Алгоритмы и программное обеспечение оценивания параметров волатильности и прогнозирования стоимости финансовых инструментов

• Автор: Истигечева, Елена Валентиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 144 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Условные сокращения

Введение.
Глава 1. Математические модели описания финансовых временных рядов. 1.1. Методы анализа финансовых рынков

1.2. Особенности моделей стоимости финансовых инструментов.

1.3. Линейные стохастические гауссовские модели

1.4. Нелинейные стохастические условногауссовские модели

1.4.1. модель

1.4.2. модель.

1.4.3. модель

1.4.4. Другие одномерные параметризации.

1.4.5. Модель стохастической волатильности
1.4.6. Многомерные модели волатильности.
1.5. Непараметрические модели
1.5.1 Историческое моделирование
1.5.2 Непараметрическое моделирование волатильности.
Выводы
Глава 2. Оценивание параметров волатильности
2.1. Понятие волатильности.
2.2. Алгоритмы оценивания параметров волатильности.
2.2.1. Оценивание параметров волатильности на основе обобщенной авторегрессионной модели условной гетероскедастичности
2.2.2. Оценивание параметров волатильности на основе модели стохастической волатильности.
2.2.3. Фильтр Калмана Бьюси.
2.3. Программная реализация алгоритма оценивания параметров
волатильности.
Выводы
Глава 3. Идентификация распределения доходностей финансовых
инструментов
3.1. Постановка задачи идентификации
3.2. Семейство гиперболических распределений
3.2.1. Обобщенное гиперболическое распределение.
3.2.2. Нормальное обратногауссовское распределение.
3.2.3 Гиперболическое распределение.
Глава 4. Прогнозирование стоимости финансовых инструментов
4.1 Доходность финансовых инструментов
4.2 Статистические характеристики доходностей.
4.3. Оценивание параметров волатильности
4.4. Идентификация функции распределения доходностей
4.5. Прогнозирование стоимости финансовых инструментов
4.6. Комплекс программ прогнозирования стоимости финансовых инструметов.
Выводы
Заключение
Список использованных источников.
Приложение 1. Программа оценивания параметров волатильности на
основе обобщенной авторегрессионной модели.
Приложение 2. Программа оценивания параметров волатильности на
основе модели стохастической волатильности
Приложение 3. Программа оценивания параметров гиперболического
распределения
Приложение 4. Программа оценивания параметров нормального
обратногауссовского распределения.
Приложение 5. Программный комплекс прогнозирования стоимости
Финансовых инструментов
Приложение 6. Акты о внедрении результатов диссертационной работы
Приложение 7. Свидетельства ОФАП
Условные сокращения
Модели волатильности
Авторегрессионная модель условной гетероскедастичности Обобщенная авторегрессионная модель условной гетероскедастичности
V модель стохастической волатильности.
Обменные курсы валют
американский долларшвейцарский франк
английский фунт стерлинговамериканский доллар
американский долларяпонская иена
американский долларканадский доллар
единая европейская валютаамериканский доллар.
г
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Разработан комплекс программ для оценива-ния параметров функциональной и стохастической волатильности, идентификации функции распределения доходностей и прогнозирования стоимости финансовых инструментов. Разработанные в диссертации алгоритмы оценки и прогноза и их программные реализации используются для оценивания и прогнозирования реальной ситуации на финансовом рынке, для решения задач доверительного управления капиталом, для прогнозирования стоимости финансовых инструментов. Личный вклад автора. Постановка задач исследования выполнена совместно с научным руководителем A. A. Мицелем. Проведение обзорных и теоретических исследований, разработка алгоритмов оценивания и прогнозирования, проведение экспериментальных исследований и создание комплекса программ осуществлены автором лично. Апробация работы. XII международная научно - практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, - марта г. Научная сессия ТУ СУР (Томск, 3 - 7 мая г. Научная сессия ТУСУР (Томск, 3-7 мая г. XIII международная научно - практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2-5 апреля г. Научная сессия ТУСУР (Томск, 4-7 мая г. Научная сессия ТУСУР (Томск, 4-7 мая г. ТОЭ ТУСУР ( - г. АСУ ТУСУР ( - г. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в научных публикациях, в числе которых публикации в журналах, рекомендованных ВАК - 2, научных и научно-технических сборниках - 3 , трудах Всероссийских и Международных конференций - 6, учебном пособии - 1, в отраслевом фонде алгоритмов и программ - 2. Достоверность результатов работы подтверждается исходными теоретическими, методологическими и практическими данными исследований, апробацией результатов и успешным внедрением в финансовых компаниях, осуществляющих работу на валютном и фондовом рынках. Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений и содержит 0 страниц основного текста, рисунков, 7 приложений, 2 использованных источников, в том числе зарубежных. Во введении дана общая характеристика работы: обоснована ее актуальность, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, показана научная новизна и практическая значимость работы, приведены основные результаты апробации и краткое содержание диссертации. Первая глава содержит обзор работ, посвященных построению моделей финансовых временных рядов. Проведена систематизация моделей, исследованы свойства этих моделей. Рассмотрены закономерности, существующие на финансовом рынке, преимущества и недостатки моделей финансовых временных рядов. Описаны существующие методы оценивания параметров волатильности и приведены постановки основных задач, решаемых в диссертации: исследование структуры и статистических зависимостей финансовых временных рядов, оценивание параметров функциональной и стохастической волатильностей, идентификация функции распределения доходностей и прогнозирование стоимости финансовых инструментов с учетом особенностей эмпирических данных. Вторая глава посвящена оцениванию параметров волатильности. В п. В п. Калмана - Бьюси. В заключение главы 2 приводится описание программ оценивания параметров волатильности на основе обобщенной авторегрессионной модели ус-(> ловной гетероскедастичности и модели стохастической волатильности. В третьей главе ставится задача идентификации функции распределения доходностей финансовых инструментов. Для описания распределения доходностей рассматривается нормальное обратно-гауссовское распределение из семейства обобщенных гиперболических распределений, изучаются его свойства. Предложен алгоритм оценивания параметров нормального обратногауссовского распределения на основе метода максимального правдоподобия и метода моментов. Используя данный алгоритм, аналогично получены оценки для гиперболического распределения, также являющегося подклассом семейства обобщенных гиперболических распределений.