Условия существования устойчивых исходов в теоретико-игровых моделях

• Автор: Кукушкин, Николай Серафимович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 189 с. : ил.

1. Общая постановка проблемы

2. Основные определения и обозначения

3. Обзор содержания

Глава 1. Структурированные функции выигрыша

свертка минимум

1. 1. Основные определения .

1.2. Теоремы существования равновесий .

1.3. Условия регулярности .

Глава 2. Структурированные функции выигрыша

свертка максимум .

2. 1. Основные определения .

2. 2. Теоремы для общего случая
2. 3. Регулярные игры
Глава 3. Игры с личными и общественными
интересами .
3. 1. Общая формулировка .
3.2. Основная теорема .
3. 3. Проблема манипулирования.
3. 4. О характеризации списков функций свертки .
Глава 4. Структурированные функции выигрыша
аддитивная свертка .
4. 1. Сепарабельные предпорядки и существование равновесия по Нэшу .
4. 2. Характеризация аддитивной свертки
4. 3. Существование коалиционноустойчивых
равновесий
Глава 5. Убывающие оптимальные ответы при аддитивном агрегировании
5. 1. Основная теорема
5.2. Дальнейшие результаты и контрпримеры .
5.3. Применения к другим правилам агрегирования
5. 4. О необходимости аддитивного агрегирования .
Глава 6. Убывающие оптимальные ответы без
аддитивного агрегирования
6.1. Ограничения на взаимозависимость
6.2. Агрегирование по максимуму
6.3. Примеры с лексикографией
Глава 7. Двойственная стратегическая заменимость в
квазисимметричных играх с аддитивным агрегированием .
7. 1. Основные определения
7.2. Непрерывные множества стратегий .
7. 3. Дискретные множества стратегий 4
7. 4. Некоторые приложения
Глава 8. Устойчивость по отношению к борьбе за
первый или второй ход в игровых формах с двумя игроками .
8. 1. Основные определения и классификация по Мулену
8. 2. БЬР и БГР игровые формы .
8.3. Проблема манипулирования
Литература


Однако такое преобразование задачи бессмысленно, поскольку все результаты, приведенные в данной работе, как и оба ранее известных утверждения о существовании неподвижной точки для убывающих отображений требуют структуры прямого произведения на X. При п2 существование неподвижной точки в смысле 0. Согласно , задача 4. Банахом в х годах для доказательства теоремы Кантора Бернштейна. Насколько я могу понять, тот факт, что здесь фактически теорема Тарского применяется к убывающим отображениям не вызвал тогда особого интереса. В х годах этот результат был переоткрыт в экономической литературе 8. При п2 одной лишь структуры прямого произведения недостаточно для существования неподвижной точки. Пусть Х1Х2Хз 0,1 г1х2,хз1х2, г2х1,хз1хз, гзх,х2 1х. Все известные результаты о существовании неподвижной точки у системы убывающих реакций при п2 включают условия на характер убывания отображений г. Пусть есть отображение г X У, где X и У частично упорядоченные множества, и предпорядок на X. Мы будем говорить, что г убывает относительно , если из хЪх вытекает гхгх. Это определение будет использоваться в ситуации, где является продолжением порядка на X в этом случае отображение, убывающее относительно , автоматически является убывающим. Если предпорядок задан отображением П X й. П. цепь, т. Г с убывающий отображением д ГХ У такие отображения г будут также называться убывающими относительно Р. Если функция Г возрастает, то отображение, убывающее относительно , является убывающим. Завершим этот раздел описанием двух важных экономических моделей, служащих удобным полигоном для развиваемых в данной работе методов. Модель олигополистической конкуренции, впервые предложенная О. Курно в г. Приведем общую формулировку модели.