Дискретно-континуальные методы расчета строительных конструкций

• Автор: Акимов, Павел Алексеевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 460 с. : ил.

Содержание
Введение. Глава 1. Метод конечных элементов. Вариационноразностный метод. Методы понижения размерности краевых задач. Глава 2. Введение. Понятие о многоточечной краевой задаче. Часть 1. Метод аналитического решения многоточечных краевых задач строительной механики для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Общее решение многоточечной краевой задачи. Программный комплекс ВРЛЖ Пример расчета. Часть 2. Метод аналитического решения многоточечных краевых задач строительной механики для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Постановка многоточечной краевой задачи. Общее решение многоточечной краевой задачи. Применение возмущенной матрицы коэффициентов. Программный комплекс ВРЗОЬОЕ. Пример расчета. Чисть 3. Понятие об операторных постановках. Непрямой вариант метода расширенной области. Глава 3. Часть 1. Пуассона оператора Лапласа. Фурье и полиномиальной аппроксимации, реализованная также в соответствующей версии ДКМГЭ. В книге К. Бреббиа и С.


В частности, несмотря на то, что гармонический анализ продолжает быть очень популярной и важной математической дисциплиной, никогда прежде не уделялось столько внимания его вычислительным аспектам, как начиная с появления вейвлетов. Вычислительный гармонический анализ, который с недавнего времени стал активной областью исследований, построен на базе основных принципов математики вейвлетов. С точки зрения применения в технических науках вейвлетпреобразование привело к использованию мощного математического набора методов локализованного частотновременного и пространственнофазового анализов многомасштабных явлений. Эти методы пополнили аппарат современных научных исследований и стимулировали развитие инженерных приложений. В результате вычислительный гармонический анализ можно рассматривать как междисциплинарную область исследований, а вейвлеты представляются привлекательными для специалистов с самыми разными научными интересами. Вместе с тем, вейвлетанализ находится лишь в процессе своего бурного развития и еще рано составлять о нем окончательное представление. Абстрагировавшись от всякой математической строгости, в простейшем случае, следуя авторам , дадим понятие о вейвлетанализе. Как известно, любой сигнал можно разложить в сумму гармоник синусоид разной частоты. Но синусоидальные волны бесконечны и не вполне удовлетворительно отслеживают изменения сигнала во времени. Для улавливания этих изменений можно вместо бесконечных волн взять короткие, совершенно одинаковые, но разнесенные по времени всплески и, кроме того, добавить для полноты их всевозможные растянутые и сжатые копии. Соответственно сигнал можно разложить в сумму подобных всплесков разного размера и местоположения.