Динамика тонкостенных стержней при действии ударных нагрузок

• Автор: Чефанова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЦЕЛИ РАБОТЫ

1.1 Краткий обзор развития теории тонкостенных стержней

1.2. Обзор работ по динамике тонкостенных стержней

1.3 Основные цели работы и постановка задач

2. ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО

ПРОФИЛЯ С УЧЕТОМ ДЕФОРМАЦИЙ СДВИГА

2.1 Исходные положения теории тонкостенных стержней

открытого профиля с учетом деформаций сдвига

2.2 Обобщенные перемещения поперечных сечений

тонкостенных стержней и геометрические характеристики
2.3 Потенциальная и кинетическая энергия тонкостенного
стержня открытого профиля
2.4 Вывод динамических уравнений на основе принципа
Гамильтона в общем случае
2.5 Система динамических уравнений при наличии симметрии
2.6 Система неоднородных динамических уравнений при наличии
симметрии
3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ
3.1 Методика вычисления геометрических характеристик
3.2 Стержни открытого кососимметричного профиля
3.3 Стержни произвольного открытого профиля
3.4 Современные профили осадительных элементов
4. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ НА ДЕЙСТВИЕ УДАРНЫХ НАГРУЗОК
4.1 Продольный удар массивного тела по стержню
4.2 Продольный удар по стержню, снабженному наковальней
4.3 Поперечный удар по бисимметричному консольному стержню
4.4 Приближенный метод расчета тонкостенного стержня при
действии ударной нагрузки
4.5 Центральный поперечный удар по шарнирно опертому
двутавру с учетом отраженных волн
4.6 Поперечный удар по двутавру с учетом эксцентриситета
5. ДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ОСАДИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОФИЛЬТРОВ
5.1 Назначение электрофильтра и проблемы его эксплуатации
5.2 Краткий обзор теоретических и экспериментальных
исследований динамики механического оборудования промышленных электрофильтров
5.3 Цели и задачи исследования
5.4 Краткое описание расчетных схем и моделей
5.5 Результаты динамического расчета осадительного
электрода при расположении ударного механизма внизу
5.6 Результаты динамического расчета осадительного
электрода при расположении ударного механизма наверху
5.7 Сравнение двух вариантов расположения ударных механизмов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


Принципиально новый подход к построению теории тонкостенных стержней предложен в статье А. Л. Гольденвейзера []. В ней проведен качественный анализ интегралов полной системы уравнений, описывающих работу тонкой цилиндрической оболочки. Показана возможность построения теории расчета коротких стержней (для которых можно пренебречь сен-венановским кручением) с учетом деформаций сдвига. А.Л. Гольденвейзер, «. Влияние сдвигов на напряжения в поперечных сечениях стержня оказалось на порядок меньше, чем влияние на перемещения в тех же сечениях. Л.Н. Воробьев [] и П. Д. Мищенко [4] с помощью метода последовательных приближений. В результате анализа А. Л. Гольденвейзером обнаружено, что гипотеза недеформируемости контура поперечного сечения не нужна для построения теории, однако принятие ее не приводит к ошибкам, так как на основное напряженное состояние, учитываемое в теории стержней, влияют только такие деформации оболочки, при которых контур сохраняется неизменным. Результаты, полученные А. Л. Гольденвейзером, позволяли уточнить пределы применимости теории В. З. Власова. Начиная с года В. Б. Мещеряков в ряде статей [5-9] предложил развитие теории тонкостенных стержней открытого профиля с учетом деформаций сдвига. В основу исследования положена работа А. Л. Гольденвейзера []. В статье [5] содержание анализа, проведенного в работе [], излагается языком гипотез. Эти гипотезы не совпадают с гипотезами В. З. Власова []. Первая гипотеза утверждает, что система уравнений неразрывности может быть упрощена и сведена к одному уравнению. Решение этого уравнения приводит к известной четырехчленной формуле для относительной продольной деформации. Во второй гипотезе считается возможным пренебречь взаимным надавливанием волокон (это, кстати говоря, совпадает с одной из основных гипотез сопротивления материалов при рассмотрении изгиба бруса). В статьях [6-7] анализ напряженного и деформированного состояния дополнен учетом продольных краевых и поверхностных нагрузок. В статье [6] подведен итог исследований по построению общих уравнений теории тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвигов. Дальнейшие публикации В. Б. Мещерякова [7-1] посвящены вопросам колебаний и устойчивости тонкостенных стержней с учетом сдвигов, а также внутреннего трения в материале. Следует отметить работу Ячкина A. A. [2], в которой рассматривается конечно-элементный подход к расчету тонкостенных конструкций с учетом деформаций поперечного сдвига. Изучению деформаций контура при кручении тонкостенных стержней посвящены работы Г. П. Бурчака и А. Д. Гершгорина [], A. C. Соколовой [1], Б. В. Карабанова [], а также зарубежные исследования [0,4, 6]. Большое количество исследований посвящено расчету тонкостенных стержней на устойчивость. Многие из них выполнены с использованием уравнений устойчивости, предложенных В. З. Власовым []. Позднее было обнаружено, что эти уравнения следует уточнить. В работах Б. М. Броуде [], JI. H. Воробьева [] было показано, что потеря устойчивости стержня при внецентренном сжатии или при действии поперечной нагрузки возможна только в том случае, когда эта нагрузка лежит в плоскости наибольшей жесткости, являющейся одновременно плоскостью симметрии. Это удалось установить путем рассмотрения деформаций, имеющихся до потери устойчивости. Возникло понятие о деформационном расчете, когда за основу принимается расчетная схема стержня в деформированном состоянии. На эту тему появилось много исследований. Отметим работы С. П. Вязьменского [], Г. Ш. Подольского [6], А. З. Зарифьяна [, ], Е. А. Бейлина [,], В. В. Артемова []. В.Д. Потапов [2] показал, что в уравнениях устойчивости стержня под действием распределенных продольных сил в работе В. З. Власова [] содержится ошибка. Устойчивость тонкостенных стержней с упругими связями рассматривается в работах Б. М. Броуде [] , В. В. Болотина [] , Г. П. Бурчака [], Е. А. Бейлина []. Практическое использование теории тонкостенных стержней связано с необходимостью определения геометрических характеристик, которые не встречаются в расчетах стержней сплошного сечения.