Параллельные алгоритмы решения краевых задач на МВС с распределенной памятью

• Автор: Кудряшова, Татьяна Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Наименование раздела Стр.

Введение.

Глава 1. Проблема решения на МВС одномерных краевых

задач для уравнений 2го порядка

. 1. Постановки краевых задач и

их разностные аппроксимации.

1.1.1. Постановки краевых задач

1.1.2. Разностные задачи.

1.1.3. Система алгебраических уравнений

1.2. Базовый алгоритм распараллеливания.

1.3. Эффективность базового алгоритма
при расчетах на МВС.
Глава 2. Решение с помощью МВС многомерных краевых
задач для параболических уравнений
2.1. Постановка модельной краевой задачи
2.2. Методы численного решения уравнения теплопроводности
2.3. Параллельные алгоритмы численного решения
на МВС уравнения теплопроводности.
2.3.1. Параллельные алгоритмы реализации явной схемы
2.3.2. Параллельные алгоритмы реализации неявной ЛОС
2.3.3. Параллельные алгоритмы реализации схемы двуциклического расщепления
2.4. Результаты тестовых расчетов.
Глава 3. Моделирование на МВС течения
в недорасширенной струе
3.1. Применение МВС для расчета течения
в недорасширенной струе с использованием
явной схемы
3.1.1. Квазигазодинамические уравнения
3.1.2. КГДуравнения в г2 геометрии и постановка задачи .
3.1.3. Реализация алгоритма на МВС
3.2. Неявный метод для КГДуравнений
и его параллельная реализация
3.2.1. Линеаризация квазигазодинамической
системы уравнений
3.2.2. Схема Бима Уорминга для решения
стационарных задач.
3.2.3. Граничные условия
3.2.4. Способы параллельной реализации
3.3. Результаты расчетов.
3.3.1. Параметры течения на срезе сома
3.3.2. Сравнение с экспериментом
3.3.3. Результаты тестирования многопроцессорных систем на задаче расчета течения
в недорасширенной струе
Заключение.
Список литературы


Рассмотрим теперь несколько общих аспектов применения МВС. Многопроцессорная вычислительная техника берет свое начало с создания в году фирмой INMOS (Великобритания) микроэлектронного прибора, названного транспьютер [,], и предназначенного для использования в качестве вычислительного элемента в параллельных архитектурах. Это открыло новые возможности в области повышения производительности самой вычислительной техники, а также в области повышения эффективности методов вычислительной математики. Появлению транспьютера предшествовала разработка фирмой INMOS в сотрудничестве с Оксфордским университетом языка параллельного программирования высокого уровня Оккам (Occam) [] для описания модели взаимодействующих последовательных процессов. Ассемблера []. Для реализации численного алгоритма на транспьютерной системе необходимо было выбрать принцип распараллеливания, задать физическую конфигурацию системы, создать описание программ для отдельных процессоров, написать команды обмена информацией для каждого транспьютерного линка [,,]. В настоящее время параллельные системы создаются на базе мощных процессоров [] с производительностью порядка 2GFLOPS (lGFLOPS^lO9 floating point instructions per second) [] и выше. При этом физическая конфигурация системы уже не имеет определяющего значения, поскольку пользователь может писать программу на любом языке программирования, используя для обменов информацией ту или иную библиотеку программ [7,], установленную на данной МВС. Адаптация известных численных алгоритмов к вычислениям на МВС остается пока актуальной задачей. Основной причиной такой ситуации была быстрая смена архитектур МВС. В настоящее время системы разделяют по различным признакам: по типам потока команд и потока данных, способам обработки данных, по строению памяти и типу коммуникационной сети, степени однородности компонент системы, степени согласования режимов работы устройств и т. Попытки систематизации множества архитектур начались после опубликования М. Флинном [] первого варианта классификации вычислительных систем в конце -х годов. MIMD (множественный поток команд - множественный поток данных). В последствии различными авторами уточнялось понятие MIMD-архитектуры (классификации Ванга и Бриггса, Хокни, Джонсона и др. J). С этих позиций алгоритмы, представленные в диссертации, можно считать ориентированными на MIMD- и SPMD (Одна программа -множественный поток данных) - архитектуры. Главный вопрос заключается в том, какие признаки должны лежать в основе классификации МВС. Ответ на него зависит от того, для кого данная классификация создается, и на решение какой задачи она направлена. Основным параметром классификации МВС является наличие общей (SMP) или распределенной (МРР) памяти. Нечто среднее между SMP и МРР представляют собой NUMA-архитектуры, где память физически распределена, но логически общедоступна. Кластерные системы являются более дешевым вариантом МРР. При поддержке команд обработки векторных данных говорят о векторно-конвейерных процессорах, которые, в свою очередь могут объединяться в PVP-системы с использованием общей или распределенной памяти. Все большую популярность приобретают идеи комбинирования различных архитектур в одной системе и построения неоднородных систем. Гибридные (кластерные) системы - это объединение векторных или SMP-компьютеров в массивно-параллельные системы через высокоскоростную коммуникационную среду; программирование осуществляется в рамках гибридной модели. К гибридным системам относятся, например, сети (кластеры) рабочих станций, использующие различную сетевую аппаратуру Ethernet, FastEthemet и т. При этом возникает неоднородная вычислительная среда (и по производительности процессоров, и по скорости коммуникаций, и по программному обеспечению), позволяющая проводить параллельные вычисления на базе таких стандартов коммуникаций, как PVM, MPI или подобных им. Программирование на таких системах осуществляется в рамках модели передачи сообщений. Бурно развивающиеся в настоящее время глобальные компьютерные сети (Internet, Internet-2 и д. МВС.