Математическая модель розничной продажи скоропортящейся продукции

• Автор: Новицкая, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Анжеро-Судженск
• Количество страниц: 117 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПАРТИИ ТОВАРА Й РОЗНИЧНОЙ ЦЕНЫ ПРОДАЖИ СКОРОПОРТЯЩЕЙСЯ ПРОДУКЦИИ.

1.1. Постановка проблемы

1.2. Нахождение средней прибыли.

1.3. Случай экспоненциально распределенных покупок

1.4. Асимптотика при больших ХТ.

1.5. Определение оптимальной розничной цены.

1.6. Приближенное решение.

1.7. Частный случай.

1.8. Плотность вероятностей длительности продажи партии товара

1.9. Диффузионная аппроксимация.
1 Оценка параметров.
ГЛАВА 2.0ПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПАРТИИ ТОВАРА Й РОЗНИЧНОЙ ЦЕНЫ ПРОДАЖИ НЕПРЕРЫВНО ПОРТЯЩЕЙСЯ ПРОДУКЦИИ
2.1. Постановка проблемы
2.2. Нахождение прибыли детерминированный случай
2.3. Критерий оптимальности и нахождение оптимального объема партии товара
2.4. Нахождение оптимальной розничной цены
2.5. Диффузионное приближение.
2.6. Экспоненциально распределенные покупки.
2.7. Произвольное распределение величины покупки

2.8. Управление розничной ценой товара.
2.9. Определение оптимального объема партии товара с учетом накладных расходов.
2 Определение оптимальной розничной цены
2 Общий случай.
Резюме.
ГЛАВА 3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПАРТИИ ТОВАРА Й РОЗНИЧНОЙ ЦЕНЫ ПРОДАЖИ ПРОДУКЦИИ С НЕПРЕРЫВНО УХУДШАЮЩИМСЯ КАЧЕСТВОМ
3.1. Постановка проблемы.
3.2. Нахождение и оптимизация прибыли детерминированный случай.
3.3. Характеристики торговой сессии диффузионное приближение
3.4. Характеристики торговой сессии пуассоновский поток
3.5. Определение оптимального объема партии при постоянстве отношения цена качество.
3.6. Продажа по постоянной цене.
3.7. Ступенчатое изменение цены.
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Именно для этих рынков и предлагаются различные модели изменения цены со временем, которые могут быть использованы на практике для краткосрочного прогноза цен финансовых активов. По-видимому, данную работу также можно отнести к теории микроструктуры рынка, только не фондового, а товарного, так как процесс торговли, изменения цены товара в зависимости от времени и количества товара, имеющегося в наличии, есть также «микроструктура» рынка. Учитывается специфика торговли скоропортящимися товарами. Используется другой критерий оптимальности - требуется взять такую партию товара, чтобы максимизировать прибыль от ее продажи. При определении оптимального объема партии товара, выставляемого на розничную продажу, учитывается специфика розничной торговли -случайность объема покупки и процесса покупок, так же их зависимость от качества товара и розничной цены. Рассматриваются вопросы установления оптимальной розничной цены на товар и вопросы изменения этой цены с течением времени. Таким образом, в данной работе как бы объединяются основные идеи теории управления запасами и теории микроструктуры рынка. Цель работы. При выполнении данной работы ставилась задача найти объем партии портящегося товара, выносимого на продажу, и его розничной цены, при которых продавец получал бы максимум прибыли в единицу времени. Методика исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистики. Положении, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие научные результаты. Формулы, определяющие оптимальный объем партии товара, выносимого на продажу, и оптимальную розничную цену его продажи. Вероятностные характеристики торговой сессии (плотности вероятностей длительности продажи партии товара и количества проданного товара в течение торговой сессии). Вид оценок параметров, характеризующих продажу товара, по наблюдениям над результатами торговой сессии. Формулы, характеризующие процесс продажи товара, при управлении розничной ценой, обеспечивающем продажу всего товара в течение торговой сессии. Формулы, определяющие оптимальный объем партии товара, выносимого на продажу, и оптимальную розничную цену его продажи с учетом времени на покупку партии товара у оптового продавца. Формулы, определяющие оптимальный закон изменения розничной цены в зависимости от времени. Формулы, определяющие оптимальный объем партии товара, выносимого на продажу, и оптимальную розничную цену его продажи с учетом накладных расходов. Формулы, определяющие оптимальный объем партии товара, выносимого на продажу, и оптимальный закон изменения его розничной цены в зависимости от времени. Формулы, определяющие математическое ожидание и дисперсию времени продажи партии товара в диффузионном приближении и в приближении пу-ассоновского потока покупок. Формулы, определяющие оптимальный объем партии при постоянстве отно-шсния цена / качество. Формулы, определяющие оптимальный объем партии при продаже товара по постоянной цене и при ступенчатом изменении цены. Всюду критерием оптимальности является максимизация величины прибыли в единицу времени. Научная новизна работы. Теоретическое значение работы заключается в том, что в ней поставлена и частично решена задача оптимизации розничной продажи товаров, срок реализации которых ограничен, или которые портятся стечением времени. Практическое значение работы заключается в том, что данные в ней рекомендации помогут фирмам, производящим скоропортящиеся товары, оптимизировать их розничную продажу и увеличить свою прибыль. В первой главе рассматривается оптимизация продажи продукции, срок годности которой составляет одну торговую сессию. В п. Л/{? М{^}-а2 и что поток покупок есть пу-ассоновский поток постоянной интенсивности Х(с) (с - розничная цена, по которой продается товар), находится прибыль от продажи партии товара объема Q и выводится общее уравнение для определения оптимального объема партии товара. В п. Здесь с/ -оптовая цена, Т - длительность торговой сессии. Ч'(-) есть функция, обратная функции Лапласа Ф(-).