Моделирование переноса заряженных частиц в низкоразмерных неоднородных системах на основе перколяционного подхода

• Автор: Мартыненко, Мария Васильевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 114 с.

Введение

Глава 1. Современные представления об аномальной диффузии в неупорядоченных средах

. Амамальность диффузии в неупорядоченных средах

1.2. Перкаля иионная модель изучения диффузии в неупорядоченных системах

1.3.Применение перкаляционной модели к изучению диффузии в одномерных системах

Постановка задачи

Глава 2. Транспорт в одномерных однородных и неоднородных конденсированных системах

2.1. Транспорт в однородных неограниченных конденсированных системах

2.1.1. Модель транспорта с переменной длиной диффузионного прыжка в однородных системах
2.1.2. Особенности диффузии и дрейфа в рамках модели с переменным радиусом протекания
2.2. Транспорт в неоднородных конденсированных системах с периодическими граничными условиями
2.2.1 Перколяционная модель неоднородной конденсированной системы с переменным радиусом перколяции
2.2.2. Транспорт в рамках перколяционной модели неоднородной конденсированной среды с ограниченного размера
2.2.3. Особенности перколяционной модели одномерной среды в термодинамическом пределе
2.3.Влияние неоднородности конденсированной среды на диффузию при наличии периодических граничных условий
2.4. Транспорт в конденсированных полуоткрытых системах
2.5. Усложнение модели диффузии в неоднородной среде
Глава 3. Транспорт в неоднородной конденсированной среде ограниченного размера в приближении гребешковой модели
3.1. Модель транспорта на гребешковой структуре с псевдослучайными длинами реоер при переменном масштабе неоднородности НО
5.2. Зависимость характера аномальности транспорта от времени на гребешковых структурах с периодическими граничными условиями Н
3.3. Влияние нолуоткрытости границ гребешковой структуры на процесс переноса
Глава 4. Диффузия в двумерных неоднородных конденсированных системах ограниченного размера в рамках перколяционной модели
4.1. Перколяииониая модель двумерной конденсированной системы с переменным радиусом перколяции
4.2. Сравнение особенностей диффузии в двумерной перколяционной модели и на гребешковой структуре
Заключение
Список литературы


Таким образом, объектом исследования в настоящей работе выступают процессы аномально быстрой диффузии и полевого дрейфа в конечных системах с низкой пространственной размерностью одномерных, квазиодномерных и двумерных. В настоящее время отсутствует полное описание аномального транспорта, однако представляется перспективным в том числе и перколяционный подход к описанию процессов переноса в неупорядоченных средах, который позволяет, например, рассмотреть электронную подсистему легированных полупроводников, причем полученные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными . В различных модификациях перколяционный подход часто успешно применяется при теоретическом изучении диффузионных процессов 1. Традиционно при привлечении идей теории перколяции учитываются свойства только ближайших соседних узлов т. В настоящей работе к изучению диффузии и дрейфа в пространственно неупорядоченных одномерных, квазиодномериых и двумерных системах применяется перколяционный подход, учитывающий свойства не только ближайших, но и вторых, и третьих соседних узлов т. Научная новизна работы состоит в систематическом изучении быстрого транспорта массы и заряда с переменной длиной конечного прыжка, соответствующей радиусу перколяции. Данный подход опирается, в частности, на результаты . При успешном развитии предложенного подхода может быть внесена ясность в некоторые упомянутые актуальные вопросы аномально быстрого транспорта в конечных неупорядоченных системах с низкой пространственной размерностью. Таким образом, настоящая работа посвящена разработке математических моделей диффузии и полевого дрейфа в пространственно неупорядоченных конденсированных двумерных, квазиодномерных и одномерных средах. Для этого в рамках перколяционного подхода разработаны математические модели транспорта с переменной длиной прыжка в конденсированных неупорядоченных средах соответствующих пространственных размерностей. Поведение основных характеристик диффузии и полевого дрейфа критического индекса аномальной диффузии, коэффициента диффузии, подвижности изучается в зависимости от величины напряженности поля, наибольшей длины прыжка, времени, граничных условий аналшическими и численными методами. Устанавливается влияние пространственной размерности структуры на тип транспорта в ней. Диссертация состоит из введения, литературного обзора, трех оригинальных глав и заключения. В первой главе анализируются современные представления об аномальностях при транспортировке массы и заряда в неупорядоченных средах, причем особое внимание уделено системам низкой пространственной размерности и основным проблемам в этой области. Выделен ряд актуальных вопросов физики аномальной диффузии принадлежность к быстрой диффузии аномальных процессов переноса в неоднородных конденсированных материалах с низкой пространственной размерностью, наличие отклонений от обычных диффузионных законов соотношения Эйнштейна, закона Ома и др. На основании рассмотренных в этой главе вопросов сформулированы цель и задачи исследования. Вторая глава посвящена изучению особенностей поведения основных характеристик транспорта коэффициент диффузии, критический индекс аномальной диффузии, подвижность в зависимости от изменяющихся параметров времени и напряженности поля в термодинамическом пределе на основе модели, учитывающей действие внешнего поля при переменной длине диффузионного прыжка. Аналитическими методами исследуется перенос массы и заряда в однородной одномерной среде в которой нет дефектов, а для моделирования одномерной неоднородной системы со структурными дефектами привлекается нерколяционная модель с переменным радиусом, который описывает линейный размер наибольшего дефекта системы в области выше иерколяционного перехода. В этой области рассматриваются особенности диффузии и дрейфа в замкнутых и полуоткрытых системах как ограниченного размера, так и в термодинамическом пределе. Устанавливается наличие и характер аномальности диффузии в одномерной системе в зависимости от изменяемых параметров и выясняется роль структурной неоднородности и тина граничных условий модели.