Теоретические основы физико-математической модели нестационарного процесса горения твердого ракетного топлива и разработка методов расчета нестационарной скорости горения

• Автор: Алвеш, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 126 с. : ил

Оглавление

Основные сокращения, обозначения и символы

Введение.
1 Обзор современного состояния физикоматематического моделирования процесса горения твердого топлива

1.1 Общий обзор

1.2 Физикохимические процессы в конденсированной фазе.

1.3 Распространение тепла в конденсированной фазе

1.4 Физикохимические процессы в газовой фазе

1.5 Методы расчета скорости горения твердого топлива.

Выводы

2 Физикоматематическая модель нестационарного горения твердого топлива

2.1 Общие положения
2.2 Постановка задачи об
2.3 Решение уравнений течения газа в темной зоне. Вывод уравнений для
расчета времени задержки воспламенения и теплового потока из газовой фазы в конденсированную фазу
2.4 Решение краевой задачи для уравнения распространения тепла в конденсированной фазе
2.5 Конкретизация начального и граничных условий.
2.6 Основное уравнение для расчета нестационарной скорости горения.
Выводы
3 Физикоматематическая модель стационарного горения твердого топлива
3.1 Общие положения
3.2 Уравнение для расчета стационарной скорости горения
3.3 Стационарная скорость горения при наличии катализаторов в составе топлива
3.4 Расчет коэффициентов в законе скорости стационарного горения при наличии катализаторов в составе топлива.
3.5 Метод расчета констант, входящих в основное уравнения для расчета, скорости горения
Выводы
4 Решение основного уравнения для нестационарной скорости горения твердого топлива
4.1 Общее аналитическое решение линейного приближения основного уравнения
для нестационарной скорости горения
4.2 Решения линейного приближения основного уравнения для скорости ix
рения при различных законах изменения давления.
Выводы
5 Приближенноаналитические методы решения основного уравнения для расчета скорости горения
5.1 Метод последовательной линеаризации но участкам.
5.2 Энергетический метод.
5.3 Пример расчета ВБХ РДТТ с применением энергетического метода расчета нестационарной скорости горения твердого ракетного топлива
Заключение
Список литературы


Вследствие этого при исследовании данного вопроса не ставилась краевая задача с начальным условием для уравнения теплопроводности, описывающего распространение тепла в к-фазе. Таким образом, создание теоретической базы для исследования нестационарной скорости горения твердого топлива, которая, с одной стороны, опиралась бы на накопленные в данной области результаты и которая, с другой стороны, была бы пригодна для более точного расчета ВБХ РДТТ, представляется весьма актуальным. Основная цель настоящей работы - разработка теоретических основ физико-математической модели нестационарного горения твердого топлива для характерных времен процесса порядка -3с с учетом влияния начальных условий на течение нестационарного процесса горения, вывод уравнения для расчета нестационарной скорости горения из замкнутой системы уравнений, а также создание методов расчета зависимости скорости горения твердого топлива от давления в нестационарных условиях. В работе применяются методы математического анализа. Из фундаментальных законов классической физики и физики горения газов аналитическим путем сделан вывод формул для расчета нестационарной скорости горения. Аррениуса, связывающая скорость горения и температуру горящей поверхности (справедливость и универсальность этого уравнения доказана в работах A. A. Зенина и В. H.H. Семенова. Кроме того, используются уравнения газодинамики и молекулярно-кинетической теории. Везде, где это возможно, результаты работы сравнивались с имеющимися экспериментальными данными. В некоторых случаях экспериментально полученные зависимости (например, степенной закон для стационарной скорости горения) выведены теоретически. Изложенные в диссертации результаты являются новыми и носят как теоретический, так и практический характер. К таким результатам можно отнести следующее. Предложена и обоснована физико-математическая модель горения твердого топлива, позволяющая учитывать влияние нестационарно-сти скорости горения твердого баллиститного топлива на ВБХ импульсных РДТТ. Впервые применены к теории горения твердого топлива результаты разработанной H. H. Семеновым теории цепных разветвленных химических реакций. С использованием результатов этой теории выведена формула для расчета величины теплового потока из газовой фазы в конденсированную. Получено в виде формулы Грина точное аналитическое решение одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с подвижной границей, заданными па этой границе условиями, а также с заданным начальным условием. Для расчета нестационарной скорости горения твердого топлива выведено нелипейпое уравнение и получено его линейное приближение в виде интегрального уравнения Вольтерра первого рода типа свертки. Показано, что решение этого уравнения можно записать в операторном виде - в виде линейного интегрального оператора Вольтерра типа свертки. Разработаны приближенно-аналитические методы решения данного интегрального уравнения. Систематическое применение теории цепных разветвленных реакций к теории горения твердого топлива позволило получить метод теоретического вычисления коэффициентов закона скорости стационарного горения. В частности, теоретически выведен закон скорости стационарного горения топлив, содержащих катализаторы. Данная работа ориентирована на практическое использование полученных результатов при отработке конкретных ракетных двигателей. Результаты работы непосредственно используются в Научно-исследовательском институте полимерных материалов (НИИПМ) г. Перми при отработке двигателей к средствам аварийного спасения экипажей самолетов, вертолетов и космических кораблей, (акт внедрения прилагается). Применение данных методов позволило сократить объемы отработки и повысить надежность систем катапультирования. Всероссийской научно-технической конференции ПГТУ “Аэрокосмическая техника и высокие технологии - ” (Пермь, ). Перейдем к описанию содержания работы. В первой главе диссертации приведен анализ современного состояния теории горения твердого топлива как в стационарном, так и в нестационарном случаях. Главная цель первой главы - показать обоснованность основных положений, используемых при разработке физико-математической модели.