Математическое моделирование пространственно-временных структур в реакции NO+CO/Pt(100)

• Автор: Малых, Анна Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 84 с. : ил.

1.1 Устойчивость стационарных решений

1.2 Диффузионная неустойчивость

1.3 Условия неустойчивости Тьюринга для диагональной матрицы диффузии

1.4 Условия возникновения диффузионной нсустой чивости в гетерогеннокаталитической реакции 0.

Глава 2. Исследование автоволновых структур и

пространственновременного хаоса.

2.1 Постановка задачи

2.2 Численный метод решения задачи

2.3 Диаграмма состояний на плоскости двух параметров

2.4 Волны переключения

2.5 Одиночные бегущие импульсы в возбудимой среде

2.6 Бегущие волны в области автоколебаний
2.7 Пространственновременной хаос
2.8 Локализованные дышащие структуры
Г лава 3. Исследование уединенных бегущих волн
Введение
3.1 Тестовая задача
3.1.1 Аналитическое решение
3.1.2 Разностное решение
3.1.3 Выбор длины отрезка и числа точек разбиения отрезка
3.1.4 Влияние граничных и начальных условий
3.2 Постановка автомодельной задачи
3.3 Численный алгоритм построения решения типа уединенной бегущей волны
3.4 Бифуркационный анализ решения типа уединенной бегущей волны в модели реакции М0С0Р1
3.5 Кризис аттракторов. Бифуркация столкновения со стационарной точкой. Возникновение хаоса.
3.6 Эволюция неустойчивого автосолитона
3.7 Бифуркация персзамыкания сепаратрис седел и рождения периодического решения в виде бегущей волны
3.8 Бифуркация преобразования автосолитона в волну переключения в бистабильной среде
Заключение
Литература


И предложенный алгоритм исследования неустойчивости Тьюринга может быть применен к любым четырех компонентным системам типа реакциядиффузия. В главе 2 исследуются решения, описывающие установившиеся режимы, такие как бегущие волны разных типов, пространственновременной хаос, локализованные структуры и др. Решение поставленных начатыюкраевых задач осуществляется с помощью численного метода, который сводится к численному интегрированию методом прямых исходной системы нелинейных параболических уравнений на отрезке с условиями Неймана на концах отрезка. Проведен поиск установившихся режимов динамического поведения системы, которые представляют собой пространственновременные структуры различного типа. В результате найдены одиночные бегущие импульсы в возбудимых средах, волны переключения в бистабильных средах, бегущие волны в автоколебательной среде н другие. В работе также найдена и описана достаточно широкая область существования пространственновременного хаоса. Обнаружены локализованные дышащие структуры, которые являются достаточно новым и интересным явлением пространственновременной самоорганизации. Полученные результаты нанесены на бифуркационную диаграмму в плоскости двух параметров Т. Р.чо при фиксированном значении давления Рсо Эта диаграмма явилась результатом огромною количества расчетов поставленной задачи в различных областях состояний точечной системы. Во второй главе также описано сложное пространственновременное поведение системы, которое обнаружено в достаточно широком диапазоне параметров.