Разработка комплекса математических моделей для исследования биоценотических сообществ

• Автор: Саранча, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 220 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОЛОГИИ. МОДЕЛЬ

БИОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ

1. Математические модели экологических процессов

2. Имитационные модели. Модель биосферных процессов

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУНДРОВОГО СООБЩЕСТВА

1. Характеристики тундровой экосистемы

2. Обоснование модели.

3. Описание модели

4. Анализ результатов вычислительных экспериментов.

5. Взаимосвязь исходной и упрощенной модели.
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ ПОПУЛЯЦИИ ЛЕММИНГОВ
1. Описание модели
2. Обоснование выбора параметров модели.
3. Использование дискретного отображения для
анализа вычислительных экспериментов.
ГЛАВА 4. АНАЛИЗ СВОЙСТВ ДИСКРЕТНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
1. Особенности применения дискретных уравнений
для моделирования экологобиологических объектов
2. Метод построения отображения за точку равновесия
3. Метод построения линии точных циклов.
4. Использование дискретных отображений для
настройки исходных имитационных моделей
ГЛАВА 5. ВЗАИМОСВЯЗЬ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНОГО КЛАССА
1. Биологические гипотезы, объясняющие колебания
численности животных
2.Особенности применения аналитических и имитационных моделей 3
3. Роль упрощений при построении и анализе комплекса моделей
4. Анализ свойств комплекса взаимосвязанных моделей ту ндровых
популяций и сообществ
5. Возможности дискретных уравнений при анализе колебаний
численности животных. ПО
6. Расширение набора взаимосвязанных моделей
ГЛАВА6.МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ЭКОСИСТЕМ
1. Способы пространственного описания при моделировании
экологобиологических объектов
2. Построение пространственно неоднородных решений
3. Анализ свойств пространственно распределенной
модели ГаузаВитта
4. Анализ условия возникновения пространственно неоднородных
решений в модели двухуровневой экосистемы.
5. Численное исследование модели хищникжертва.
ГЛАВА 7. ОБОСНОВАНИЕ МАКРООПИСАНИЯ МОДЕЛЕЙ
БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1. Модель нейронной сети и обоснование ее макроописания
2. Применение модели для оценки параметров
нейрофизиологических объектов
3 Подходы статистической механики в экологии.
4. Обоснование макроописания модели экосистемы из двух
трофических уровней.
5. Исследование влияний типа трофических взаимодействий
на динамику двухуровневой экосистемы.
Выводы.
Заключение.
Литература


Следует отметить, что модель ЛоткиВольтерра воспринималась и сейчас воспринимается в своем системном виде как некая модель описания взаимодействий, ее обобщения используют в науковедении, химии, Экономикс, генетике, микробиологии, морфогенезе, при описании активности нейронов, в социологии, астрофизике, гидродинамике 6, , , 8, 5, 8, 8,0. Среди современных аналитических методов можно отметить качественное исследование дифференциальных уравнений поиск периодических решений, предельных циклов , , 0, 0 и дискретных уравнений 1. Имитационные модели. Наряду с указанными моделями, которые называют аналитическими, широко используется другой класс моделей имитационные 9, , , , , , , , , , 3, 9, 2, как правило, большой размерности, детально учитывающие свойства моделируемых объектов и в связи с этим требующие для исследования работы с ЭВМ. Эти модели стали популярны после возросшего интереса к экологии, связанного с деятельностью Римского клуба, обеспокоенного разрушающим влиянием индустриализации на окружающую среду, с работой Дж. Форрестера г. Мировой динамики , 0, 9. Практическое отсутствие биологических блоков в этих моделях, привело I1. II. Моисеева , в продолжении традиций русской школы экологов В. И.Вернадского, В. Н.Сукачсва, Н. В.ТимофееваРесовского, В. А.Костицына , , , 4, 6, к предложению рассмотреть проблему человек окружающая среда прежде всего как проблему стабильности биосферы. В рамках этой идеи в первой главе рассмотрена сравнительно простая минимальная пространственно распределенная модель круговорота углерода в биосфере, сопряженная с термобалансовой моделью климата , 8.