Методы, алгоритмы и модели базовых модулей статистического и нечеткого моделирования сложных систем

• Автор: Аджели Мохамед Али
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 183 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание

Список используемых сокращений

Введение

1. Анализ методов моделирования сложных систем.

1.1. Методы математического моделирования сложных систем.

1.2. Методы статистического моделирования базовые модули.

1.2.1. Основные базовые модули ССМ.

1.3. Интеллектуальные методы в задачах моделирования сложных систем

1.4. Сравнительный анализ систем статистического и нечеткого моделирования

1.5. Выводы и задачи исследований

2. Методы подготовки исходных данных в системах статистического и нечеткого моделирования
2.1. Методы подготовки исходных данных в ССМ.
2.1.1. Основные задачи.
2.1.2. Моделирование случайных последовательностей с произвольным законом распределения
2.2. Методы подготовки исходных данных в системах нечеткого моделирования
2.2.1. Метод генерации нечетких случайных чисел с равномерным законом распределения
2.2.2. Генерация нечетких случайных чисел с нормальным законом распределения
2.2.3. Генерация нечетких случайных чисел с произвольным законом распределения
2.3. Методы представления нечеткой исходной информации в системах нечеткого моделирования
2.3.1. Актуализация использования нечетких отображений.
2.3.2. Нечеткие функции и задача аппроксимации.
2.3.3. Основные понятия классической теории приближений
2.3.4 Нечеткая аппроксимации.
2.3.5. Метод нечеткой функциональной аппроксимации.
2.4. Анализ функциональных блоков систем статистического, нечеткого и лингвистического моделирования.
2.5. Выводы
3. Методы тестирования исходной информации в четких и нечетких системах моделирования
3.1. Методы тестирования равномерно распределенных случайных чисел в системах статистического моделирования.
3.1.1. Критерии согласия.
3.1.2. Тестирование равномерно распределенных последовательностей
3.2. Методы тестирования случайных чисел в системах нечеткого
моделирования.
3.2.1. Проверка соответствия сгенерированных нечетких чисел
заданному закону распределения.
3.2.2.Исследование влияния степени размытости исходной информации на вид закона распределения
3.3. Выводы.
4. Комплекс программного обеспечения базовых модулей для статистического и нечеткого моделирования
4.1. Инструментальные средства моделирования систем.
4.2. Реализация библиотеки классов для представления нечеткой
информации
4.2.1. Разработка структуры классов в пакете i .
4.2.2. Реализация структуры классов на Vi
4.3. Система нечеткого моделирования для решения задач повышения
нефтедобычи.
4.4. Реализация нечеткого метода выделения контуров изображений
4.5. Решение задачи генерирования размытых контуров.
4.6. Выводы.
Заключение.
Литература


Данные факторы характеризуют нечеткость информации на входе, выходе системы, нечеткость в переходе между состояниями системы и т. Данные факторы, как правило, рассматриваются, когда соответствующую информацию очень трудно или невозможно формализовать как случайные (в рамках теории вероятности и т. Для многих СС число ярко выраженных воздействий на них реального мира является столь большим и их взаимосвязь является столь сложной и запутанной, что проанализировать и формализовать их в виде математической модели не представляется возможным, а если и возможно, то задача управления такой системой будет иметь очень большую вычислительную сложность. В данном случае, зачастую, человек привлекается как источник информации о данных системах, что приводит к возникновению наиболее распространенного вида нечетких факторов - факторов, описанных лингвистически человеком-экспертом. В зависимости от целей различают методы моделирования и использования описания в системах автоматизации научных исследования, принятия решений, экспертных системах. Использование аналитических детерминированных и случайных факторов или нечетких привело к разработке классических (четких) или неклассических (мягких) методов отдельно друг от друга. Рассмотрим для сравнения и анализа определения тех и других методов. Моделирование СС является одним из наиболее распространенных способов их изучения. Известно несколько видов моделирования. Среди них, наиболее распространенным видом является математическое моделирование, особенно в настоящее время, когда вычислительная техника приобретает все большее значение при исследовании различных процессов и явлений. Определение 1. В классическом понимании математическим моделированием называется приближенное описание системы, выраженное с помощью математической символики [8]. Это способ исследования различных процессов путем изучения явлений, имеющих различное физическое содержание, но описываемых одинаковыми математическими соотношениями. Математическая модель СС состоит из математических моделей элементов и математической модели взаимодействия между элементами. Например, в [4], математическая модель представляется следующим образом. V = {и1} -— - совокупность воздействий внешней среды, Н = {И1}. В конкретные моменты времени система характеризуется некоторыми свойствами, называемыми состояниями. Х0 = р3(х,б,ь,0 (1. Таким образом, под математической моделью объекта (реальной системы) понимают конечное подмножество переменных {? Й(/)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками у(/). Состояние системы 5 характеризуется векторами ? Г); г," =г|(/"),г; =г2(Г),. Гп) в момент /”є(г0,Г) и т. Ф(г0,г,5,*,/) (1. F(zj) (1. F(z°,x,u,h,t) (1. Имитационные модели являются, по существу, простым переложением на машинный язык описаний элементов и моделируемых систем. При построении имитационных моделей исследователя прежде всего интересует возможность вычисления некоторого функционала, заданного на множестве реализаций процесса функционирования изучаемой системы и характеризующего поведение объекта имитации [9]. Имитационное моделирование является инструментом исследования сложных систем и процессов, не поддающихся формальному описанию в обычном понимании, когда эксперимент невозможен или его реализация сложна в реальных условиях. Имитационные модели описывают поведение систем, описать которые в аналитическом виде невозможно или данная модель будет очень грубой []. Отметим, что нечеткое моделирование, как и имитационное, применяется для описания процессов и явлений, которые трудно или невозможно в рамках формальных моделей, при отсутствии в достаточном объеме статистических данных. В имитационных и нечетких моделях человеческий фактор имеет очень большую роль. Как правило, оба типа систем являются человеко-машинными. В сложной системе сами параметры неизвестны (четкие они или нечеткие), поэтому на наш взгляд классическое имитационное моделирование в большой мере это стремление описать нечеткость четкой функции, что, видимо, не всегда оправдано.