Исследование тепловых задач для сред с изменением агрегатного состояния на основе новой формулировки нижнего граничного условия

• Автор: Ткаченко, Евгений Иванович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 89 с. : ил.

Содержание
Введение.

1. Обзор методов решения задач тепломассопереноса

1.1 Общая постановка задачи промерзанияоттаивания

1.2 Аналитические методы решения.

1.3 Методы сведения исходного уравнения теплопроводности к

уравнениям другого типа

1.4 Численные методы.

2. Формулировка точного нижнего граничного условия для решения задач промерзанияоттаивания в ограниченных областях

2.1 Постановка задачи

2.2 Вывод точного выражения краевого условия для одномерного случая.

2.3 Вывод точного выражения краевого условия для двумерного случая
2.4 Вывод точного выражения краевого условия для двумерного случа
при ненулевых начальных условиях
2.5 Вывод точного выражения краевого условия для одномерного случа
с учетом геотермического градиента.
3. Численное моделирование некоторых задач инженерной геокриологии и анализ полученных результатов.
3.1 Постановка задачи о промерзании в спектре температур.
3.2 Численный метод расчета. Вывод и обоснование.
3.3 Контроль точности решения
3.4 Проверка корректности работы программного комплекса
3.5 Влияние вида нижнего граничного условия на расчет глубины сезонного
3.6 Расчет ореола оттаивания под протяженными тепловыделяющими
сооружениями.
3.7 Моделирование многолетней динамики образования вечномерзлых
грунтов
Заключение
Литература


Численное моделирование некоторых задач инженерной геокриологии и анализ полученных результатов. Постановка задачи о промерзании в спектре температур. Численный метод расчета. Вывод и обоснование. Актуальность проблемы. Промышленное и экономическое освоение северных районов страны, где приходится строить в условиях вечной мерзлоты, вызывает необходимость изучения закономерностей развития мерзлых пород и их свойств, для решения многочисленных теоретических и практических задач. Строительство в условиях сурового климата, повышает требования к теплозащитным качествам применяемых материалов и разрабатываемым проектным решениям. При проектировании обустройства нефтяных и газовых месторождений, огромное значение имеет нахождение температурных полей вечномерзлых грунтов в основании зданий, резервуаров и других тепловыделяющих сооружений. Недостаток информации о температурном режиме грунта может привести к необоснованным проектным решениям. Отсюда следует необходимость увеличения точности расчетов. Увеличение точности подобных расчетов, достигаемое желанием учета неоднородности геологического строения грунтов и нестационарное™ теплофизических процессов, переводит проблему в разряд нерешаемых аналитически. Единственным способом решения часто является применение численных методов. В литературе достаточно широко представлены различные математические постановки задач промерзания и оттаивания вечномерзлых грунтов и даны методы их решения. Основная неясность математической постановки задачи касается формулировки краевого условия на нижней границе рассматриваемой области. Проблема состоит в том, что задание температуры или теплового потока - не отвечает никаким реальным физическим процессам на этой границе, и, следовательно, эти условия не являются точными. В работе, опираясь на некоторые особенности физических процессов, удалось получить точную формулировку краевого условия на нижней границе рассматриваемой области в одномерной и двумерной постановке задачи промерзания-оттаивания. Цель и заданы работы. Целью диссертационной работы является получение и исследование точного аналитического выражения нижнего граничного условия для одномерных и двумерных постановок задачи промерзания-оттаивания. Получение аналитического выражения нижнего граничного условия для двумерной задачи промерзания оттаивания с нулевым начальным условием. Получение точного аналитического выражения нижнего граничного условия для одномерной задачи промерзания оттаивания с учетом величины геотермического градиента. Постановка и решение задачи описывающей многолетнюю динамику образования вечномерзлых грунтов. Оценка границ применения традиционных методик расчета и предлагаемой методики расчета тепловых взаимодействий. Получено точное аналитическое выражение нижнего краевого условия для задач инженерной геокриологии в ограниченных областях, как в случае нулевого начального условия, так и в случае произвольного начального условия. Получено точное аналитическое выражение краевого условия для задачи промерзания-оттаивания с учетом величины геотермического градиента. Разработан программный комплекс, позволяющий производить расчеты взаимодействий тепловыделяющих сооружений с мерзлыми грунтами, с учетом полученного точного аналитического выражения для нижнего граничного условия. Сформулирована новая постановка задачи промерзания-оттаивания, описывающая многолетнюю динамику образования вечномерзлых грунтов. Практическое значение. Работа имеет практическое значение для совершенствования нормативно-методической базы инженерногеокриологических изысканий под проектирование и строительство зданий и прочих тепловыделяющих сооружений в районах распространения вечномерзлых грунтов. В частности, результаты данной работы позволяют корректировать РД -Р-8- «Инструкция по определению температурного режима вечномерзлых и сезонномерзлых грунтов и прогнозирования последствий изменения тепловых условий на поверхности». Правильный вид условий на нижней границе позволит более точно учесть последствия нарушения поверхностных условий при хозяйственном освоении северных территорий.