Математическое моделирование опорно-двигательного аппарата человека на основе численных методов регистрации и анализа морфологических и кинематических данных

• Автор: Моисеев, Федор Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 146 с. : ил.

Содержание
Введение.
Глава 1. Исходные данные и математический аппарат для моделирования скелетной системы ОДА.

1.1 Введение

1.2 Исходные данные, методы получения.

1.2.1 Морфологические данные, компьютерная томография.

1.2.2 Кинематические данные, системы захвата движения и гониометрия.

1.3 Математический и механический аппарат, используемый для описания морфологии и кинематики

1.3.1 Морфология и сегментная кинематика

1.3.2 Используемые системы координат

1.3.3 Суставная кинематика

1.3.4 Представление вращений
Глава 2. Методы построения морфологических и кинематических моделей скелетной системы ОДА.
2.1 Введение
2.2 Метод нахождения параметров суставов скелетной системы
2.2.1 Характеристики контактных поверхностей костей, построение
их аппроксимаций
2.2.2 Получение регрессионных оценок
2.2.3 Выбор весовых коэффициентов.
2.3 Методы регистрации морфолог ических и кинематических данных
2.4 Двухшаговый метод регистрации.
2.4.1 Масштабирование.
2.4.2 Первый шаг регистрации, кинематика суставов
2.4.3 Второй шаг регистрации, оптимизация позы
Глава 3. Мягкие ткани ОДА, строение, способы получения
экспериментальных данных
3.1 Введение.
3.2 Сведения о строении мягких тканей.
3.2.1 Типы мышц.
3.2.2 Строение скелетных мышц, их свойства.
3.3 Исходные данные, методы получения
3.3.1 Компьютерная томография
3.3.2 Дисекция биологического материала
3.4 Стсрсофотограммстрия.
3.4.1 Модели камер.
3.4.2 Калибровка фотографической камеры
3.4.3 Калибровка системы камер.
3.4.4 Трехмерная реконструкция.
3.4.5 Разработанная измерительная система, проверка, применение.
Глава 4. Методы построения моделей мягких тканей ОДА
4.1 Введение.
4.2 Существующие подходы к моделированию мягких тканей.
4.3 Сплайновые объекты, применяемые при моделировании мягких
4.3.1 Интерполяционные и сглаживающие сплайновые кривые и
поверхности.
4.3.2 Всплайны как базис пространства сплайнов
4.3.3 Всплайновые кривые, фигуры, поверхности и тела
4.3.4 Функция объема сплайнового тела, ее градиент.
4.3.5 Сохраняющие объем деформации Всплайновых тел
4.3.6 Определение ключевых точек Всплайнов
4.4 Построение морфокинематической модели мягких тканей
Глава 5. Полученные результаты и их анализ.
5.1 Введение.
5.2 Регрессионный метод определения параметров суставов
5.3 Регистрация данных скелетной системы
5.4 Моделирование мягких тканей
Заключение.
Литература


Вторая глава посвящена решению задач анализа и регистрации имеющихся исходных данных для построения моделей скелетной системы ОДА. Здесь предложены регрессионный метод определения характеристик суставов, а также метод двухшаговой регистрации сведений о морфологии и кинематике, позволяющий использовать все преимущества доступных измерительных методов. Третья глава посвящена рассмотрению структуры моделируемых мягких тканей, моделями которых расширяются построенные модели скелетной системы, методов сбора информации о них. В главе представлена разработанная стсреофотограммегрическая система для измерений морфологии поверхностей мягких тканей. Четвертая глава посвящена расширению моделей ОДА, ее дополнению моделями мягких тканей на основе собранных экспериментальных данных. В главе предложен метод их регистрации с моделью скелетной системы, основанный на использовании параметризованных сплайновых кривых, поверхностей и тел, позволяющий реалистично воспроизводить кинематику мышечной системы ОДА человека. В пятой главе представлены результаты, получаемые при использовании разработанных методов, их анализ. Эффективность регрессионного метода оценки параметров суставов доказывается проведением процедуры перекрестной проверки с последовательным исключением, анализом результатов, получаемых при его применении для оценки параметров реконструированного томографическим методом образца, а также сравнением с опубликованными в доступной литературе результатами. Проанализированы различия в получаемых моделях, получаемые при их использовании значения важнейших характеристик движения сопоставлены с результатами, опубликованными в литературе. Для оценки эффективности разработанных методов моделирования мягких тканей использованы результаты сравнения получаемых моделей с проведенными измерениями и экспертные оценки результатов, получаемых в результате их работы. Экспертами выступали специалисты в области анатомии. В заключении представлены основные результаты работы. В приложениях приведены принципы построения и результаты разработки модулей программных систем, реализующих разработанные в диссертации методы и позволяющие визуализировать результаты их работы. В диссертации принята тройная нумерация формул: первое число соответствует номеру главы, второе — номеру параграфа, третье — порядковому номеру формулы в параграфе. Для рисунков и таблиц используется двойная нумерация: первое число — номер главы, второе — порядковый номер рисунка или таблицы в главе. Глава 1. Настоящая глава посвящена рассмотрению способов получения экспериментальных данных о скелетной системе ОДА человека, рассматриваемой как система твердых тел, а также математического и механического аппарата, используемого для описания ее морфологии и кинематики. В рамках этой главы под ОДА подразумевается именно скелетная система. Для любого моделирования необходимы экспериментальные данные, на которых будут основаны создаваемые модели. В случае ОДА человека собираемая информация включает в себя сведения о морфологии составляющих ОДА элементов, их кинематике, внутренних и внешних силах, воздействующих на элементы, распределении нагрузок и др. Сбор и анализ данных осуществляется как на примере живых объектов (исследования in vivo), так и биологического материала (исследования in vitro). Исследования in vitro обычно позволяют получить результаты с меньшей погрешностью, получить более детальные данные о строении исследуемых объектов, однако только исследования in vivo дают возможность исследования жизненной активности человека. В рамках диссертации предполагается построение математических моделей, анатомически корректно аппроксимирующих структуру и кинематику ОДА. В таком контексте необходимыми для решения задачи данными является информация о строении скелетной системы, форме составляющих ее костей (морфология) и их движении (кинематика). Разрабатываемые модели движения ОДА должны объединить эти разнородные данные. Процедура такого совмещения называется регистрацией. Следующий параграф 1. В параграфе 1.