Напряженно-деформированное состояние и устойчивость физически нелинейных пластинчатых систем, контактирующих с упругой средой

• Автор: Иванов, Олег Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 116 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО РАСЧЕТУ ПЛАСТИНЧАТЫХ СИСТЕМ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С УПРУГОЙ СРЕДОЙ.

1.1 Основные гипотезы и допущения, положенные в основу расчета

1.2 Аппроксимация нелинейных диаграмм деформирования

1.3 Расчетные модели упругих сред

1.4 Основные сведения о существующих теориях расчета пластинчатых

систем в упругой среде

1.5 Выводы но первой главе.

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ПЛАСТИНЧАТЫХ СИСТЕМ ИЗ НЕЛИНЕЙНОУПРУГИХ МАТЕРИАЛОВ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С У1РУГОЙ СРЕДОЙ.

2.1 Дифференциальные уравнения равновесия

2.2 Дифференциальные уравнения пластинчатых систем с нссмещающимися ребрами.
2.3 Дифференциальные уравнения изгиба плит, лежащих па упругом
основании.
2.4 Постановка граничных условий.
2.5 Об алгоритме решения нелинейных задач
2.6 Выводы по второй главе.
3. УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ ПЛАСТИНЧАТЫХ СИСТЕМ
3.1 Дифференциальные уравнения устойчивости
3.2 Дифференциальные уравнения пластинчатых систем с нссмещающимися ребрами.
3.3 Продолыюпопсрсчиый изгиб плит, лежащих на упругом основании
3.4 Алгоритм решения задачи на устойчивость
3.5 Выводы но третьей главе
4. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ И УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАСТИ4 АТЫ X СИСТЕМ В УПРУГОЙ СРЕДЕ.
4.1 Расчет Побразной оболочки
4.2 Расчет Побразной оболочки с симметричной схемой нагружения.
4.3 Продольнопоперечный изгиб прямоугольной плиты
4.4 Расчет пластинчатой системы замкнутого поперечного сечения па
действие продольной и крутящей нагрузки
4.5 Выводы по четвертой главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Алгоритм и методика расчета использованы при проектировании подземных сооружений проектным институтом "Марийскгражданпроскт". Достоверность результатов работы обеспечена корректным выводом дифференциальных уравнений, использования хорошо апробированных предпосылок, а также тем, что в частных случаях полученные решения хорошо согласуются с результатами других авторов. Апробация работы. IV и VII Вавиловских чтениях. Всероссийские междисциплинарные научные конференции (Йошкар-Ола, , , гг. XXX Гагаринские чтения. Международные молодежные научные конференции (Москва, г. XXI Международной конференции по теории пластин и оболочек (Саратов, г. Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы строительного и дорожного комплексов" (Йошкар-Ола, г. IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, г. МГСУ (Москва, г. МарГТУ (Йошкар-Ола, г. МарГТУ. На защиту выносятся математические модели статического расчета, и устойчивости пластинчатых систем в нелинейной постановке; методика статического расчета пластинчатых систем в упругой среде с учетом нелинейностей; вычислительные алгоритмы расчета параметров НДС, устойчивости, результаты численного решения статических задач и устойчивости нелинейных призматических систем. Публикация основного содержания диссертации отражена в научных работах автора. Наименования статей приводятся в списке использованной литературы. Объем диссертации составляет 6 стр. Список литературы включает 7 наименований. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, включая рис. В данной главе рассматриваются модели упругих сред. Дастся краткий обзор литературы по теории расчета на прочность и устойчивость пространственных систем, взаимодействующих с упругой средой. При решении нелинейных задач, в связи с возникающими трудностями, необходимо вводить различные гипотезы и допущения. Известно, что в этих задачах нельзя пользоваться принципом независимости действия внешних сил и классическими теоремами, т. Разная работа материала конструкции на растяжение и сжатие тоже накладывает свои ограничения. Принимается гипотеза о нелинейно-упругом теле, согласно которой закон разгрузки совпадает с законом нагрузки. Рассматривается оболочка из материала, обладающего слабой физической нелинейностью, позволяющего применять законы и гипотезы малых упругопластических деформаций [, 1. Е | е] , (1. Е и Е/ - постоянные, принимаемые из опытных данных. Полагаем справедливыми условие совпадения направляющих тензоров напряжений и деформаций. Кроме того, в основу расчета положены известные гипотезы Кирхгоффа-Лява. Первая гипотеза - линейный элемент, нормальный к срединной поверхности оболочки, остается прямолинейным и перпендикулярным к срединной поверхности после деформации, сохраняя свою длину. Учитываются гипотезы теории призматических оболочек В. З. Власова. К,н- (1. Kj- кривизна цилиндрической оболочки в поперечном направлении. В исследованиях, проведенных A. C. Григорьевым 9J и II. Л. Лукашем [, , ], показано, что для упругоиластичсских деформаций можно принимать коэффициент Пуассона постоянным, не зависящим от напряженного состояния системы. При выводе основных дифференциальных уравнений равновесия призматической оболочки в упругой среде будем учитывать выше изложенные гипотезы и допущения. Для многих существующих материалов не выполняется закон Гука, гак как в них наблюдаются гистерезисные потери. Из диаграммы деформирования ряда таких материалов как цветные металлы и их сплавы (технически чистая медь, алюминиевая бронза, мартеновская сталь и т. Ее- ? Так, диаграммы деформирования высокопрочной арматуры железобетонных конструкций, при достаточно больших напряжениях и незначительных деформациях, заимствованные из работ [, , , , ], хорошо аппроксимируются формулой (1. Величины Е и Е вычислялись из условия минимума среднеквадратичной ошибки. Диаграммы деформирования бегонов при длительно действующей нагрузке, с учетом ползучести, можно аппроксимировать по В. И. Майорову []. Для сравнения приведены вычисления по формуле (1. Таблица 1.