Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных плит средней толщины, расположенных на упругом основании и подверженных действию сил в срединной плоскости

• Автор: Хассан Ахмед Мохамед Вагиалла
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 118 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Краткий обзор исследований по методам расчета конструкций, расположенных на упругом основании, теории плит средней толщины и вопросам расчета плит с учетом усилий в их срединной плоскости.

1.1.0 расчете конструкций, расположенных на деформируемом

основании

1.2. Модели плит средней толщины и основные методы их расчета.

1.3. Учет влияния усилий, действующих в срединной плоскости плиты . .

1.4. Основные выводы по главе 1.

Глава 2. Алгоритм расчета прямоугольной плиты средней толщины

на упругом двухпараметрическом основании с учетом усилий в срединной плоскости.

2.1. Основные дифференциальные зависимости теории плит средней толщины на упругом основании с учетом действия усилий в срединной плоскости
2.2. Применение обобщенного варианта вариационного метода В.З.Власова А.В.Канторовича для решения исходных дифференциальных уравнений.
2.3. Решение для, плиты, свободно лежащей на упругом основании
2.4. Выражения для перемещений и усилий плиты и граничных
условий задачи.
2.5. Получение частных интегралов для некоторых видов поперечной нагрузки.
2.6. рограмма для ЭВМ, реализующая предложенный алгоритм.
Глава 3. Примеры расчета и анализ полученных результатов.
3.1.1 рямоугольная плита, шарнирно опертая по контуру
3.2. Полосовые плиты, шарнирно опертые по продольным краям
3.3. Прямоугольная плита с защемленным контуром.
3.4. Прямоугольная плита, свободно лежащая на упругом основании
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Общий ее объем составляют 2 страницы текста, включая рисунка, таблиц, и страниц приложения. Во введении обосновывается актуальность проблемы, формулируются цели диссертации, отражается научная новизна результатов, конкретизируются положения, которые выносятся на защиту. В первой главе приведен краткий обзор исследований, посвященных расчету конструкций на упругом основании, теории и методам расчета плит средней толщины, вопросам расчета плит с учетом влияния усилий, приложенных в их срединной плоскости. Во второй главе изложен алгоритм расчета прямоугольных плит средней толщины, расположенных на упругом основании с двумя коэффициентами постели и подверженных действию сил в их срединной плоскости. Здесь получены разрешающие дифференциальные уравнения задачи и для их решения использован обобщенный вариант метода В. А.В. Канторовича. Рассмотрены вопросы получения частных интегралов для нескольких видов поперечной нагрузки, вопросы формулировки граничных условий, приведена блок-схема вычислительной программы. В третьей главе рассмотрен ряд примеров расчета прямоугольных плит средней толщины, сжатых или растянутых в срединной плоскости продольными усилиями. Проведен анализ напряженно-деформированного состояния этих плит при различных граничных условиях, заданных на их контуре, и в зависимости от заданных физико-механических свойств плит и упругого основания, а также в зависимости от величин продольных усилий. Проведено сопоставление полученных результатов с теми, которые известны из имеющихся публикаций для тонких плит. Выводы содержат основные оценки полученных решений и рекомендации для реального проектирования. Глава 1. Краткий обзор исследований по методам расчета конструкций, расположенных на упругом основании, теории плит средней толщины и вопросам расчета плит с учетом усилий в их срединной плоскости. О расчете конструкций, расположенных на деформируемом основании. Теории расчета конструкций, расположенных на деформируемом основании, посвящено огромное число научных исследований. Это объясняется тем, что балки и плиты на упругом основании находят широкое применение в строительной практике, и уточнение методов их расчета может дать существенный экономический эффект. В настоящее время имеются достаточно полные обзоры работ, содержащие обширную библиографию по расчету конструкций на деформируемом основании. К ним относятся, в первую очередь, публикации М. И.Горбунова-Посадова /, /, Б. Г.Коренева /, /, С. П.Клепикова //, В. И.Кузнецова //, Н. Н.Леонтьева //, Мещерякова Ю. М. // и др. Кроме того, во многих обзорных главах защищенных в последние годы диссертаций, таких как //, //, //, //, //, //, //, // достаточно полно отражены основные положения этой проблемы. Поэтому здесь мы упомянем лишь те работы, в которых рассмотрены наиболее распространенные модели деформируемого основания и которые относятся в основном к расчету прямоугольных плит. При этом заметим, что нам, естественно, придется повторить здесь и в последующих разделах многое из того, что было уже отмечено в указанных диссертациях. Из моделей упругого основания прежде всего следует назвать наиболее старую и наиболее простую модель, называемую винклеровским упругим основанием. Эта модель, предложенная в г. Q-w(xy), (1-1. В математическом отношении модель Винклера является наиболее простой, так как она приводит к интегрированию сравнительно простых дифференциальных уравнений. DV2V2w(x,y) + k0w{x,y) = q(x,y) . Е, р. Пуассона материала. В результате этого, методы расчета конструкций на упругом основании винклсровского типа получили наибольшее развитие. Существенный вклад здесь внесен многими учеными: А. Н.Крыловым, П. Л.Пастернаком, Б. Г.Коре-невым, В. А.Киселевым, Е. Э.Палатниковым, С. Н.Клепиковым и др. Задачи при переменном коэффициенте постели рассмотрены Н. В.Н. Кузнецовым, Л. А.Розиным, А. П.Варваком, Б. А.Косициным, С. Н.Клепиковым, М. Хетеньи, Г. Грасгофом, К. Оплыденом и др. Нелинейные задачи решены A. C.Григорьевым, Б. Г.Кореневым, Е. И.Чсрниговской, В. И.Соломиным и др.