Математическое моделирование нелинейных осцилляций во внешней несжимаемой среде покоящихся и движущихся заряженных капель

• Автор: Волкова, Марина Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 110 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

1. Обзор. Равновесные формы заряженных капель электропроводных жидкостей в электрическом и аэродинамическом полях и их нелинейные осцилляции
1.1. Равновесные формы заряженных капель электропроводных жидкостей в электрическом и аэродинамическом полях

1.2. Нелинейные осцилляции заряженных капель электропроводных жидкостей 1

2. Аналитическое исследование равновесных форм и устойчивости заряженных капель в параллельных и скрещенных гидродинамическом и электрическом полях
2.1. Равновесная форма заряженной капли, движущейся относительно несжимаемой диэлектрической среды в параллельном направлению движения электрическом поле
2.2. Равновесная форма заряженной капли в скрещенных электрическом и гидродинамическом полях
3. Математическая модель нелинейных осцилляций заряженной капли во внешней диэлектрической среде
3.1. Нелинейные капиллярные колебания заряженной капли в несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации формы

3.2. Приложение А

3.3. Приложение Б

4. Математическое моделирование влияния движения заряженной капли относительно несжимаемой диэлектрической среды на ее нелинейные осцилляции
4.1. Нелинейные осцилляции заряженной капли, равномерно
движущейся относительно несжимаемой диэлектрической среды. Аналитические решения.
4.2. Нелинейные осцилляции заряженной капли, равномерно движущейся относительно несжимаемой диэлектрической среды. Численный анализ.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ .
ЛИТЕРАТУРА


Математическая модель нелинейных капиллярных колебаний заряженной капли в диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации. Результаты аналитического и численного исследования математической модели нелинейных капиллярных колебаний заряженной капли в диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации. Математическая модель нелинейных осцилляций и устойчивости заряженной капли, движущейся относительно несжимаемой диэлектрической среды. Результаты аналитического и численного исследования математической модели нелинейных осцилляций и устойчивости заряженной капли, движущейся относительно несжимаемой диэлектрической среды. Обзор. Равновесные формы заряженных капель электропроводныхжидкостей в электрическом и аэродинамическом нолях и их нелинейные осцилляции. Исследование осцилляции заряженной капли в окрестности равновесной формы и их устойчивости представляет значительный интерес для различных разделов технической физики, научного приборостроения, геофизики и химической технологии (см. В этой связи, она неоднократно решалась, как теоретически, так и экспериментально, в линейной и нелинейной постановках различной строгости. Равновесные формы заряженных капель электропроводных жидкостей в электрическом и аэродинамическом полях. Теоретические методы исследования равновесных форм незаряженных капель во внешних электростатических полях можно условно разбить на три группы, различиющиеся постановкой проблемы. В первой группе вытянутая сфероидальная в однородном внешнем электростатическом поле равновесная форма капли несжимаемой электропроводной жидкости постулируется ссылкаами на экспериментальные данные. В расчетах же аналитических (на основе принципа минимальности свободной энергии равновесного состояния [,]) или численных (из условия баланса давлений на свободной поверхности капли) остается определить лишь величину эксцентриситета равновесного сфероида [-] или найти критические условия неустойчивости []. Во второй группе равновесная форма капли под действием заданных внешних сил рассчитывается теоретически аналитически или численно на основе условия баланса давлений на свободной поверхности жидкости [-]. Лежандра, коэффициенты которого находятся из принципа минимальности свободной энергии равновесной формы капли []. Получившаяся в итоге фигура не связывается с конкретными поверхностями, известными в аналитической геометрии. В реальной ситуации в грозовых облаках, в ионно-кластерно-капельных пучках в жидкостной массспектрометрии и жидкометаллических источниках ионов, при подвешивании капель в электростатических полях капли, подверженные дествию внешнего электрического поля несут также и электрический заряд. Поэтому вопрос о влиянии заряда на равновесную форму капли во внешнем электрическом поле необходимо рассмотреть особо. По физической постановке подобные исследования можно отнести к тем же перечисленным трем группам. В первую войдут исследования [-], во во вторую [], в третью []. Общим для них будет утверждение, что наличие на капле электрического заряда приводит к увеличению эксцентриситета «примерно» сфероидальной равновесной формы капли во внешнем однородном электростатическом поле, хотя искажающее экваториально симметричную равновесную вытянутую сфероидальную форму не отрицается. Влияние аэродинамических (гидродинамических) сил со стороны обтекающего каплю потока газа (жидкости) для капли, свободно падающей в электрическом поле, рассматривалось теоретически [] и экспериментально []. Реальная несимметричная (за счет лобового сопротивления) по отношению к экваториальной плоскости капли се деформация в потоке делает задачу аналитического исследования влияния потока на форму капли весьма сложной и до сих пор не решенной. В приближении идеальной жидкости капли и идеальной жидкости обтекающего потока влияние аэродинмических сил становится существенно более простым и сводится к аддитивному вкладу в величину эксцентриситета вытянутой сфероидальной равновесной формы капли []. Однако в [] в расчете влияния аэродинамических сил допущена ошибка в знаке соответсвующего слагаемого, что возвращает задачу к исходной постановке.