Устойчивость пологих складчатых оболочек при больших перемещениях

• Автор: Поварова, Ирина Борисовна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 104 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Обзор литературы и современное состояние вопроса

1.1. Общие проблемы устойчивости тонких оболочек при малых перемещениях

1.2. Учет больших перемещений при оценке устойчивости гладких

1.3. Призматические оболочки с изломами срединной поверхности в одном I управлении

1.4. Складчатые многогранные оболочки с изломами срединной поверхности в двух направлениях
1.5. Оценка устойчивости пологих оболочек с изломами срединной поверхности с помощью обобщенных функций
1.6. Геометрически нелинейные задачи устойчивости оболочки с изломами срединной поверхности. Задачи, рассмотренные в диссертации

Глава 2. Система разрешающих уравнений устойчивости складчатых

оболочек при больших перемещениях

2.1. Уравнения равновесия геометрически нелинейной теории пологих оболочек
2.2. Уравнения совместности деформаций нелинейной теории пологих оболочек
2.3. Система разрешающих уравнений геометрически нелинейной теории устойчивости складчатых оболочек
Глава 3. Устойчивость пологой складчатой оболочки при больших
перемещениях
3.1. Решение геометрически нелинейной задачи об устойчивости
пологой складчатой оболочки
3.2. Устойчивость квадратной в плане пологой складчатой оболочки при поперечной нагрузке
3.3. Исследование устойчивости пологих складчатых оболочек
Глава 4. Уточнение решения геометрически нелинейной задачи об
устойчивости складчатой оболочки
4.1. Общая схема решения задачи об устойчивости складчатой оболочки во втором приближении метода
БубноваГ алеркина
4.2. Решение поставленной задачи во втором приближении
Основные результаты работы
Список литературы


Поэтому дальнейшие исследования в области устойчивости оболочек развивались по пути учета больших перемещений. Учет больших перемещений при оценке устойчивости оболочек приводит к геометрически нелинейным задачам теории оболочек, решения которых сопровождается значительными математическими трудностями. Поэтому тему данной диссертации, посвященной решению геометрически нелинейной задачи об устойчивости одного типа оболочек, широко применяемых в строительстве, а именно, пологих складчатых оболочек, следует считать актуальной. Одной из конструктивных форм тонких оболочек являются пологие оболочки, которые нашли широкое применение в строительстве для перекрытия больших площадей без сооружения промежуточных опор. Поверхность таких оболочек может быть гладкой, образованной путем непрерывного бетонирования по сложным конструкциям опалубки, а может быть складчатой, выполненной из плоских плит заводского изготовления. Складчатые оболочки представляют собой выпуклые многогранники с кривизнами срединной поверхности, сконцентрированными на линиях пересечения их плоских граней. Неоспоримыми преимуществами складчатых оболочек перед гладкими является простота изготовления плоских плит - граней оболочки в заводских условиях, индустриальные методы монтажа, удобство эксплуатации подвесного транспорта в перекрываемом пространстве, повышенная жесткость конструкции и многие другие. Формы складчатых оболочек весьма разнообразны, а возможности применения их в строительных конструкциях довольно широки. Они применяются в конструкциях покрытий промышленных и общественных зданий больших пролетов, для покрытий над трибунами спортивных стадионов и ангаров, для сооружения промышленных объектов в виде складчатых конструкций градирен, бункеров, резервуаров и других конструкций. Рис. Срединная поверхность призматической оболочки. Рис. Оболочки второго типа, а именно, складчатые оболочки, имеют большие преимущества перед призматическими, так как перекрестные сопряжения граней, выполняющие роль ребер жесткости, обеспечивают им большую пространственную устойчивость, чем у призматических оболочек. Изучение устойчивости оболочек с многогранной поверхностью связано со значительными трудностями, заключающимися в необходимости решения сложных задач о сопряжении граней. Применение в последнее время метода расчета таких оболочек, основанного на использовании обобщенных функций в описании кривизны складчатой поверхности, позволило избежать решения задач сопряжения граней. Однако анализ опубликованных научных работ, посвященных устойчивости оболочек с изломами срединной поверхности, показал, что такие задачи в линейной и геометрически нелинейной постановке решены в основном для призматических оболочек с изломами срединной поверхности в одном направлении. Более сложные задачи устойчивости складчатых оболочек в двух взаимно перпендикулярных направлениях решались лишь в линейной постановке. Цель данной диссертации - используя обобщенные функции в описании кривизны срединной поверхности, решить задачу об устойчивости при поперечной нагрузке складчатой пологой оболочки с изломами срединной поверхности в двух взаимно перпендикулярных направлениях (рис. Полученное решение использовать для исследования устойчивости таких оболочек. Разработать методику расчета устойчивости складчатых оболочек для практического применения. Автор диссертации выражает глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Л. Н. Кондратьевой, а также коллективу кафедры «Прочность материалов и конструкций» ПГУПС за помощь, внимание и постоянную поддержку в работе над диссертацией. Проблемы оценки устойчивости элементов конструкций (стержней, пластин, оболочек) во все времена являлись центральными, привлекающими внимание широкого круга ученых. Еще более 0 лет тому назад великий Леонард Эйлер решил проблему устойчивости центрально сжатого упругого гибкого стержня. Эти проблемы не потеряли и сейчас своей актуальности для тонкостенных конструкций, к которым относятся также и тонкие оболочки. Первые работы в этой области относятся к концу XIX века, когда Ж. Буссинеск, М. Леви и др (см.