Численный анализ режимов детерминированного хаоса переменных состояния в переходных процессах электроэнергетических систем

• Автор: Никишкин, Алексей Сергеевич
• Шифр специальности: 05.14.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 165 с. : ил.

1.1 Динамическая система и ее математическая модель

1.2 Исследование свойств динамических систем

1.2.1 Колебательные системы и их свойства

1.2.2 Фазовые портреты типовых колебательных систем

1.2.3. Автоколебательные системы

1.2.4 Регулярные и странные аттракторы динамических систем

1.3 Установившиеся режимы, размерность и устойчивость предельных множеств динамических систем

1.4 Детерминированный хаос в динамических системах

1.4.1 Детерминированность и хаос

1.4.2 Детерминированный хаос

1.4.3 Странные аттракторы

1.5 Исследование свойств детерминированного хаоса. Характеристики хаотических режимов нелинейных электрических систем
1.6 Обоснование возможности возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах. Идентификация хаотических и переходных хаотических колебаний
1.7 Нестабильность и хаос в электроэнергетических системах
1.7.1 Модели электроэнергетических систем
1.7.1.1 Модель многомашинной электроэнергетической системы уравнения ПаркаГорева в координатах ,
1.7.1.2 Классическая модель многомашинной электроэнергетической системы
1.7.2 Возможные пути возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах
1.7.3 Неустойчивость и хаос
1.7.4 Неустойчивые режимы и хаос
1.8 Выводы
.
Глава 2 Численное моделирование и анализ хаотических колебаний отклонений углов поворота роторов, отклонений угловой частоты и изменения активной мощности генераторов в двухмашинной электроэнергетической системе
2.1 Определение характеристических показателей Ляпунова и обнаружение переходных хаотических колебаний
2.2 Численное моделирование и анализ хаотических отклонений углов поворота роторов, угловой частоты и изменения активной мощности генераторов в двухмашинной ЭЭС
2.2.1. Хаотические отклонения угла поворота ротора и угловой частоты в двухмашинной ЭЭС
2.2.2. Хаотические изменение активной мощности генераторов в двухмашинной ЭЭС
2.2.3 Условия возникновения и критерий устойчивости режимов детерминированного хаоса
2.2.4 Управление режимами детерминированного хаоса
2.3 Выводы 7 Глава 3 Численное моделирование и анализ хаотических колебаний отклонений углов поворота роторов, отклонен и й угловой частоты и изменения активной мощности генераторов в трехмашинной электроэнергетической системе
3.1 Хаотические отклонения углов поворота роторов и угловой частоты синхронных генераторов в трехмашинной ЭЭС
3.2 Хаотические изменения активной мощности синхронных генераторов в трехмашинной ЭЭС
3.3 Управление режимами детерминированного хаоса
3.4 Спектральный анализ хаотических режимов напряжений и
отклонений напряжения па шинах генераторов в трехмашинной ЭЭС при
хаотической частотной модуляции
3.5 Выводы
Глава 4 Диссипация электрической энергии мощности в
хаотических режимах электроэнергетических систем
4.1 Потери мощности в электроэнергетических системах
4.2 Потери мощности в генераторе Анищенко Астахова
4.3 Потери мощности в системе двух связанных генераторов Чжуа
4.4 Выводы
Основные выводы по результатам научных исследований
Библиографический список
Приложение А. Вклад соискателя в опубликованные научные разработки, принадлежащие соавторам, коллективно с которыми
они были написаны
Приложение Б. Акт использования в учебном процессе материалов кандидатской диссертации
Приложение В. Акт о внедрении результатов диссертационной работы на Омской ТЭЦ
Введение


Для отыскания необходимого и достаточного условий возникновения режимов детерминированного хаоса предложено использовать представление о нерегулярных типах движений ЭЭС. Нерегулярные движения ЭЭС при определенных условиях переходят в режимы детерминированного хаоса. Показано, что необходимое условие состоит в том, чтобы число Мнезависимых главных интегралов движения было меньше числа Э степеней свободы, то есть М 8 для исследуемой ЭЭС, а достаточное условие состоит в том, что хотя бы один из показателей Ляпунова был больше нуля, то есть имеется А 0. Получен критерий устойчивости неустойчивое ги режимов детерминированного хаоса. В основе его получения лежит анализ хаотического изменения приращения активной мощности АР синхронного генератора относительно номинального значения активной мощности. Не менее интересное явление, нежели явление вырождения хаотических колебаний, было обнаружено при анализе режима развитого детерминированного хаоса в двухмашинной ЭЭС. Оказалось, что в режиме развитого детерминированного хаоса, когда получено хаотическое решение, можно стабилизировать фазовые траектории синхронных генераторов и перейти к симметричным периодическим колебаниям посредством управляющих воздействий а и у на переменные состояния синхронных генераторов. В третьей главе представлены результаты исследований хаотических электромеханических переходных процессов в трехмашинной ЭЭС. Анализировалось возникновение режимов детерминированного хаоса отклонений углов поворота роторов 5, 5, синхронных генераторов, отклонений угловой частоты , , СО3, углового ускорения ,2 и изменение активной мощности момента на валу синхронных генераторов. В трехмашинной ЭЭС режимам детерминированного хаоса отклонений углов поворота роторов 5i, 2, , отклонений угловой частоты оь са2, и угловых ускорений бр 2, и изменений активной мощности момента на валу синхронных генераторов даны качественные и количественные объяснения. Обнаружены явления угловой и частотной нестабильности и, как следствие, вырождение режимов детерминированного хаоса. Рассмотрена возможность управления хаотическими колебаниями отклонений частоты с дальнейшей стабилизацией траекторий в фазовом пространстве. Представлены результаты исследований поведения трехмашинной ЭЭС, в. Математическая модель позволяет анализировать возникновение хаотических режимов напряжений и отклонений напряжения, их развитие, вырождение хаоса и последующую неустойчивость. Следует подчеркнуть, что указанные режимы детерминированного хаоса могут возникать и при решении жестких систем нелинейных дифференциальных уравнений, когда модель ЭЭС включает в себя совместное описание электромагнитных и электромеханических процессов. Анализ возникновения хаотических колебаний напряжений и отклонений напряжений проводился с учетом принятых допущений, выбранных численных значений параметров ЭЭС и начальных условий, указанных в диссертационной работе. Введена в рассмотрение хаотическая частотная модуляция напряжений и отклонений напряжения, причиной которой является режим детерминированного хаоса отклонений угловой частоты от номинального значения синхронных генераторов ЭЭС. Выявлены отличительные особенности хаотически частотно модулированных напряжений и отклонений напряжения на шинах генераторов, в линиях электропередачи, на шинах нагрузки в трехмашинной ЭЭС и соответствующих спектров напряжения и отклонений напряжения. Вид спектров хаотических колебаний напряжений и отклонений напряжения свидетельствует о том, что спектры являются широкополосными и непрерывными. Этого следовало ожидать, поскольку вышеперечисленные колебания есть непериодические функции времени. Выявлены основные отличительные особенности спектров частотно модулированных напряжений и отклонений напряжения на шинах синхронных генераторов, в линиях электропередачи и на шинах нагрузки в трехмашинной ЭЭС. В четвертой главе проведено исследование особенностей диссипации энергии в режимах детерминированного хаоса, определяющих течение переходного процесса и его устойчивость в одномашинной ЭЭС.