Реконструкция температуры поверхности ледникового купола в прошлом по данным скважинных измерений

• Автор: Коновалов, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 153 с.

Введение

Глава I. Особенности процессов тепло и массопсрсноса в ледниковых куполах.

1.1. Влияние неоднородности теплофизических свойств фирна на температурное поле в ледниковом куполе.

1.1.1. Структура снежнофирновой толщи. Механика течения льда в

ледниковом покрове ледниковом куполе.

1.1.2. Профили вертикальной скорости адвекции. Относительные глубины

залегания слоев

1.1.3. Распределение плотности в ледниковом куполе

1.1.4. Профили температуры для однородных и неоднородных

теплофизических свойств среды

1.1.5. Деформационный разорев

1.2. Оценки скорости диссипации температурных данных в ледниках на основе
аналитических решений прямой задачи.
1.2.1. Время релаксации для процесса теплопроводности в ледниковом покрове.
Влияние начальных условий на результат реконструкции температуры поверхности
1.2.2. Температурное поле в леднике для гармонически осциллирующей
температуры поверхности. Аналитическое решение.
1.3. Влияние нсстационарности граничного условия вблизи основания ледника на результат реконструкции температуры поверхности.
1.3.1. Распределение температуры в среде ледникпорода в случае
гармонически осциллирующей граничной температуры.
1.3.2. Изменение теплового потока на границе раздела ледникпорода
1.3.3. Влияние вариаций теплового потока на результаты реконструкции
температуры поверхности ледника
1.4. Выводы.
Глава 2. Обратная задача реконструкции температу ры поверхности ледникового купола в прошлом по данным измерений температуры в скважине. Исследование свойст в решении.
2.1. Постановка обратной задачи. Метод подбора квазирешения.
2.2. Методы контроля управления.
2.2.1. Алгоритм решения обратной задачи методами контроля.
2.2.2. Исследование устойчивости решения, полученного методами контроля.
2.3. Метод регуляризации Тихонова. Реконструкция температуры поверхности в
тестовых задачах
2.3.1. Процедура минимизации сглаживающего функционала
2.3.2. Результаты реконструкции гармонических колебаний температуры
поверхности методом регуляризации Тихонова. Эффективность реконструкции гармонических колебаний граничной температу ры
2.3.3. Исследование результатов реконструкции температуры поверхности
Антарктиды по данным температурного скважинного профиля. Влияние априорных
данных на результат реконструкции температуры поверхности.
2.4. Результаты реконструкции температуры поверхности ледниковых куполов методом регуляризации по экспериментальным данным.
2.5. Выводы.
Глава 3. Различные подходы к решению задачи минимизации сглаживающего функционала.
3.1 Уравнение Эйлера для сглаживающего функционала
3.1.1. Аналитическое решение прямой задачи для линейных профилей адвекции
3.1.2. Ллюритм решения обратной задачи с помошью уравнения Эйлера для сглаживающего функционала.
3.1.3. Сравнительный анализ двух способов минимизации сглаживающею функционала на примере восстановления гармонически осциллирующей граничной температуры.
3.1.4. Определение квазиоптимального значения параметра регуляризации
3.2. Реконструкция температуры поверхности ледникового купола в случае аппроксимации этой температуры тригонометрическим полиномом
3.2.1. Результаты реконструкции температуры поверхности в тестовых задачах, полученные с помощью градиентного метода.
3.2.2. Влияние порядка стабилизирующего функционала на результат реконструкции температуры поверхности
3.2.3. Определение коэффицис1ггов полинома из системы линейных алгебраических уравнений
3.3. Выводы
Глава 4. Реконструкция температуры поверхности ледникового купола но данным скважинных итмереннй температуры и изотопнокислородного отношении с учетом процесса рекристаллизации.
4.1. Связь температуры и изотопнокислородного отношения.
4.2. Постановка обратной задачи в случае наличия данных о распределении температуры и изотопнокислородного отношения
4.3. Исследование свойств решения обратной задачи
4.4.Рсзультахы калибровки изотопного палеотермометра но данным из скважины ледниковою купола Аустфонна
4.5. Выводы
Заключение.
Литература


