Некоторые модели реорганизации экономических объектов

• Автор: Петржик, Моника
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва, Радом
• Количество страниц: 100 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. МОДЕЛИ СБАЛАНСИРОВАННОГО РОСТА

Введение

Обзор моделей с нелинейными технологиями

Дальнейшее развитие модели Неймана

Задача перехода экономики на магистраль сбалансированного роста с ограничением на динамик выпусков

ГЛАВА II. ЗАДАЧА О ВЫВОДЕ КАПИТАЛА ИЗ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ В ФИНАНСОВУЮ СФЕРУ

Экономические предпосылки реорганизации

экономических объектов

Постановка задачи

Применение принципа максимума

Качественный анализ оптимальных решений
Структура оптимальных решений
Оценки для оптимальных траекторий
ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ РЕОРГАНИЗАЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
Особенности задач оптимальной реорганизации
экономических объектов
Постановка задачи
Применение принципа максимума
Свойства фазовых траекторий
Случай безубыточной реорганизации

Случай малоубыточной реорганизации
Некоторые численные результаты
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


ГЛАВА 1. ГЛАВА . ГЛАВА III. ГЛАВА I. В рамках математического анализа динамических моделей многоотраслевой экономики исключительно зажлое место занимает качественное исследование их траекторий. Во многих случаях основные свойства этих траекторий описываются утверждениями, которые называются теоремами о магистрали. Они позволяет определить основные черты оптимальных траектории на продолжительных временных интервалах еще до того, как эти траектории будут найдены. При этом, согласно теоремам о магистрали, поведение оптимальных траекторий зависит главным образом от структурных параметров модели и в меньшей степени от целевой функции, а также начальных и конечных условий. Магистральной теории посвящено огромное число работ и приведенный в диссертации список работ по этой тематике , 8, . Данная глава содержит краткое введение в проблематику магистральной теории, имеет характер краткого обзора за исключением последнего параграфа, и основывается на указанных библиографических источниках. Первым, кто обнаружил существование магистрали в моделях экономической динамики, был Лж. Нейман, который разработал абстрактную модель расширяющейся экономики в начале х годов XX века подробное описание этой модели приведено в 5. Модель Неймана задается парой неотрицательных матриц Ли В, которые называются соответственно матрицей затрат и матрицей выпуска. Коэффициенты Ь, матрицы В характеризуют объем выпуска продукта при использовании с единичной интенсивностью технологического процесса у. Таким образом, матрицы А и В имеют одинаковую размерность т х п и эта пара Л,Л определяет технологию модели. При этом предполагается, что каждый технологический процесс требует затрат хотя бы одного ресурса, что выражается условиями
Х1ао 0 1. С другой стороны, любой из продуктов может быть произведен хотя бы одним технологическим способом
0, г 1. Далее ззодится вектор интенсивностей х ал,. Этот вектор считается положительным, т. Модель считается замкнутой, т. Тем самым, все ресурсы, используемые при производстве, должны быть заранее произведены в этой экономической системе, и вся продукция, произведенная за один цикл, остается в системе в качестве ресурсов для следующего производственного цикла. Бх аЛх. В этом случае говорят, что модель расширяется расширяется с темпом роста, не меньшим, чем а. Действительно, неравенство 1. Следует отметить, что здесь не исключается возможность обращения в нуль как выпуска, так и затрат некоторых продуктов. Для рассматриваемой модели задача технологического роста состоит в нахождении неотрицательного вектора х и положительного скаляра а, удовлетворяющих неравенству 1. Этот максимум называется технологическим темпом роста. Обозначим его через ат. Экономический интерес представляет случай, когда а 1, хотя теория остается справедливой и для случая суженного воспроизводства. Вектор л, отвечающий о, называется оптимальным. Имеет место следующая теорема существования, доказательство которой приведено, например, в 5. Теорема. Пусть в модели выполняются условия 1. Тогда, существует максимальное положительное число о, удовлетворяющее неравенству А. Аналогично модели межотраслевого баланса Леонтьева см. Неймана вводится понятие продуктивности. Оно означает возможность превышения выпуска над затратами одновременно для всех видов продукции. Формально это означает существование вектора технологий х, такого, что П Лх 0. В этом случае а 1, т. Далее в модели Неймана вводится положительный вектор цен р Он позволяют определить прибыль от использования технологического процесса , 1,. Ерь Е Раи С
Другим показателем экономической эффективности технологического процесса з служит величина
, 1,. ВРрА, 1.