронуты вопросы расчета анизотропных плит и балок на упругом основании. Другим фундаментальным трудом, посвященным теории анизотропных пластин, является монография С. А. Амбарцумяна [6]. В этой работе в отличие от [] излагаются уточненные теории изгиба анизотропных пластин.