Численное моделирование многомерных процессов в химически реагирующих проницаемых средах

• Автор: Комаров, Илья Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ

1 О МОДЕЛИРОВАНИИ ГОРЕНИЯ

1.1 Обзор литературы по проблеме исследования.

1.2 Методы решения нестационарных уравнений газовой динамики .

1.3 Метод крупных частиц

1.4 Распараллеливание и переносимость программного кода .

1.4.1 Использование многопроцессорных систем

1.4.2 Переносимость программного кода.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ В ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩИХ ПРОНИЦАЕМЫХ СРЕДАХ

2.1 Предположения и допущения.

2.2 Основные динамические уравнения
2.2.1 Уравнения движения газа в отсутствии химически реагирующего вещества
2.2.2 Уравнения движения газа в присутствии химически реагирующего вещества
2.2.3 Начальные и граничные условия 5
2.3 Полная математическая модель
3 МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА КРУПНЫХ ЧАСТИЦ
3.1 Выбор сеточной области.
3.1.1 Неравномерные сетки.
3.1.2 Равномерные сетки.
3.2 Построение разностной схемы.
4 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ
4.1 Апробация математической модели многомерных процессов в химически реагирующих проницаемых средах.
4.2 Исследование устойчивости но входным данным на примере решения задачи о горении пороха в замкнутом объеме
4.3 Исследование сходимости решение при уменьшении временного
шага и измельчении сетки
1 4.4 Параллелизм в задачах численного моделирования .
4.4.1 Параллелизм типа коллективного,, решения
4.4.2 Геометрический параллелизм.
4.4.3 Масштабируемость модели . 8
4.5 Применение математической модели к различным типам задач .
4.5.1 Влияние высокого давления на скорость горения
4.5.2 Прохождение ударных волн через проницаемую преграду .
4.5.3 Моделирование работы донного газогенератора
, ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Известные отечественные ученые (Д. А. Франк-Каменецкий, Я. В. Зельдович, H. H. Семенов, К. К. Андреев, А. Ф. Беляев, Ю. А. Победоносцев, П. Ф. По-хил, А. Г. Мержанов, Б. В. Новожилов) и зарубежные ученые (Th. Karman, М. Summerfield, A. K. Oppenheim, G. H. Markstein, F. A. Williams и др. Теория горения, как часть математической физики, включает и использует достижения многих родственных наук: теорию тепло- и массообмена, газодинамику реагирующих потоков, химическую кинетику, турбулентное движение газа и др. Известные модели горения твердого топлива обнаруживают существенные недостатки: только одно- или двумерная постановка задачи, зависимость модели от химического состава используемого топлива, от геометрии заряда, использование эмпирических коэффициентов, для получения которых необходимо проведение эксперимента, громоздкая численная реализация. Кроме того, в имеющихся моделях не учитывалась проницаемость твердого топлива, то есть влияние окружающей среды на процесс горения. Поэтому построение математической модели многомерных процессов ь химически реагирующих проницаемых средах является актуальной задачей. Цель работы. Целью диссертационной работы является построение математической модели многомерных процессов в химически реагирующих проницаемых средах и создание комплекса программ для моделирования этих процессов. Практическая значимость. Разработанная математическая модель процесса горения твердого топлива позволяет решать задачи о взаимодействии многомерных процессах в химически реагирующих проницаемых средах. Кроме того, численное моделирование процесса горения сокращает материальные и временные затраты на натурные эксперименты. Распараллеливание алгоритма решения математической модели поз вол я' ет применять ее на многопроцессорных вычислительных комплексах, что в свою очередь, снимает ограничение по размеру моделируемой задачи. Разработанная модель может быть применена в различных отраслях производства (системы вооружений, внутренняя и промежуточная баллистика и т. Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов вытекает из корректной постановки задачи и обоснованности применяемого ме* тода крупных частиц; обеспечивается проведением расчетов на ЭВМ с контролируемой точностью; подтверждается совпадением полученных решений с известными результатами для частных случаев. Апробация работы. XII Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам ( июня - 5 июля г. Международная конференция "Четвертые Окуневские чтения"(- июн* г. Четвертая международная школа семинар "Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем"( июня - июля г. Санкт-Петербург, Россия). Использование результатов. Разработанная модель внедрена в программный комплекс СазБупагшсзТоо! Sandia National Laboratory (USA). Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 4 страниц, в том числе рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 4 наименования. Первая глава диссертации посвящена анализу состояния проблемы исследования. Приведен обзор существующих моделей горения и проанализированы достоинства и недостатки этих моделей. Рассмотрены вопросы о распараллеливании и переносимости программного кода при организации расчетной процедуры. Во второй главе осуществлено построение базовой математической модели многомерных процессов в химически реагирующих средах. В третьей главе осуществлено разрешение математической модели с помощью метода крупных частиц. Кроме того, в главе рассмотрены различные методы построения неравномерных сеток. В четвертой главе произведена проверка математической модели на адекватность с использованием известных теоретических результатов. Исследована сходимость решения при измельчении сетки и уменьшения величины временного шага. Произведена проверка модели на масштабируемость. Приводятся примеры применения модели к различным классам задач. В заключении приведены основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертации.