Численные методы решения задач оптимального управления с разрывной правой частью

• Автор: Шаповалова, Инна Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 140 с. : ил

1. Различные подходы к определению разрывных систем и

их решений.

2. Разрывные системы

3. Оптимальные процессы в кусочнонепрерывных

системах с фиксированными поверхностями разрыва

4. Необходимые и достаточные условия оптимальности

в разрывных задачах оптимального управления с запаздыванием

Глава 2. Задачи оптимального управления в медицине.

1. Модели, описывающие процесс распространения

заболевания в однородном сообществе

2. Моделирование процесса распространения заболевания

в неоднородном сообществе.
3. Дискретная аппроксимация разрывной задачи
оптимального управления
Глава 3. Моделирование процесса распространения заболевания с учтом смертности и рождаемости населения.
1. Необходимые условия оптимальности
2. Анализ различных способов описания поведения системы
на поверхности переключения
3. Особое оптимальное управление
4. Дискретная аппроксимация задачи
5. Анализ влияния параметров задачи на оптимальное решение
Заключение а
Приложение.
Список литературы


Негладкие вариационные задачи и разрывные решения изучались Эрдманом, Вейерштрассом, Размадзе, Беличенко В. В., Филипповым А. Ф., Ащепковым Л. Г,х 1. Если то такое решение называется скользящим режимом. Рассмотрим два основных случая. Поэтому решение, которое в какойлибо момент 7, проходит через точку, лежащую на 5, будет при оставаться на 5. Если же с обеих сторон от поверхности векторы ,дг направлены ОТ ЭТОЙ поверхности, ТО есть у 0, 0, то решение проходящее при , через точку поверхности 5, при , может или сойти с поверхности 5 в область 7, или остаться на 5. В последнем случае оно может сойти с 5в любой момент, поэтому движение по поверхности 5 неустойчиво и не может осуществляться в реальных системах. Из вышесказанного следует, что в уравнении 1. Г 1 а а 0а1. Если поверхность 5 задается уравнением рх 0 и ф 0,
Фъгп
А2 Рассмотрим случай, когда поверхность разрыва функции Г, задается уравнением д 0. АЗ Аналогичным образом, используя определения 2, можно найти скорость движения по пересечению поверхностей разрыва. Эта скорость определяется однозначно или неоднозначно в зависимости от того, имеет ли множество х одну или больше общих точек с касательной к этому пересечению. Если общих точек нет, то вблизи рассматриваемой точки нет решений, проходящих по пересечению этих поверхностей разрыва. Способ б. В некоторых случаях множество ,x в 1. Например, в механической системе с сухим трением. X , х, щ , ,. В каждой точке ,x разрыва функций и,, должно быть задано замкнутое множество ,,x множество возможных значений аргумента и, функции ,x.