Математическое моделирование миграционных процессов в территориях

• Автор: Васильева, Татьяна Павловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 118 с. : ил.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПРИКЛАДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МИГРАЦИИ НАСЕЛЕНИЯ
1.1 Проблема миграции населения. Факторы, влияющие на миграцию
1.2 Математические модели миграции, их классификация. Аналитический обзор литературы
1.3 Выводы по главе
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИОННЫХ ПОТОКОВ С ПОМОЩЬЮ ВЕРОЯТНОСТНОГО ПОДХОДА
2.1 Введение
2.2 Описание математической модели и постановка задачи
2.3 Стохастическое моделирование региональной подсистемы
2.4 Макросистемный подход к моделированию миграции населения
2.5 Выводы по главе
ГЛАВА 3. МЕТОД КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛНИЯ НАСЕЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ РАЗВИТИЯ ТЕРРИТОРИИ
3.1 Введение
3.2 Закон Ципфа и его прикладное значение
3.3 Описание модели клеточного автомата
3.4 Компьютерная технология дискретного моделирования процесса развития территории
3.5 Результаты, полученные в ходе моделирования
3.6 Моделирование развития территории с распределенной вероятностью
3.7 Выводы по главе
ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ МИГРАЦИОННОГО ПРОЦЕССА НА ОСНОВЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ПОДХОДА
4.1 Введение
4.2 Постановка задачи и описание математической модели
4.3 Исследование эволюции территории средствами качественной теории динамических систем
4.4 Количественный анализ модели
4.5 Построение бифуркационных диаграмм
4.6 Интерпретация результатов моделирования на основе реальных данных
4.7 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3

3.4 Компьютерная технология дискретного моделирования процесса развития территории
Введем следующее определение: городом будем называть большую группу связанных густозаселенных ячеек. Для определения числа городов, полученных в ходе имитационного моделирования, применялся кластерный анализ [1]. Метод, который был разработан для этого, представляет собой иерархическую процедуру, суть которой заключается в последовательном присоединении ячеек с максимальным значением численности населения к наиболее схожим кластерам, где в качестве меры сходства используется евклидово расстояние. В двухмерном пространстве эта мера является реальным геометрическим расстоянием между объектами:
<ЦХ,Г) = (£(х,-у,)2)1П 1
Метод представляет собой следующую последовательность шагов:
1. Задаем максимальный радиус города Я (по данному значению радиуса будем производить сравнение, то есть если расстояние между ячейками < Я, то они принадлежат одному городу, если > Я, то разным городам)
2. Находим максимально заселенную ячейку (ячейку с максимальным значением т)
3. Определяем её в 1-ую группу
4. Находим следующую по величине максимально заселенную ячейку
5. Вычисляем расстояние г между ней и имеющимися группами
6. Если г<Я, то присоединяем ячейку к близлежащей группе
7. Иначе определяем её в новую группу
8. Повторяем шаги 4-7 пока не распределим все ячейки по группам
9. Из сформированных таким образом групп считаем «городом» те, население которых превосходит пороговое значение Р.
Иерархические процедуры, по сравнению с другими кластерными процедурами, дают более полный и тонкий анализ структуры исследуемого множества. Их привлекательной стороной является наглядность и возможность