Разработка и применение схем конечноэлементного моделирования электромагнитных полей в задачах электроразведки с использованием скважин

• Автор: Тракимус, Юрий Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 140 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Математические модели стационарных и нестационарных

электромагнитных полей, возбудаемых источником ВЭЛ.

1.1.0 задаче моделирования осесимметричного электромагнитного поля ВЭЛ.

1.2. Векторная краевая задача, описывающая нестационарное осесимметричное поле ВЭЛ.

1.3. Вариационная формулировка векторной осесимметричной задачи. Аппроксимация по времени и пространству.
1.4. Расчет стационарного осесимметричного поля ВЭЛ с использованием начального распределения индукции магнитного поля

1.5. Вычисление начального распределения векторпотенциала А становлением поля.

1.6. Скалярная краевая задача, описывающая осесимметричное поле ВЭЛ .

1.7. Математическая модель и схема моделирования трехмерного электромагнитного поля ВЭЛ
1.8. Выводы
Глава 2. Конечноэлементное моделирование процесса становления
электромагнитного поля ВЭЛ при решении осесиметричных задач с необсаженньтми и обсаженными скважинами
2.1. Исследование точности расчета векторным МКЭ нестационарного осесимметричного поля ВЭЛ.
2.1.1. Коррекция начального распределения векторпотенциала
2.1.2. Результаты решения векторным МКЭ осесимметричной задачи с обсаженной скважиной
2.2. Исследование эффективности векторного и скалярного методов при решении осесиметричных задач с необсаженными и обсаженными скважинами.
2.2.1. Случай необсаженной скважины
2.2.2. Случай обсаженной скважины
2.3. Выводы
Глава 3. Конечноэлементное моделирование трехмерных электромагнитных полей при решении задач поиска залежей руды в геоэлектрических условиях Казахстана
3.1. Конечноэлементное трехмерное моделирование для наземного электромагнитного зондирования с использованием незаземленной токовой петли
3.1.1. Математическая модель нестационарного поля токовой петли
3.1.2. Результаты моделирования нестационарного электромагнитного поля токовой петли
3.2. Результаты моделирования трехмерных нестационарных полей ВЭЛ при наземных измерениях сигнала
3.3. Результаты моделирования нестационарных трехмерных полей ВЭЛ при заряде и измерениях в необсаженных скважинах.
3.3.1. Проявление глубинного рудного объекта при отсутствии приповерхностных объектовпомех.
3.3.2. Проявление глубинного рудного объекта на фоне влияния приповерхностных объектовпомех
3.3.3. Идентификация глубинного рудного объекта и выделение его отклика в регистрируемых сигналах
3.4. Выводы.
Заключение
Список использованных источников


Разработка и программная реализация схем моделирования стационарного и нестационарного электромагнитного осесимметричного поля ВЭЛ, основанных на решении векторной краевой задачи и применении векторного МКЭ. Сравнение точности получаемого решения и вычислительных затрат при использовании векторного и скалярного подходов. Разработка программноматематического обеспечения для моделирования трехмерного нестационарного поля ВЭЛ. Разработаны конечноэлементные схемы моделирования осесимметричных нестационарных электромагнитных полей от заземленной в скважине ВЭЛ, основанные на решении векторной краевой задачи и использовании векторного МКЭ. Предложен новый подход к моделированию стационарного электромагнитного поля ВЭЛ в осесимметричных средах. Исследована проблема точности решения, получаемого векторным МКЭ при расчете процесса становления осесимметричного поля ВЭЛ. Предложен новый подход, позволяющий получать решение с достаточной точностью во всем требуемом пространственновременном диапазоне. Исследована эффективность и проведено сравнение вычислительных затрат скалярного и векторного подходов к моделированию нестационарного осесимметричного электромагнитного поля ВЭЛ при решении задач с необсаженными и обсаженными скважинами. Разработаны конечноэлементные схемы моделирования трехмерных стационарных и нестационарных электромагнитных полей от источника в виде ВЭЛ, базирующиеся на методике разделения поля на нормальную и аномальную составляющие. Вычислительная схема, основанная на решении векторной краевой задачи векторным МКЭ, позволяет моделировать вызываемые ВЭЛ нестационарные осесимметричные электромагнитные поля в любых осесимметричных средах и рассчитывать в любом диапазоне времен все измеряемые на практике характеристики поля. А , необходимое в качестве начального условия для расчета нестационарного поля ВЭЛ. Использование математической постановки, основанной на разделении полей, позволяет получать численные решения трехмерных стационарных и нестационарных электромагнитных задач для источника в виде ВЭЛ с необходимой точностью при относительно невысоких вычислительных затратах. Скалярный подход позволяет быстрее и с меньшими вычислительными затратами получать решения требуемой точности в осесимметричных задачах с необсаженными скважинами. При решении осесимметричных задач с обсаженными скважинами с учетом осесимметричных геологических объектов и обсадных труб лишь векторный подход дает решение достаточной точности с приемлемыми вычислительными затратами. Разработанные схемы конечноэлементного моделирования нестационарного электромагнитного поля ВЭЛ позволяют изучать влияние трехмерных геологических объектов на регистрируемый в приемниках сигнал и выделять отклики целевых объектов на значительных глубинах. Корректность вычислительных процедур, разработанных на основе математической модели нестационарного осесимметричного электромагнитного поля, подтверждена следующими вычислительными экспериментами. Правильность и точность расчета осесимметричного стационарного поля для источника ВЭЛ проверялась с помощью решения соответствующей двойственной задачи для ряда геоэлектрических моделей. Корректность расчетов трехмерных нестационарных электромагнитных полей от источника ВЭЛ проверялась посредством сравнения решения осесимметричной задачи в трехмерной постановке с решением этой же осесимметричной задачи в двумерной постановке. Разработаны и предложены математические модели, позволяющие с высокой точностью вычислять начальное поле при расчете нестационарного осесимметричного поля ВЭЛ. Предлагаемые в данной работе вычислительные схемы конечноэлементного моделирования стационарных и нестационарных электромагнитных полей реализованы в программном комплексе, который успешно применялся при исследованиях вызываемых ВЭЛ электромагнитных полей для ряда сложно построенных геоэлектричсских моделей сред. Все результаты, приведенные в диссертации без ссылок на чужие работы, принадлежат лично автору. В совместных публикациях по теме диссертации автору принадлежат следующие результаты. В работе лично автором были проведены расчеты нестационарных осесимметричных электромагнитных полей, вызываемых заземленной в обсаженной скважине ВЭЛ.