Математические модели упругого режима фильтрации жидкости в криволинейных пластах переменной толщины

• Автор: Баско, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРЕХМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ УПРУГОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В ИЗОТРОПНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

1.1. Уравнение состояния упругой жидкости.

1.2. Уравнение состояния упругой изотропной неоднородной пористой среды

1.3. Уравнение неразрывности для трехмерного фильтрационного потока сжимаемой жидкости в форме Эйлера
1.4. Основной линейный закон фильтрации динамическое уравнение линейной упругой фильтрации жидкости
1.5. Вывод основного дифференциального уравнения теории упругого режима для изотропных неоднородных сред.
1.6. Построение линейных математических моделей упругого режима фильтрации жидкости в искривленных изотропных неоднородных пластах

1.6.1. Общий случай.

1.6.2. Горизонтальный плоскопараллельный пласт

1.6.3. Неоднородный изотропный пласт в виде клиновидного слоя

1.6.4. Неоднородный изотропный пласт в виде сферического слоя
1.7. Вывод основного дифференциального уравнения линейной математической модели упругой фильтрации в тонких искривленных изотропных неоднородных пластах
Основные результаты главы 1.
ГЛАВА 2. ДВУМЕРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОГО УПРУГОГО РЕЖИМА ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ В ИСКРИВЛЕННЫХ ПЛАСТАХ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ.
2.1. Задание геометрии искривленных пластов конечной толщины. Двумерная аппроксимация кинематики реальных фильтрационных течений в искривленных пластах конечной толщины
2.2. Вывод интегрального уравнения неразрывности теории упругого режима для течений в искривленных пластах конечной толщины
2.3. Вывод основного дифференциального уравнения теории упругого режима фильтрации в искривленных изотропных неоднородных пластах конечной толщины.
2.4. Основное дифференциальное уравнение теории упругого режима фильтрации в тонких искривленных изотропных неоднородных пластах
Основные результаты главы
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ПАКЕТОВ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ К
РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ УПРУГОГО РЕЖИМА ФИЛЬТРАЦИИ
ЖИДКОСТИ.
3.1. Применение Мар1е при построении математических моделей
3.2. Применение СотБо1 МиШрИуэкз в реализации математических моделей упругого режима фильтрации жидкости
3.3. Обработка экспериментальных данных в МаШаЬ
3.4. Решение тестовых задач в системе Сошьо1 МиШрИуБЮВ.
Задача 1. Прямолинейнопараллельное движение жидкости в
ограниченном открытом пласте с заданными постоянными
давлениями на внутренней и внешней его границах.
Задача 2. Плоскорадиальное движение жидкости в ограниченном открытом круговом, пласте после мгновенной остановки или после пуска скважины с постоянным дебитом.
Основные результаты главы
ГЛАВА 4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТОЧНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ УПРУГОГО РЕЖИМА ФИЛЬТРАЦИИ
4.1. Задача об упругом режиме фильтрации к скважине, расположенной в куполе сферического пласта.
4.1.1. Метод 1. Точное решение
4.1.2. Метод 2. Приближенное решение
4.1.3. Метод 3. Приближенное решение
4.1.4. Метод 4. Приближенное решение
4.2. Вычислительный эксперимент.
4.3. Расчет дебитов скважин.
Основные результаты главы 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Построен новый метод математического моделирования упругого режима фильтрации жидкости в искривленных слоях постоянной и переменной конечной толщины. Предложены двумерные математические модели течений жидкости в искривленных слоях для общего случая и для слоев конкретных типов горизонтальный плоскопараллельный пласт, клиновидный и сферический. Практическая значимость. Построенные математические модели применены к решению задачи об упругом режиме фильтрации к скважине, расположенной в куполе сферическогопласта. Проведен сравнительный анализ различных методов. Определены гкирешиости в вычислении дебита скважины. Апробация работы. По мере получения основных результатов и в завершенном виде диссертация докладывалась на научном семинаре кафедры прикладной математики и компьютерных технологий Северо Кавказского Государственного Технического Университета рук. Толпаев В. VIII и IX Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике СочиАдлер, г. III международная научнотехническая конференция Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании Инфоком3 г. IV Всероссийская научная конференция молодых ученых и студентов. Современное состояние и приоритеты развития фундаментальных наук в регионах. По теме диссертации опубликовано в соавторстве работ , 5, 6, 7, , , , 8, , И, 9. Из них в реферируемой центральной научной печати 4 работы 7, , , . В опубликованных в соавторстве работах соискателю принадлежат выводы расчетных формул и разработка программ для выполнения вычислительных экспериментов. Руководителю постановка проблемных задач, общее руководство, проверка выводов расчетных формул и независимые сопоставительные расчеты. Новый метод математического моделирования трехмерной упругой фильтрации в тонких искривленных пластах и искривленных пластах конечной толщины. Новый метод построения двумерной математической модели упругого режима фильтрации в искривленных пластах конечной толщины. Результаты вычислительных экспериментов по исследованию точности аппроксимации трехмерных фильтрационных течений в искривленных пластах конечной толщины их двумерными математическими моделями. Личный вклад автора. Диссертационное исследование соискатель выполнял под общим научным руководством доктора физикоматематических наук В. А. Толпаева. Основные результаты, вынесенные на защиту, получены автором самостоятельно. Достоверности и логичности выводов в немалой степени способствовали многочисленные обсуждения материалов работы с научным руководителем, за что автор выражает Толпаеву Владимиру Александровичу искреннюю благодарность. Структура работы. Общий объем диссертации 5 страниц, из них страниц основной части. Основная часть состоит из введения, четырх глав, содержащих пункта, заключения и списка литературы из названий, из которых на иностранных языках. Диссертация содержит 4 таблицы, график и рисунок и приложения объемом страниц. Каждая глава диссертации начинается с краткого вступления, в котором перечисляются ее основные цели и задачи, и заканчивается формулировкой основных результатов главы. Формулы в текущем пункте имеют одинарную нумерацию. При ссылке на формулу из другого пункта применяется традиционная тройная нумерация номер главы, номер пункта и номер формулы в пункте. В первой главе диссертационной работы выводится уравнение трехмерной упругой фильтрации жидкости в изотропных неоднородных средах, и приводятся построения линейных математических моделей упругого режима фильтрации в искривленных изотропных неоднородных пластах. Во второй главе разрабатывается линейная математическая модель упругой фильтрации жидкости в искривленных изотропных неоднородных пластах конечной толщины, представляющая для нефтяной промышленности важный практический интерес и, как частный случай, рассматривается линейная математическая модель упругого режима фильтрации жидкости в тонких искривленных изотропных неоднородных пластах. В главе 4 приводятся результаты анализа упругого режима фильтрации жидкости к скважине, расположенной в куполе сферического пласта.