Моделирование электрооптических и спектроскопических свойств структурно-нежестких молекул

• Автор: Романец, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 91 с. : ил.

Глава 1. Шкала изменений энергии. Глава 2. Разложение решения по системе функций. Симметрия Гамильтониана. Редукция размерности. Метод молекулярных орбиталей. Глава 3. Глава 4. Классификация состояний

4. Свойства спектра. Глава 5. Заключение Приложение Список литературы

ними. Построение единой вычислительной схемы, позволяющей производить расчеты реальных молекулярных и других многочастичных систем, кбторые могут быть описаны в рамках нерелятивистской квантовой механики, с необходимостью должно быть основано на выделении базовых типов движений и взаимодействий. Оценки их вкладов в интегральные характеристики системы в целом, такие как полная энергия и другие возможны на основе анализа экспериментальных фактов. При этом с математической точки зрения каждому типу движения или взаимодействия может быть поставлен в соответствие некий оператор, обладающий определенной системой собственных функций. По системам функций таких операторов и может быть разложена полная волновая функция многочастичной системы.


Важным вопросом при реализации такого рода подхода является вопрос о полноте систем функций соответствующих операторов, для решения которого
необходимо привлечение методов из различных разделов математики. Выбор операторов неоднозначен, по причине чего также важен вопрос об оптимальном в сйысле объемов используемой информации и вычислений выборе, основанном в том числе и на формализации представлений из предметной области обобщении экспериментальных данных. Эти вопросы с примерами построения реальных вычислительных алгоритмов рассматривались в работах . Однако идея о разложении ядерных движений по системе функций гармонического осциллятора для систем, изучаемых в настоящей работе не представляется вполне удовлетворительной. Для такого рода систем целесообразно в большей степени учитывать их физические свойства, определяемые во многом симметрией их равновесных пространственных конфигураций. Также во второй главе рассмотрены предварительные соображения о влиянии симметрии изучаемых систем на процесс построения вычислительных алгоритмов. Математические свойства квантовых уравнений подробно рассмотрены в , ряд важных для вычислительной квантовой физики рассмотрений приведен в . Основные вычислительные идеи, применяемые в квантовой механике, рассмотрены например в . Декомпозиция задачи на подзадачу для электронной и ядерной составляющей открыла возможности для применения широкого класса вариационно проекционных методов. Для решения электронной подзадачи был использован подход Хартри Фока.