О некоторых непрерывно-дискретных моделях элементарных экосистем

• Автор: Неклюдова, Вера Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 157 с.

1.1. Модели с непрерывным временем.

1.2. Модели с дискретным временем.

1.3. Непрерывнодискретные модели.

Глава 2. Модели популяций с внутренней структурой

2.1. Двухвозрастная модель динамики изолированной популяции.

2.1.1. Непараметрическая модель с равными интенсивностями гибели особей обоих возрастных классов и постоянной плодовитостью

2.1.2. Параметрическая модель с различными интенсивностями гибели особей

2.1.3. Параметрическая модель с учетом наличия зимнего периода

2.2. Двухтиповая модель динамики изолированной популяции

2.2.1. Непараметрическая модель.

2.2.2. Параметрическая модель.

2.2.3. Параметрическая модель с учетом наличия зимнего периода
2.3. Выводы.
Глава 3. Модели системы паразитхозяин.
3.1. епараметрическая модель без ограничения на потенциальную плодовитость особей паразита
3.2. Параметрическая модель с ограничением на потенциальную плодовитость особей паразита.
3.3. Выводы.
Глава 4. Модели системы ресурспотребитель.
4.1. Модель системы ресурспотрсби гель с регулярно возобновляющимся ресурсом
4.2. Модель системы ресурспотребитель с учетом снижения количества возобновляющегося ресурса в случае сю истощения.
4.3. Выводы.5
Глава 5. Имитационная модель динамики численности популяции сосновой
пяденицы iiiii
5.1. Типы массовых размножений фитофагов
5.2. Модель сезонного цикла развития пяденицы базовая модель
5.3. Вспышки массовых размножений в популяции сосновой пяденицы
5.4. Основные регулирующие и модифицирующие факторы динамики численности сосновой пяденицы.
5.5. Построение и анализ режимов модели динамики численности популяции сосновой пяденицы.
5.6. Выводы.
Заключение
Литература


Если утверждение верно для любого положительного начального значения, можно говорить о . При анализе режимов дискретных моделей вида 1. Критерий устойчивости . Стационарная точка X модели 1. IЕ сх X 1. Заметим, что х в 1. А дискретной модели лг. У в точке Л по модулю не превосходят единицы. Построение дискретных моделей динамики популяции обычно основано на аппроксимации экспериментальных или статистических данных и выборе функции, описывающей величину ук хк1 . V. , которую называют коэффициентом размножения популяции в кй сезон. I Триведем примеры классических дискретных моделей и опишем их динамику. Ь характеризует максимально возможную численность популяции. При а 1 модель имеет единственную глобально устойчивую стационарную точку X 1 . В противном случае глобально устойчивой является нулевая точка. Выбирая коэффициент размножения в виде линейной убывающей функции, получим дискретную логистическую модель . А.1 Ч е0,1. Данная модель считается дискретным аналогом модели Ферхюльста. Ферхюльста набор динамических режимов. При а I дискретная логистическая модель имеет единственную стационарную точку X а а. При а3 стационарная точка становится неустойчивой и в модели появляется устойчивый цикл длины 2. При дальнейшем росте параметра а происходят бифуркации удвоения цикла, в при приближении значения параметра к 4 наблюдаются циклы всех длин и поведение траектории выглядит как хаотическое. Подобные динамические режимы характерны для модели Хассела
1. Ьхк
. Мораном 9 и Риккером 5.