Равновесные модели рынка ценных бумаг

• Автор: Николаева, Евгения Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 159 с. : ил

Содержание
Введение.

Глава I. Статическая модель рынка рисковых ценных бумаг

1. Модель рынка рисковых ценных бумаг. Построение и

обоснование .

2. Равновесное состояние рынка и его существование

3. Необходимые и достаточные признаки равновесия

4. Вычисление равновесных портфелей на рынке

ценных бумаг.

5. Экстремальное равновесие на рынке ценных бумаг.

Глава И. Динамическая модель рынка ценных бумаг

1. Построение динамической модели рынка рисковых
ценных бумаг.
2. Переход к задаче без фазовых ограничений.
3. Существование и признаки оптимальности портфеля
инвестора на рынке.
4. Содержательность во времени равновесных траекторий
5. Алгоритм вычисления динамически устойчивых равновесных траекторий
Глава III. Модели частных рынков ценных бумаг
1. Анализ рынка со смешанными активами
2. Рынок государственных краткосрочных облигаций ГКО
3. Структура эффективных портфелей на рынке ГКО.
4. Геометрия множества допустимых портфелей инвестора на рынке с двумя видами рисковых ценных бумаг
Литература


В § 3 доказывается ряд необходимых и достаточных признаков равновесности. Условие замкнутости рынка является необходимым признаком равновесности последовательности оптимальных портфелей. Для того, чтобы это условие было и достаточным признаком равновесия, требуется выполнение некоторых дополнительных условий. В § 4 приведена вычислительная процедура равновесного состояния рынка. Сначала решаются оптимизационные задачи всех инвесторов с помощью необходимых условий оптимальности. Далее с помощью доказанных в § 3 необходимых и достаточных признаков последовательность найденных оптимальных портфелей проверяется на равновесность. В § 5 описан другой возможный формализм понятия равновесия на рынке ценных бумаг, названное экстремальным. Введение понятия экстремального равновесия (последовательность оптимальных портфелей всех инвесторов) оправдывается тем обстоятельством, что в этом состоянии на рынке отсутствует необходимость в купле-продаже ценных бумаг. Доказана теорема реализуемости такого равновесия. В § 1 описываются динамические модели задач инвесторов и соответствующая динамическая модель рынка ценных бумаг. Формализованы понятия спроса и предложения на всем инвестиционном периоде. На множестве допустимых траекторий этой модели определяются понятия слабой и сильной равновесных траекторий, а также е -равновесной траектории. В § 2 получена теорема об условиях, при которых исходную задачу с фазовыми ограничениями можно свести к задаче без фазовых ограничений. Оказывается, что, если инвестиционные средства инвестора больше максимально возможной стоимости его портфеля за вычетом максимально возможного вложения в одну из бумаг, то задача инвестора сводится к более простой задаче оптимального управления без фазовых ограничений. Для доказательства этого факта установлена справедливость ряда вспомогательных утверждений, сформулированных в виде лемм. В § 3 доказано существование оптимального управления в задачах инвесторов, найдены необходимые и достаточные условия оптимальности траекторий. В § 4 в качестве механизма реализации слабой, сильной и е-равновесной траекторий предлагается концепция динамической устойчивости. Приводится формальное определение принципа динамической устойчивости и ее обоснование для рассматриваемой модели рынка ценных бумаг. Общая идея динамической устойчивости заключается в том, что траектория, построенная в начальный момент времени на весь период согласно того или иного принципа оптимальности, должна удовлетворять тому же принципу оптимальности в каждых момент времени вплоть до конечного. Т], то се сужение на любом промежутке [Ч,Т] (1=1,. Г) также является равновесной траекторией. В последнем парафафе главы описана процедура, с помощью которой можно числено решить задачу оптимального управления инвестора, а также приведен алгоритм вычисления динамически устойчивой траектории. В третьей главе с точки зрения концепций равновесия и динамической устойчивости исследованы модели частных видов рынков (рынка со смешанными активами, рынка ГКО и рынка с двумя активами). Вводится понятие эффективных но Парето портфелей на рынке ГКО, и доказаны конструктивные теоремы о структуре множества таких портфелей в различных случаях. В случае двух активов установлены разумные пределы выбора ожидаемой доходности и инвестиционного фонда участников рынка. В § 1 рассматривается случай, когда инвестор может наряду с покупкой рисковых ценных бумаг делать вложения, не связанные с риском (безрисковые ценные бумаги), т. I, на рынке существует безрисковая ценная бумага (напр. Для данной модели доказана теорема существования равновесного состояния, приведен алгоритм его вычисления и рассмотрен динамический аспект. В § 2 построена динамическая модель рынка ГКО, и доказано существование оптимальных управлений для участников такого рынка. В § 3 с точки зрения концепций равновесия и динамической устойчивости исследован рынок ГКО; введено понятие эффективных по Парето портфелей на рынке ГКО и доказаны конструктивные теоремы о структуре множества таких портфелей в различных случаях.