Влияние дискретных односторонних связей на динамические параметры стержневых систем

• Автор: Каканов, Валерий Викторович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Развитие и современное состояние

теории расчета систем с односторонними связями и теории управления

строительными конструкциями.

1.1. Развитие теории расчета систем с односторонними связями

1.2. Применение современных методов математического программирования при расчете систем с

односторонними связями.

1.3. Развитие и современное состояние теории

управления колебаниями строительных конструкций.

1.4. Выводы и дальнейшие направления исследований.

Глава 2. Моделирование статически
неопределимых стержневых систем с
дискретными односторонними связями
при вибрационном воздействии
2.1. Физическая модель напряженнодеформированного
состояния НДС.
2.2. Алгоритм расчета стержневых систем с дискретными односторонними связями, подверженных
вибрационному воздействию.
2.3. Определение коэффициента а из расчета
2.4. Основные выводы по главе 2.
Глава 3. Исследование свободных и вынужденных колебаний стержневых систем с
дискретными односторонними связями
3.1. Свободные колебания балки с условно лишней
односторонней связью
3.2. Вынужденные колебания балки с условно лишней односторонней связью
3.3. Основные выводы по главе 3.
Глава 4. Экспериментальные исследования
динамических параметров статически неопределимой балки с односторонней связью при вибрационном воздействии.
4.1. Цель и задачи эксперимента.
4.2. План проведения эксперимента.
4.3. Технология эксперимента.
4.4. Обработка экспериментальных данных и их сравнение
с теоретическими значениями.
4.5. Основные выводы по главе 4.
Глава 5. Управление спектром собственных
частот рамных конструкций с
помощью односторонних связей
5.1. Общие положения к построению рабочих схем
5.2. Построение эпюр изгибающих моментов в смоделированных рабочих схемах от единичных
инерционных сил.
5.3. Определение смещений точек прикрепления односторонних
связей в системах, исключающих эти связи.
5.4. Анализ управления спектром собственных частот
рамы с помощью односторонних связей
5.5. Управление спектром собственных частот с помощью односторонних связей на примере реальных конструкций.
5.6. Основные выводы по главе 5.
Заключение.
Библиографический список литературы
Приложения.
щ
Введение
Актуальность


Изучение систем с односторонними связями началось еще до того, как было сформулировано само понятие этих связей. В общей механике некоторые решения, связанные с теорией веревочного многоугольника, в конце XVII века были даны Яковом Бернулли, Лейбницем, Гюйгенсом, Ва-риньоном. Одним из первых исследователей в области строительной механики по некоторым вопросам расчета систем с односторонними связями является Д. И. Журавский. В его известной работе «О мостах раскосной системы» (СПб. С учетом этого обстоятельства Д. И. Журавский рассчитал статически неопределимую ферму. В начале XX века Мюллером-Бреслау впервые отмечено, что основная трудность расчета систем с односторонними связями в нахождении работающих элементов []. Большинство первых работ, связанных с расчетом систем с односторонними связями, посвящены расчету висячих систем. В конце XIX века французским военным инженером Жискляром была изобретена первая вантовая мостовая ферма. В СССР задача о создании мостовой фермы со всеми растянутыми элементами при любом положении подвижной нагрузки впервые была поставлена и решена в г. И.М. Рабиновичем []. Также в этой работе были заложены основы теории синтеза сооружений. Среди других отечественных разработчиков вопросов теории расчета вантовых систем можно отметить А. П. Филина [4], A. B. Перельмутера [], В. Э. Новодворского [], H. H. Стрелецкого [1], Э. Н. Кузнецова [] и др. Работы [, 4] посвящены веревочным многогранникам как прообразам пространственных вантовых систем. В работе [] рассматривается кинематический анализ особых нелинейных уравнений равновесия вантовых систем и решены некоторые задачи теории нагруженных упругих вантовых сетей, в частности, мгновенножестких. В середине XX века появились новые системы арочных мостов, в которых успешно достигалось уменьшение изгибающих моментов, вызываемых временной нагрузкой,- арки с наклонным расположением подвесок, подкрепляющих затяжку [2]. Гибкие подвески, способные работать только на растяжение, при появлении сжимающего усилия выключались из работы. Проектированию арочных систем с выключающимися связями посвящены работы А. П. Раковицына [, ], А . Я. Аствацатурова []. Первыми работами по становлению общей теории расчета систем с односторонними связями принято считать работы М. Геллера [5], М. Грюнинга [6]. М. Геллер впервые ввел понятие о «частичных» системах, образованных из «полной» системы выключением некоторых односторонних связей. В работе М. Грюнинга рассмотрена двупролетная арка с наличием односторонних шарниров. Для различных нагрузок выявлены соответствующие им рабочие схемы. Несмотря на важность исследований М. Геллера и М. Грюнинга, разработка алгоритмов и методов нахождения рабочей схемы оставалась открытой. Создание алгоритмов и методов расчета систем с односторонними связями можно отнести ко второй половине XX века. Среди наиболее известных работ можно выделить работы И. М. Рабиновича [, , , ], М. С. Бернштейна [], A. B. Перельмутера [, , ]. В работах И. М. Рабиновича решены вопросы кинематики и статики геометрически изменяемых систем с односторонними связями, имеющих конечное число степеней свободы. Установлено, что геометрически изменяемую систему со степенью свободы W = п можно превратить в геометрически неизменяемую путем определенной установки п +1 односторонних связей. И.М. Рабиновичем определены некоторые общие свойства равновесия геометрически изменяемых систем, содержащих односторонние связи, а также рассмотрены условия равновесия таких систем. В работе [] рассмотрены энергетические свойства статически неопределимых систем с лишними односторонними связями. Выявлено, что добавление односторонних связей превращает систему в такую, в которой нагрузка вызывает уменьшенную потенциальную энергию. На основе экстремального свойства потенциальной энергии рабочей схемы A. B. Перельмутер сводил задачи расчета систем с односторонними связями к квадратичному программированию. В монографии И. М. Рабиновича [] доказана непрерывность функций, выражающих зависимость работы внешних или внутренних сил системы от величины сил, т. НДС системы.