Моделирование и исследование механизмов структурообразования дискретных динамических систем

• Автор: Кириллова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 126 с. : ил

Содержание. Результаты

2. Сложность. Исследование структур определяющих динамику сложных систем на примере сравнительного анализа структуры
ин, станет возможным визуальное наблюдение, по изменению цвета, за происходящими в смеси реакциями Се Се4 и Се4 Се3, Необычность наблюдаемого явления заключается в том, что цвет раствора строго периодически меняется от красного избытка ионов Се3 до синего избыток ионов Се4. Интересным примером структурообразования является появление конвекционных ячеек Бернара. Рассмотрим горизонтальный слой жидкости, прогреваемый снизу. Создается градиент температур, который приводит к эффектам, противоположным действию силы тяжести. Для малых величин этого градиента т. Однако при критической величине градиента появляется внутреннее конвективное движение, которое устанавливается спонтанно неустойчивость Бернара. Болеее того, конвективное движение организовано в форме очень правильных фигур, например гехагональных клеток. Это типичное явление структурирования, которое с молекулярной точки зрения требует высокой степени кооперативиости.


Это типичное явление структурирования, которое с молекулярной точки зрения требует высокой степени кооперативиости. Действительно, энергия системы ниже неустойчивости распределена по случайному тепловому движению молекул. За точкой Бернара она проявляется, но крайней мере частично, как энергия макроскопического регулярного движения. При термодинамическом равновесии вероятность того, что макроско
пическое число молекул порядка Ю спонтанно организуется в регулярный поток, пренебрежимо мала. Система может образовать упорядоченные, высоко кооперативные структуры только вследствие того, что внешние ограничения температурный градиент удерживают систему существенно далеко от равновесия. Только в точке образования новой структуры флуктуации усиливаются, достигают макроскопического уровня и наконец, делают устойчивым новый режим, представляющий структуру, возникающую вслед за неустойчивостью. Так множество наблюдений и опытов в физике, химии и биологии обнаружило, что в открытых системах могут без нарушения 2го закона термодинамики образовываться и существовать структуры. Важнейшее физическое условие возникновения упорядоченного состояния в неравновесных системах заключается в согласованности когерентности поведения подсистем. Когда система сильно отклоняется от равновесия, ее переменные удовлетворяют, вообще говоря, уже не линейным, а более точным нелинейным уравнениям. Нелинейность является важной и общей чертой процессов структуроформирования, происходящих вдали от равновесия. Впервые термин фрактал был введен в рассмотрение Б. Мандельбротом в его книге Фрактальная геометрия природы 8.