Математические модели пологих оболочек ступенчато-переменной толщины с учетом поперечных сдвигов при конечных прогибах

• Автор: Филиппов, Денис Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 152 с.

1.1 Основные соотношения для пологих оболочек с учетом поперечных сдвигов при конечных прогибах

1.2 Ребристые оболочки

1.3 Оболочки, ослабленные вырезами.

1.4 Усилия и моменты для оболочки ступенчатопеременной толщины .

1.5 Полная энергия деформации оболочек ступенчатопеременной толщины. Уравнения равновесия в усилиях и моментах.
1.6 Уравнения равновесия в перемещениях для оболочек ступенчатопеременной толщины, в которых учтены краевые условия на боковой поверхности рсбер и краю вырезов
1.7 Выводы
2. Методика решения уравнений равновесия для пологих оболочек ступенчатопеременной толщины с учетом поперечных сдвигов при конечных прогибах.

2.1 Метод последовательных нагружений для линеаризации уравнений равновесия.

2.2 Метод БубноваГалеркина для решения линеаризованных уравнений .

2.3 Метод последовательного наращивания ребер.

2.4 Профаммная реализация рассмотренной методики
2.5 Выводы
3. Напряженнодеформированное состояние и устойчивость пологих оболочек стуиеичатопеременной толщины с учетом поперечных сдвигов при конечных прогибах.
3.1 Влияние учета поперечных сдвигов на напряженнодеформированное состояние и устойчивость ребристых оболочек
3.2 Влияние учета поперечных сдвигов на расчет НДС и устойчивости ребристых оболочек при различной жесткости ребер
3.3 Напряженно деформированное состояние и устойчивость ребристых оболочек при различной ширине ребер
3.4 Устойчивость ребристых оболочек различной кривизны.
3.5 Характер напряжений в ребристых оболочках
3.6 Характер распределения усилий и моментов в ребрах и обшивке
3.7 Некоторые ограничения для пологих оболочек.
3.8 О характерной особенности общей и местной потери устойчивости оболочек
3.9 Методика обхода критических точек графика нагрузкапрогиб при исследовании устойчивости оболочек
3. 0 сходимости и точности методики, основанной на методах последовательных нагружений и БубноваГалеркина.
3. Устойчивость пологих оболочек различных кривизн, подкрепленных различным числом ребер
3. Выводы
4. Выбор рационального подкрепления оболочек ребрами жесткости
4.1. Схема метода покоординатного спуска на основе методов последовательных нагружений и последовательного наращивания ребер
4.2. Выбор рационального подкрепления оболочек ребрами из условий жесткости.
4.3. Выводы.
Заключение.
Литература


НДС и устойчивость. Критические нагрузки уменьшаются, для некоторых оболочек выявляется местная потеря устойчивости, которая упускается при не учете поперечных сдвигов. Показано, что при приближении к ребру углы поворота нормали практически становятся равные нулю. Существенно снижаются напряжения и перемещения. Проведен анализ местной и общей потери устойчивости ребристых оболочек и их взаимосвязи. Получены зависимости критической нагрузки от числа подкрепляющих оболочку ребер при различных параметрах оболочки. В четвертой главе на основе методов последовательных нагружений и последовательного наращивания ребер разработана схема метода покоординатного спуска и показано ее применение для выбора рационального подкрепления оболочек ребрами жесткости. В заключении приведены основные выводы по диссертационной работе. В приложении вынесены коэффициенты, полученных в работе уравнений и программы расчета на ЭВМ. Рассмотрим тонкую пологую оболочку положительной гауссовой кривизны, находящуюся под действием заданных внешних нагрузок интенсивностью Рх, Ру, д, приложенных к элементу по направлениям х, у, г соответственно. Срединную поверхность оболочки толщиной И примем за координатную поверхность. Оси ОХ, ОУ направим по линиям главных кривизн оболочки, ОI 0 нормали к срединной поверхности в строну вогнутости. V, перемещения точек срединной поверхности вдоль осей ОХ, ОУ, соответственно цу, ,, углы поворота отрезка нормали у срединной поверхности оболочки в сечениях оболочки плоскостями Х, УОТ. УУ .