Собственные колебания криволинейных участков трубопроводов с протекающей жидкостью при разных закреплениях на концах

• Автор: Матвеев, Евгений Петрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 126 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1 Обзор и анализ литературы по теме диссертации.

1.1 Определение частот собственных изгибных колебаний прямых участков трубопроводов по элементарной теории стержней.

1.2 Собственные изгибные колебания криволинейных

участков трубопроводов.

1.3 Определение частот собственных колебаний с помощью фундаментальных балочных функций.
1.4 Влияние скорости протекающей жидкости на частоты собственных колебаний трубопроводов стержней.
1.5 Определение частот собственных изгибных колебаний трубопроводов на основании теории оболочек.

1.6 Решения задач о собственных колебаниях оболочек с протекающей жидкостью.

1.7 Граничные условия при определении частот собственных колебаний оболочек. Задачи, рассмотренные в диссертации. Глава 2 Уравнения движения криволинейного участка трубопровода с потоком жидкости в тороидальных координатах
2.1 Постановка задачи.
2.2 Уравнения движения тороидальной оболочки.
2.3 Учет гидродинамического давления протекающей жидкости на стенки трубопровода.
2.4. Решение системы дифференциальных уравнений вариационным методом БубноваГалеркина.
Глава 3 Собственные колебания криволинейных участков трубопровода при различных граничных условиях на концах участка.
3.1 Описание граничных условий на концах трубопровода.
3.2 Определение частот и форм собственных колебаний при шарнирном закреплении концов участка трубопровода.
3.3 Определение частот и форм собственных колебаний при жестком защемлении концов участка.
3.4 Определение частот и форм собственных колебаний при шарнирном закреплении одного конца и жестком защемлении другого конца участка трубопровода.
Глава 4 Анализ исследования собственных колебаний криволинейных трубопроводов.
4.1 О влиянии различных закреплений концов участка на частоты и формы собственных колебаний.
4.2 Сопоставление результатов исследования собственных колебаний криволинейных участков трубопровода с данными, опубликованными в литературе.
4.3 Сравнение результатов исследования с данными экспериментов.
Основные выводы Список литературы Приложение I Приложение II Приложение III
Введение


Однако при этом собственные частоты проектируемого трубопровода рекомендуется определять также по элементарной теории стержней. Эти нормативные требования не соответствуют конструкциям тонкостенных трубопроводов большого диаметра, собственные частоты которых следует определять по теории тонких оболочек. Решения этой задачи имеются, но, к сожалению, пока только в научной литературе и только для некоторых условий закрепления концов участков трубопроводов. Определению собственных частот и форм колебаний тонкостенных трубопроводов большого диаметра с протекающей жидкостью на основе теорий цилиндрических или тороидальных оболочек посвящены отдельные научные работы, анализ которых приводится в первой главе данной диссертации. Решение получено лишь для самого простого шарнирно подвижного закрепления. В реальных трубопроводах прямые и криволинейные участки могут иметь различные симметричные опирание опирание, защемление защемление и др. При решении задач теории оболочек интегрирование дифференциальных уравнений движения, т. Бубнова Галркина связано с подбором аппроксимирующих функций. Эти функции должны быть линейно независимые и должны удовлетворять граничным условиям на краях участков оболочек. Проще всего это можно сделать для шарнирно подвижного опирания края оболочки, т. В этом случае в качестве аппроксимирующей функции можно выбрать синус. А. Н. Крылова, фундаментальные балочные функции В. Власова и другие, специально подобранные для каждого случая функции. Использование подобранных таким образом функций создат порой непреодолимые математические трудности, что является сдерживающим фактором в решении задач с близкими к реальности условиями закрепления крав участков трубопровода. В данной диссертации поставлена и решается задача обобщить и разработать методику применения в качестве аппроксимирующих функций фундаментальные балочные функции В. З.Власова для решения задач определения частот и форм собственных колебаний криволинейных участков тонкостенных трубопроводов большого диаметра с протекающей жидкостью для разных, симметричных и несимметричных граничных условий на концах участков, используя полубезмоментную теорию оболочек. Автор диссертации выражает глубокую благодарность коллективу кафедры Строительной механики ТюмГАСУ и научному руководителю доценту Соколову Владимиру Григорьевичу за заботу и внимание к работе над диссертацией. Теория механических колебаний тврдых тел создавалась как составная часть строительной механики, начиная с середины восемнадцатого века. Одними из первых исследований в этой области можно считать работы Л. Эйлера и Ж. Даламбера, посвящнные колебаниям струны. Последний также сформулировал основополагающий принцип динамики, получивший название принципа Даламбера. Дальнейшее развитие линейная теория колебаний механических систем получила в конце XVIII века, когда Ж. Лагранж в своей Аналитической механике создал математический аппарат теории в виде уравнений движения в обобщнных координатах. Сво завершение линейная теория малых колебаний механических систем практически получила в XIX веке в монументальном труде Теория звука 6 выдающегося учного Дж. Стрэтта Лорда Рэлея . Последующее развитие теории колебаний стержней и стержневых систем шло по пути е совершенствования и приложения к разного рода практическим задачам. В этом направлении большую известность получили труды А. Н. Крылова , С. П. Тимошенко1, Л. И. Мандельштама , . Д. Папалески , В. З. Власова , А. И. Лурье и др. Для определения частот собственных колебаний при динамическом расчте трубопроводов по рекомендации СН и П 2. Магистральные трубопроводы 1 используются результаты линейной теории механических колебаний стержней , 1, 7, 9 и др В различного рода пособиях по расчту трубопроводов и нормативных документах 1, , , и др. Дифференциальное уравнение 1. Из первых двух условий, подставляя г 0 в 1. С2 С4 0 и С2С4 0, откуда С2 С4 0. Ненулевое решение этой системы возможно только тогда, когда е определитель коэффициентов при С, равен нулю, т. X i С2 3 4, 1.