Колебания и устойчивость пологих трехслойных оболочек с изломами поверхности

• Автор: Окладникова, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 102 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

И ЗАДАЧИ, РАССМОТРЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1.1 Свободные колебания и устойчивость гладких

однослойных оболочек.

1.2 Расчет оболочек с изломами срединной поверхности

1.3 Свободные колебания трехслойных пластин и оболочек

1.4 Устойчивость трехслойных оболочек

1.5 Анализ состояния вопроса и задачи, рассмотренные

диссертации.

Глава 2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПОЛОГИХ
ОБОЛОЧЕК С ИЗЛОМАМИ ПОВЕРХНОСТИ.
2.1 Уравнения движения трехслойных пологих оболочек
с изломами поверхности
2.2 Решение задачи о свободных колебаниях трехслойных
прямоугольных в плане пологих оболочек с изломами поверхности.
2.3 Учет различных граничных условий.
2.4 Методика определения частот свободных колебаний
трехслойных оболочек с изломами поверхности.
2.5 Исследование частот и форм колебаний трехслойных
оболочек с изломами поверхности.
2.6 Сравнение результатов исследования колебаний трехслойных оболочек с известными данными
других авторов
Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГИХ СКЛАДЧАТЫХ
ТРЕХСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК
3.1 Постановка задачи и основные уравнения
3.2 Устойчивость трехслойной призматической оболочки
с изломами в одном направлении
3.3 Устойчивость трехслойной оболочки с изломами
поверхности в двух направлениях.
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ТРЕХСЛОЙНЫХ
ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИЗЛОМАМИ ПОВЕРХНОСТИ
4.1 Анализ устойчивости призматической
трехслойной оболочки
4.2 Результаты исследования трехслойных оболочек
с изломами в двух направлениях
4.3 Сравнение результатов исследования устойчивости трехслойных оболочек с изломами поверхности
с данными других авторов
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Целью настоящей диссертации является разработка аналитического метода оценки частот и форм свободных колебаний, а также критической нагрузки пологих трехслойных оболочек с малыми изломами поверхности и исследование влияния различных факторов на колебания и устойчивость этих оболочек. Диссертация состоит из четырех глав и основных выводов. В 1-ой главе проведен анализ отечественных и зарубежных исследований по данной проблеме, поставлены задачи и цели диссертации. Во 2-ой главе приводятся основные зависимости и разрешающие уравнения теории пологих трехслойных оболочек с разрывами кривизны срединной поверхности. Приводится общее решение задачи о свободных колебаниях оболочек такого типа, методика расчета и анализ влияния различных факторов. В 3-ей главе решается задача об устойчивости трехслойных пологих прямоугольных в плане оболочек с изломами поверхности. В 4-ой главе проводится анализ исследования устойчивости пологих прямоугольных и квадратных в плане трехслойных оболочек. Результаты выполненного исследования докладывались на -ой, -ой научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов СПбГАСУ (г. СПбГАСУ ( г. Научное творчество ученых» БСХИ (г. Благовещенск, г. Дальневосточного государственного аграрного университета (г. Благовещенск, - гг. Благовещенск, г. ГЛАВА 1. Определение частот и форм свободных колебаний оболочек является одной из основных задач их динамического расчета. Для гладких однослойных оболочек решение этой задачи достаточно подробно исследовано во многих работах и в том числе в статьях и монографиях В. Л.Амбарцумяна, В. В.Болотина, А. С. Вольмира, А. Л. Гольденвейзера, Э. И. Григолюка, Н. А. Кильчевского, А. К. Перцева и др. Первые работы о колебаниях оболочек принадлежат Рэлею [] и А. Ляву []. Исследованию спектра частот свободных колебаний оболочек посвящены работы [; ; ; 1 и др. Подробное решение задачи было получено В. Флюгге [] для цилиндрической оболочки со свободно опертыми краями. Им было получено частотное уравнение в виде кубического уравнения относительно квадрата частоты свободных колебаний. Колебания и устойчивость пологих оболочек подробно рассмотрены в монографии В. З. Власова []. В работе О. Д. Ониашвили [] были исследованы малые поперечные колебания пологой оболочки около равновесного состояния, характеризуемого большими прогибами. Там же приведены результаты натурных динамических испытаний и дан анализ сравнения теоретических и экспериментальных данных. В работе [] приведен также подробный обзор исследований частот и форм свободных колебаний пологих оболочек, проведенных на основании технической моментной теории пологих оболочек Б. З.Власова []. В работе В. Большое внимание здесь уделено обсуждению методов непосредственного интегрирования дифференциальных уравнений движения, предложенных для цилиндрических оболочек Л. П. Филипповым [] и Т. Т. Хачатуряном []. Большое значение в развитии теории колебаний пологих анизотропных оболочек имеют теоретические исследования Э. И. Григолюка [; ]. Он получил фазо-частотные характеристики собственных и вынужденных нелинейных колебаний пологой оболочки. При этом удалось описать динамические явления, имеющие место при хлопке. Решения нелинейных задач динамики оболочек приведены также в монографиях A. C. Вольмира [; ]. В.З. Власова [], где предполагается, что в пологой оболочке, находящейся под действием внешней нагрузки, возникают только тангенциальные (нормальные Т°ь Т°2 и сдвигающие S0) усилия, определяемые по безмоментной теории оболочек. С увеличением внешней нагрузки внутренние силы Т|, Т2 и S возрастают, напряженное состояние оболочки меняется и переходит в моментное. При критическом значении внешней нагрузки возможно раздвоение форм равновесия. Превышение критической нагрузки влечет за собой потерю устойчивости деформированного тела. Явление потери устойчивости характеризуется тем, что на поверхности оболочки в двух взаимно ортогональных направлениях вследствие деформации образуются волны сравнительно небольшой длины. Каждый такой участок представляет весьма пологую оболочку. D(gJ + ? R А,2 R3 ?