Разработка и исследование системы шифрования на основе кода, корректирующего ошибки

• Автор: Вавренюк, Вадим Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Анализ известных криптосистем на основе помехоустойчивых кодов.

Цели и задачи исследования

1.1. Помехоустойчивое кодирование. Основные классы кодов

1.2. Известные системы шифрования на основе кодов, корректирующих ошибки

1.3. Акгуальные направления изучения криптосистем. Цели и задачи исследования

Глава 2. Разработка и исследование криптосистемы на основе каскадного кодирования.

2.1. Общая схема каскадного кодирования. Кодирование с использованием внешнего элементного и линейного кодов
2.2. Криптоалгоритмы на основе каскадного кода. Оценка сложности процессов шифрования и дешифрования. Гарантированно стойкие криптоалгоритмы.

2.3. Возможные методы криптоанализа алгоритмов шифрования.

2.4. Подход Шеннона для обеспечения секретности. Энтропия в криптосистемах
Глава 3. Практическая реализация симметричной системы шифрования
3.1. Реализация каскадной схемы кодирования в симметричной системе шифрования
3.1.1. Внутренний код.
3.1.2. Внешний элементный код.
3.2. Внесение ошибок
3.2.1. Модель канала связи
3.2.2. Идеальная модель.
3.3. Декодирование помехоустойчивых кодов. Адаптивное дскодироваиие
3.4. Энтропия шифрованного текста.
3.5. Управление ключами. Критерии стойкости и сроки действия
3.6. Оценка быстродействия
3.7. Эффективность системы с учетом современных требований
3.8. Программная реализация криптосистемы.
Заключение. Результаты работы
Список литературы


Можно выделить два главных направления: 1) поиски кодов, позволяющих в каналах без помех максимально устранить избыточность источника и, тем самым, повысить эффективность передачи информации (теория экономного кодирования); 2) поиски кодов, повышающих достоверность информации в каналах с помехами (теория помехоустойчивого кодирования). Как правило, под теорией кодирования понимается именно теория кодов, корректирующих ошибки, или помехоустойчивых кодов. Возможность использования кодирования в целях обнаружения и исправления ошибок в канале связи была теоретически показана Шенноном в году []. Ь, ) . Р„ (й)/„ ) < N[ (и) + 0(ЛО], (1. ЫН (и). Здесь и - алфавит, Н(и) - энтропия дискретного источника без шума, N -длина последовательности источника, Ры(й) - вероятность появления кодового вектора и на реализации длины /V, /„(/7) - длина соответствующего кодового слова при /Те и„, о(Л0 0 с ростом N. Существует также обращение теоремы кодирования, смысл которого в следующем: если скорость создания источником сообщений не превосходит некоторой величины, называемой пропускной способностью канала, то при соответствующем кодировании и декодировании можно свести вероятность ошибок в канале к нулю. Теоремы кодирования теории информации Шеннона играют роль предельных оценок (границ). Они являются математическим обоснованием принципиальной возможности помехоустойчивого кодирования. Существует достаточно много работ, посвященных проблемам кодирования (в том числе и помехоустойчивого кодирования), например, [,,,]. В них рассматриваются как теоретико-вероятностные, так и практические основы теории информации и кодирования. Рассмотрим общую постановку задачи помехоустойчивого кодирования при ограниченном размере кодируемых сообщений. Пусть ах,аг>. После кодирования ей ставится в соответствие передаваемое сообщение: b]tb2t. Ь4е В, В - алфавит передаваемых сообщений. В результате воздействия помех на выходе канала будет принято сообщение Ь[,Ь'г,. Ь] . В том случае, когда каждому принятому символу обязательно ставится в соответствие символ из алфавита канала, т. Ь(е В, то ошибки в любом случае представлены трансформациями (канал без стирания). Если по некоторым символам решение о принадлежности к символам алфавита В не выносится, то ошибки могут быть двух типов: трансформации и стирания (иераспознание) символа. В данной ситуации смысл помехоустойчивого кодирования в том, чтобы обеспечить с высокой вероятностью обнаружение или обнаружение и исправление ошибок. Таким образом, существует два вида кодов: коды с обнаружением и коды с исправлением ошибок. Первый вид кодов отмечает позиции искаженных символов (позиции стираний) и эффективен при наличии обратной информационной связи (возможности повторной передачи сообщения), либо в системах, которые не критичны к стиранию части сообщения. Простейшим примером может служить код с проверкой на четность. Помехоустойчивые или корректирующие коды, обладающие обнаруживающими и исправляющими способностями, основаны на избыточности. Полная классификация помехоустойчивых кодов приведена на рис. В зависимости от методов внесения избыточности различают систематические и несистематические коды. В систематические коды информационные символы входят без изменений, в то время как в несистематических определение информационных символов происходит с помощью известных зависимостей. Рис. Классификация по способу кодирования позволяет различать непрерывные и блочные коды. При использовании непрерывных (сверточных) кодов поток данных разбивается на малые блоки длиной к символов, которые называются кадрами информационных символов. Эти кадры кодируются кадрами кодовых символов длиной п символов. Причем каждый кадр кодовых символов зависит от т предшествующих кадров информационных символов. Большинство "хороших" сверточных кодов получено путем их генерации на ЭВМ. Декодирование сверточных кодов, как правило, производится способами, близкими к методу максимального правдоподобия. Вследствие хорошей приспособленности к побитовой передаче, непрерывные или сверточные коды получили достаточно широкое распространение в технике связи.