Алгоритмы оценивания локальных параметров моделей с сохранением неоднородностей в задачах анализа сигналов и изображений

• Автор: Карцева, Александра Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1. Проблема оценивания параметров моделей сигналов и изображений с сохранением локальных особенностей

1.1 Примеры прикладных задач оценивания параметров моделей сигналов и изображений.

1.1.1 Задача сглаживания сигналов и изображений

1.1.2 Задача оценивания нестационарной регрессии.

1.1.3 Спектральновременной анализ.

1.1.4 Задача оценивания портфеля инвестиционной компании

1.1.5 Выделение контуров объектов и сегментация изображений в задачах распознавания образов и анализа сцен.
1.1.6 Задача восстановления карты высоты по паре стерео снимков с учетом резких перепадов высот и наложения объектов.

1.1.7 Локальный текстурный анализ изображении

1.2 Оптимизационный подход к сглаживанию данных
1.3 Общий алгоритм динамического программирования
1.4 Основные задачи исследования.
2. Алгоритмы оценивания параметров сигналов на основе принципа динамического программирования
2.1 Оптимизационные критерии в задаче динамического программирования.
2.1.1 Оптимизационный критерий с модулем разности значений двух локальных параметров модели.
2.1.2 Функции связи для трех соседних параметров модели
2.2 Процедура оценивания параметров сигналов для критерия, содержащего функцию связи двух аргументов
2.2.1 Дискретная процедура.
2.2.2 Параметрическая процедура
2.3 Процедура оценивания параметров сигналов для критерия с
функцией связи трех аргументов.
3 Алгоритм оценивания параметров моделей в задачах анализа изображений на основе принципа динамического программирования
3.1 Оптимизационные критерии для изображений в задаче динамического программирования.
3.2 Алгоритм динамического программирования вперед и навстречу.
4 Экспериментальное исследование алгоритмов оценивания параметров модели в прикладных задачах.
4.1 Критерии качества изображения.
4.2 Экспериментальное исследование алгоритмов в задаче сглаживания
изображений
4.3 Экспериментальное исследование алгоритмов в задаче совмещения
изображений
4.4 Экспериментальное исследование алгоритмов в задаче оценивания
нестационарной регрессии.
Основные выводы и результаты работы.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Выбор модели всегда производится из соображений компромисса между двумя требованиями, обычно противоречащими друг другу. С одной стороны, накопленное знание, по крайней мере, основных механизмов изучаемого явления, как правило, дает представление о том, какие модели более естественны и, следовательно, более ожидаемы, чем другие. Соответствующую информацию о предпочтении одних моделей перед другими, имеющуюся еще до того, как сигнал, подлежащий анализу, стал доступен наблюдателю, принято называть априорной информацией. С другой стороны, это же знание позволяет количественно судить, какие модели лучше согласуются с анализируемым сигналом, чем другие модели. При этом модель предполагает наличие некоторых априорных соотношений между значениями отдельных параметров. И скорее всего, близки друг к другу за исключением, быть может, относительно редких скачков. Универсальный способ построения моделей сигналов и изображений дает оптимизационный подход [, , , , , ], получивший широкое распространение, который позволяет представить ряд задач из самых разных областей обработки данных в единых терминах, в отличие от ситуации, когда исследователи вынуждены создавать свои методы и алгоритмы для каждой отдельной задачи, основываясь на специфических свойствах и эвристиках, что усложняет использование результатов в смежных областях анализа данных. В данной работе диссертационное исследование проводится в рамках оптимизационного подхода к анализу данных. Суть оптимизационного принципа заключается в поиске модели из заданного семейства путем минимизации подходящей функции | У), играющей роль несоответствия между исходным массивом У и моделью X, и называемой оптимизационным, или целевым, критерием. Важной характеристикой критерия является то, что число оптимизационных переменных равно, как правило, количеству отсчетов сигнала или числу пикселей изображения, что переводит задачу оптимизации в ранг многомерной. При решении практических задач, таких как оценивание нестационарной регрессии или построение плотной карты сдвигов в стереопроецировании, часто требуется учитывать резкие изменения параметров модели, чтобы сохранить локальные особенности, возможно скрытые шумом в анализируемых данных. Таким образом, задача разработки алгоритмов оценивания локальных параметров моделей с сохранением неоднородностей является актуальной для обработки сигналов и изображений. Так, например, эффективный оптимизационный алгоритм, основанный на принципе динамического программирования, «вперед и навстречу» [, , , ] использует семейство квадратичных функций. Обладая линейной вычислительной сложностью относительно числа целевых переменных, такой алгоритм позволяет при минимальных затратах вычислительных ресурсов получить относительно корректную карту высот в задаче стереопроецирования [, ], однако в силу особенностей квадратичных функций в тех областях, где предполагается резкие перепады высот, полученная оценка будет неадекватной []. Разрешение противоречия состоит в том, чтобы найти такой критерий, чей вид лучше всего соответствовал бы априорным предположениям о наличии локальных особенностей в модели, и, таким образом, не запрещал бы перепады значений там, где они необходимы для согласования значений параметров модели с исходной информацией, то же время обеспечивая требуемую гладкость во всех оставшихся точках сигнала или растра изображения. Важным требованием является также то, что процедура оптимизации критерия должна быть эффективной с вычислительной точки зрения, поэтому в работе предложена процедура на основе динамического программирования для оптимизации критериев специального вида, называемых сепарабельными, и показано, что выбор модуля разности значений соседних элементов модели в качестве локальных оценочных функций в составе оптимизационного критерия позволяет решить поставленную задачу. Другая проблемная ситуация заключается в том, что в некоторых практических задачах, например задаче анализа инвестиционного портфеля [, ], необходимо сохранять локальные особенности первой разности значений соседних параметров модели.