Математическое моделирование автоволновых процессов и диссипативных структур в биологических системах

• Автор: Старожилова, Татьяна Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 195 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Исследование модели свертывания крови

1. Свойства точечной модели свертывания крови

2. Пространственнораспределенная модель свертывания крови

3. Результаты численных исследований в одномерном плоском

случае. Описание механизма структурообразования

4. Результаты численных исследований в одномерном

нилиндрическисимметричном случае

5. Качественное исследование начального этапа формирования

структур в системе типа реакциядиффузия

6. Резонансные явления в системах типа реакциядиффузия
ГЛАВА 2. Двумерные структуры в модели свертывания крови
1. Особенности механизма структурообразования
2. Результаты численных экспериментов
ГЛАВА 3. Модели свертывания крови с учетом гемодинамических
течений
1. Моделирование роста оторвавшегося тромба в
пристеночном потоке
2. Формирование тромба при внутреннем кровотечении 7
Г ЛАВА 4. Моделирование процессов переноса ионов в примембранном 3 слое
1. Математическая модель процесса переноса ионов в
примембранном слое. Образование ДС при внешнем воздействии
2. Параметрический резонанс и формирование диссипативных
структур в двухкомнонентной системе при воздействии периодического электрического ПОЛЯ
ГЛАВА 5. Моделирование формирования зон роста у растений
1. Диффузиошшя модель изменения концентрации ауксина в
клеточных конгломератах и результаты ее численного исследования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. О свойствах численного метода решения
уравнений типа реакциядиффузия
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. О методе определения поля скорости в модели
тромбообразования при внутреннем кровотечении
ЛИТЕРАТУРА


С одной стороны такой механизм может иметь следствием уплотнение границы тромба, а с другой вызывать синдром диссеминированного свертывания. Несмотря на то, что модель более подробно описывает каскад реакций свертывания, она не содержит механизма остановки роста тромба. Более того, в не было найдено решений системы 0. Другая модель внутреннего пути гемокоагуляции была предложена в . В ней учитывается роль V и VIII факторов. Полная система, описывающая их кинетику аналогична и представляет собой систему из семи обыкновенных дифференциальных уравнений. Авторы редуцируют эту систему к двум уравнениям, используя тот факт, что ферментативные реакции, связанные V и VIII факторами, являются наиболее медленными. Ь, с параметры модели. При этом параметр а связан с интенсивностью активирующего воздействия, которое связано с параметрами повреждения стенки сосуда. Кроме того, этот параметр определяет количество особых точек у системы 0. В результате анализа фазового портрета 0. В не представлено детального исследования решений системы 0. Поэтому нельзя судить о том, насколько адекватно эта модель описывает процессы свертывания в целом и имеет ли модельная система решения, качественно согласующиеся с экспериментами i vi. В отдельных экспериментах происходило последовательное образование концентрических кольцевых структур из фибринаполимера. Структуры такого типа были найдены при численном исследовании модели свертывания в одномерном радиальносимметричном случае. В также обнаружены режимы формирования пространственнопериодических фибриновых структур в одномерном плоском случае.