Деформирование тонких пластин из разносопротивляющихся материалов за пределами упругости

• Автор: Рыбальченко, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 221 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ КРИТЕРИЕВ ПРОЧНОСТИ И ПЛАСТИЧНОСТИ ИЗОТРОПНЫХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДИЛАТИРУЮЩИХ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЦИХСЯ МАТЕРИАЛОВ, РАБОТАЮЩИХ ЗА ПРЕДЕЛАМИ УПРУГОСТИ.

2.1. ПРОСТРАНСТВО НОРМИРОВАННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

2.2. УСЛОВИЕ ПЛАСТИЧНОСТИ ДЛЯ ДИЛАТИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ

2.3. КРАТКИЕ ВЫВОда

3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ
3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.1.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ

3.1.2. ИЗГИБ КРУГЛЫХ ПЛАСТИН ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

3.1.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ

3.1.4. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.
3.2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИЗГИБА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮ1ЦИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УРУГОСТИ
3.2.1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЯТЫЕ ГИПОТЕЗЫ
3.2.2. ИЗГИБ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН ПРИ БОЛЬШИХ ПРОГИБАХ.
3.2.3. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ РАЗРЕШАЮЩИХ УРАВНЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОГО ИЗГИБА ТОНКИХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИ
.3.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН. ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЦИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
3.3.1. ЦЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.
3.3.2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.
3.4 КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ИЗГИБА ПЛАСТИН ИЗ РАЗНОС ОПРОТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
4.1. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КРУГЛЫХ ПЛАСТИН И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.
4.1.1. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КРУГЛАЯ ПЛАСТИНА ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ6
4.1.2. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КРУГЛАЯ ТОНКАЯ ПЛАСТИНА ИЗ КОНСТРУКЦИОННОГО ГРАФИТА МПГ6.
4.1.3. ЖЕСТКО ЗАЩЕМЛЕННАЯ КРУГЛАЯ ПЛАСТИНА ИЗ ПОЛИМЕТИЛМЕТАКРИЛАТА.
4.1.4. ШАРНИРНО ОПЕРТАЯ КРУГЛАЯ ТОНКАЯ ПЛАСТИНА ИЗ ПОЛИМЕТИЛ МЕТАКРИЛАТА
4.2. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН И СРАВНЕНИЕ ИХ С ДАННЫМИ, ПОЛУЧЕННЫМИ ПО ИТОГАМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
4.3. КРАТКИЕ ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
С ИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ВВЕДЕНИЕ


Если пределы текучести материала при растяжении и сжатии различны, то тогда в качестве критерия пластичности может быть использован критерий, предложенный Мором в г. Исходя из этого, нетрудно сделать вывод, что данный критерий прочности основан на предположении, что среднее главное напряжение сь оказывает небольшое влияние на наступление предельного состояния и может не учитываться. Построив в координатах т, ст семейство кругов Мора, соответствующих различным предельным напряженным состояниям, можно вычертить огибающие этого семейства. В этом случае любой круг Мора, который касается предельных огибающих, определяет некое множество предельных напряжен
ных состояний. В связи с этим, если задано некоторое напряженное состояние, то для него можно построить круг Мора и увеличивать его размеры до той поры, пока он не коснется предельных огибающих отношение радиусов полученных таким образом начального и предельного кругов Мора покажет коэффициент запаса для данного напряженного состояния. Рисунок 1. Существует возможность получить предельную огибающую, построив всего три предельных круга Мора и проведя к ним касательные предельные огибающие. На рис 1. АО предел прочности при чистом растяжении Ор, отрезок ВО предел прочности при чистом сжатии ас. Третий круг отвечает некому предельному напряженному состоянию с главными напряжениями Ст1 и сгз. Данное выражение совпадает с выражением 1. В связи с этим две только что рассмотренные теории были объединены в одну, которая получила название теории Кулона Мора. Заметим, что критерий пластичности Мора может быть выведен и без использования окружностей Мора на основе экспериментально полученной кривой зависимости предельного наибольшего напряжения от предельного наименьшего напряжения и аппроксимации ее прямой линией. В этом случае отпадает необходимость введения гипотезы о существовании огибающей предельных главных окружностей. Рассмотренная выше теория получила широкое применение в механике и до нашего времени она используется для определения предельного напряженного состояния некоторых материалов. Не смотря на это в случае разносопротивляющихся материалов на сегодняшний день проведено недостаточно экспериментов, чтобы можно было точно определить границы и область ее применимости. Более того, в последнее время происходит массовое внедрение новых более совершенных, зачастую композитных, материалов, пластические свойства которых, в той или иной мере, зависят от вида напряженного состояния. Важное место в механике вместе с теорией постоянства максимальных касательных напряжений занимает теория Губера Мизеса Генки . Эту теорию относят к так называемым энергетическим концепциям. В г. Бельтрами за критерий возникновения пластических деформаций принял потенциальную энергию деформации . Этот критерий не подтвердился экспериментально ни как критерий разрушения, ни как критерий возникновения пластических деформаций. В частности, при всестороннем равном сжатии он дает величины давлений, при которых возникают пластические деформации или разрушение, в то время как экспериментальные исследования Бриджмена всесторонних равных сжатий материалов при высоких давлениях порядка 0 МПа показали отсутствие не только разрушения, но и пластических деформаций . Однако, следует сказать, что гипотеза Бельтрами довольно сильно продвинула развитие критериев пластичности, так как Бельтрами впервые в качестве критерия предложил величину, отличную от напряжений и деформаций. В своей работе Губер, не зная о работе Бельтрами, сначала повторяет его предложение, а позже на случай отрицательного шарового тензора, за критерий прочности принимать не полную величину потенциальной энергии, а только ту ее часть, которая отвечает за изменение формы. При этом автор указывает, что впервые разделение потенциальной энергии деформации на потенциальную энергию изменения формы и потенциальную энергию изменения объема было выполнено Гельмгольцем 1. Математическая форма записи этого условия имеет вид с1аа2стз2стзСТот. В последствии Мизес в году и Генки в году, независимо друг от друга, доказали, что условие 1. В пространстве главных напряжений геометрической интерпретацией условия 1.