Как покачали исследования, проведенные для ледникового покрова Антарктиды и Гренландии, в случае отсутствия сезонного таяния изменения температуры на глубине м соответствуют среднегодовым изменениям температуры воздуха на поверхности ледникового покрова , I0 . Для ледниковых куполов, в которых имеют место процессы фильтрации талой воды к рекристаллизации, отличия температуры на глубине Юм от среднегодовой температуры воздуха достигают нескольких градусов Иооке. I, . По. Юм, в общем, отражает основную тенденцию среднегодовых изменений температуры на поверхности леднихового купола, например, для ледника i i , . Профили температуры в скважинах ледника i i интерпретированы как результат изменений температуры поверхности в рамках модели тепло и массопереноса для однородной среды с учетом вертикальной адвекции . В качестве температуры поверхности на глубине м в , использовалась температура атмосферы, измеренная на метеостанции vi Гренландия за период с по тт. По данным мстсонаблюдсннй на згой станции температура атмосферы за последние 0 лет в среднем увеличивалась от значения . С до значения и это увеличение отразилось на распределении температуры в скважинах ледника i i. Но при этом отклонение экспериментальных значений температуры от стационарного распределения оказывается более значительным, чем отклонение, соответствующее решению задачи для уравнения переноса тепла и изменениям температуры поверхности ледника по данным мегеонаблюдений , . В частности, с наличием горизонтальной составляющей скорости адвекции, которая не учитывалась при расчетах в уравнении переноса тепла и обусловлена тем, что основание ледника расположено на различных высотах относительно уровня океана и в среднем имеет наклон относительно горизонтальной поверхности , . В ряде случаев вертикальная скорость адвекции, фактически, линейно убывает поверхности к основанию ледникового купола скорость деформации фирна является постоянной величиной. Тогда, уравнение переноса тепла в ледниковом куполе для однородных тсплофизнческих свойств среды имеет аналитическое решение, коорое выражается через гиисргсомстричсскис функции функции Каммера ii. В работе I ii. I Сар. Аналитические решения задачи для уравнения переноса тепла в ледниковом куполе могут быть использованы для ряда приложений, например, для оценки времени релаксации с учетом адвекции непосредственно по главному собственному значению соответствующей задачи ШтурмаЛиувнлля. Следует также отмстить, что с помощью аналитического решения задачи для уравнения переноса тепла, обратная задача реконструкции температуры поверхности ледникового купола по температурному профилю сводится к решению интегрального уравнения Фредгольма 1ого рода. Для решения задачи восстановления температуры поверхности по температурному профилю представляют интерес результаты реконструкции колебаний ледниковой массы высоты ледникового купола, т. Саламатнн и др . Таким образом, в течение периода реконструкции должно быть выполнено условие Д 1. Для ледникового покрова Гренландии реконструкция колебаний ледниковой массы проведена по данным измерений толщин годовых слоев в кернах из скважины с учетом двумерной модели течения льда в ледниковом покрове . Результаты реконструкции изменений ледниковой массы на временном интервале лет свидетельствуют о существовании колебаний высоты ледникового покрова Гренландии с амплитудой м . Соответственно, для высоты ледникового покров Л 3 м условие квазистационарности, фактически является выполненым Д. Дтя ледникового покрова Антарктиды изменения скорости аккумуляции в прошлом и соответствующие этим изменениям колебания ледниковой массы восстановлены по результатам реконструкции температуры поверхности ледникового покрова Саламатнн и др. Амплитуда колебаний высоты ледникового покрова на временном интервале 2лет составляет м. Антарктиды 4Ю3м Л 5 . Результаты реконструкции колебаний ледниковой массы но данным измерений толщины головых слоев для ледниковых куполов Арктики Вавилова и Академии Наук представлены в Николаев и др I6. Эти результаты свидетельствуют, что в атлантический и субборсальный периоды Голоцена происходило интенсивное накопление ледниковой массы тыс.