Математическое моделирование оптимальной структуры портфеля ценных бумаг при различных критериях их формирования

• Автор: Денисенко, Андрей Олегович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Майкоп
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение.
Глава 1. Анализ проблемы оптимизации формировании портфеля ценных бумаг в условиях неопределенности.

1.1. Проблема формирования портфеля ценных бумаг.

1.2. Методы оптимизации портфеля ценных бумаг

1.3. Сведение многокритериальной задачи к однокритериальной.

1.4. Проблема оценки риска портфеля ценных бумаг

1.5. Принятие решений в условиях неопределенности.

1.6. Программные средства, используемые при формировании

портфеляценных бумаг

Глава 2. Двухкритериальная методика формирования портфеля ценных бумаг.

2.1. Способ оценки коэффициентов в линейной свертке.
2.2. Оптимальная оценка значений коэффициентов в линейной свертке критериев.
2.3. Оптимизация состава портфелей ценных бумаг.
2.4. Оптимальное управление детерминированной структурой портфеля
ценных бумаг при ограниченной скорости ее изменения
2.5. Оптимальное уравнение стохастической структурой портфеля
при ограниченной скорости ее изменения .
Глава 3. Формирование портфелей ценных бумаг на основе
статистических данных о состоянии рынка ценных бумаг России
3.1 Формирования оптимальных портфелей рынка ценных бумаг.
3.2 Формирования формирования портфелей с ограниченной скоростью
изменения ихструктуры.
Заключение
Список используемых источников


Однако данный подход едва ли сопоставим с традиционными способами построения оптимального рыночного портфеля, рассчитанными на долгосрочные инвестиции (пассивную стратегию управления портфелем). Это обусловлено использованием в своей основе средних значений доходности. Необходимость в разработке стратегий для краткосрочных портфельных инвестиций, которые по возможности могут быть свободными от предположений об эффективности рынка, имеет тенденцию к нарушению в условиях современности. Особое значение при инвестировании портфелей приобрела задача оценки рисков, с которой тесно связаны вопросы количественной оценки, систематизации, анализа, идентификации, и управления рисками. Объективная реальность развития современного финансового рынка свидетельствует о том, что на данном этапе возникает необходимость в новых подходах к формированию портфеля ценных бумаг, новых способах оценки рыночного риска в условиях неосуществимости долгосрочного и среднесрочного прогнозирования развития тенденций фондового рынка, а также необходимость в разработке новых методов аналитического и численного анализа построенных портфелей. Все эти факты указывают на актуальность темы диссертационной работы, направленной на построение моделей портфелей ценных бумаг, которые бы соответствовали условиям и требованиям современного финансового рынка. Объект исследования - портфели ценных бумаг. Предмет исследования - процесс формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Задачи исследования. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач. Провести анализ известных методов формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Предложить метод оптимальной линейной свертки критериев в многокритериальной задаче и использовать его при решении задач оптимизации портфелей ценных бумаг. Предложить математическую модель оптимизации портфеля ценных бумаг при офаниченной скорости изменения его структуры. Провести вычислительные эксперименты по проверке предложенных моделей формирования портфелей ценных бумаг на основе статистических данных о котировках ценных бумаг российского фондового рынка. Методы исследования. При решении поставленных задач использованы современные компьютерные технологии, методы оптимизации, теории оптимального управления динамическими системами, математической статистики, случайных процессов, теории принятия решений. Метод оптимальной оценки коэффициентов в линейной свертке критериев в многокритериальных задачах оптимизации портфелей ценных бумаг. Данный метод предполагает объединение критериев путем построения линейной комбинации частных критериев и переходу к однокритериальной задаче путем оптимального выбора коэффициентов в линейной свертке на основе метода наименьших квадратов. Данная модель обобщает известные модели формирования портфелей ценных бумаг. Для ее построения использован хорошо изученный аппарат теории оптимального управления линейными системами с квадратичным критерием качества, теории оптимальной фильтрации стохастическими объектами. Результаты анализа состояния рынка ценных бумаг в России с помощью метода из п. Результаты такого анализа (с привлечением компьютерных технологий) позволяют оценить эффективность использования на практике указанных метода и модели. Научная новизна. Практическая значимость. Полученные результаты могут быть использованы на фондовых рынках России для формирования оптимальных портфелей ценных бумаг. Апробация работы и публикации. Международной научно-технической конференции (Computer-Based Conference) «Современные информационные технологии», г. IV Всероссийской научной конференции молодых ученых, г. II Всероссийской научной конференция молодых ученых и студентов: Современное состояние и приоритеты развития фундаментальной науки в регионах, г. ЮГ» Российского фонда фундаментальных исследований, г. Краснодар, . Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ, общим объемом 5 печатных листов, в том числе 6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных исследований.