Математические модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой

• Автор: Новожилов, Артем Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 84 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. Концептуальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой

1.1. Однократный выброс загрязняющих веществ в окружающую среду

1.2. Поведение кривой деструкции при многократном выбросе

1.3. Численное моделирование многократного выброса

1.4. Общие замечания

2. Дифференциальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой

2.1. Модель атмосферной диффузии

2.2. Дифференциальная модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой в точке

2.3. Качественное исследование дифференциальной математической модели

2.3.1. Замена переменных
2.3.2. Физический смысл параметров
2.3.3. Стационарные точки исследуемой системы
2.3.4. Параметрический портрет
2.3.5. Бифуркации положений равновесия
2.4. Модификация функциональной модели воздействия природы
на загрязнение
2.5. Возможные модификации модели
2.5.1. Учет эффекта Олли
2.5.2. Модификация функции мощности источника загрязнения
2.6. Предварительные выводы
2.7. Система загрязнение окружающая среда при наличии периодического источника загрязнения
3. Распределенная математическая модель взаимодействия загрязнения
с окружающей средой
3.1. Формулировка задачи
3.2. Модель на плоскости
3.3. Трехмерная модель
3.4. Численное решение распределенных моделей
3.5. Имитационное моделирование взаимодействия загрязнения с окружающей средой
3.5.1. Математическая модель на плоскости
3.5.2. Трехмерная модель
3.5.3. Замечания
4. Идентификация параметров математической модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой
4.1. Математическая модель
4.2. Аналитическая запись модели
4.3. Данные наблюдений
4.3.1. Краткая характеристика экологогеографических условий региона Кольского полуострова и комбината Североникель
4.3.2. Экологогеографическая характеристика района Южного Урала и Карабашского медеплавильного комбината
4.3.3. Данные об уровне загрязнения и плотности биомассы в исследуемых регионах
4.4. Алгоритм решения задачи идентификации параметров математической модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой
4.4.1. Окончательная формулировка математической модели
4.4.2. Вспомогательные результаты
4.4.3. Постановка задачи и алгоритм решения
4.5. Результаты и анализ полученных результатов
4.5.1. Оценки параметров
4.5.2. Анализ полученных результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


По этой причине первым объектом исследования следует признать обособленную систему промышленное предприятие - конкретная экосистема. В данном случае процесс взаимодействия загрязнения и окружающей среды носит ярко выраженный характер, что упрощает анализ адекватности математической модели, и, с другой стороны, такая система не является исключением из правил. В качестве примеров можно привести рассмотренные в данной работе комбинат «Североникель» и Карабашский медеплавильный комбинат, и, кроме того, комбинат «Псченганикель», Гузумский металлургический комбинат в Швеции, металлургический комбинат в Садбери (Канада). Степень разработанности проблемы. Начиная отсчет с основополагающих работ В. Вольтсрра начала XX - го века (Вольтерра, ) к сегодняшнему дню предмет математической биологии - исследование биологических систем методом математического моделирования, - превратился в труднообозримый конгломерат идей и подходов, использующий все возможности современной математики (Murry, ; Базыкин, ; Гиммельфарб A. A., ; Карев, Березовская, ; Одум, ; Ризниченко, Рубин, ; Смит, ; Федоров, Гильманов, и многие другие). Как составную часть математической биологии можно рассматривать вопрос о математическом описании лесных фитоценозов. К настоящему времени этот раздел так же хорошо разработан. Модели описания динамики роста леса можно разделить на две категории. Первые описывают лесные массивы как единое целое (непрерывный подход), рассматривая, в принципе, всю тонкую пленку зеленого покрова как одно большое дерево. Этот подход разрабатывался, например, в следующих работах (Тоорминг, ; Кумль, Оя, ; Розенберг, ). Второй подход - описание лесной экосистемы как сообщества дискретных элементов с внутренними связями (Рачко, ; Botkin at al. Учитывая, что тема настоящей работы связана с распространением загрязнения, отметим, что данный вопрос является хорошо изученной областью знания. Однако, основной задачей, исследуемой многими учеными, является задача краткосрочного прогноза распространения загрязнения (Берлянд, ). Берлянд, ,; Гудариан, ; Атмосферная турбулентность и моделирование распространения примесей, ). Поскольку главной задачей любых природоохранных мероприятий является вопрос экологического нормирования воздействия на экосистему, отметим, что, хотя теоретические аспекты данной задачи сформулированы (Израэль, ), практически этот вопрос остается открытым. В настоящее время мы располагаем только значениями предельно допустимых концентраций (ПДК) для защиты человека. Следующим шагом должно стать установление ЭПДК - экологически предельно допустимых концентраций, защищающих экосистему от антропогенного воздействия (Воздействие металлургических производств на лесные экосистемы Кольского полуострова, ). Наблюдения показывают (Буй Та Лонг, ), что динамика распространения загрязнения и динамика лесных экосистем сильно коррелированны, поэтому естественным шагом будет попытка объединить две хорошо исследованные области применения математического моделирования в одну систему. Многие математические модели учитывают воздействие зафязнения на окружающую среду. Воздействие загрязнения на человечество входило как составной блок моделей «Мировой динамики» Дж. Форрестера (Форрестер, ) и «Пределов роста» Д. Медоуза (Meadows at al. В ряде моделей исследуется динамика живой природы при наличии загрязнения (Тарко и др. Однако фактор очищающего воздействия природы на загрязнения при построении математических моделей рассматривается впервые. Коррелированность концентрации загрязнения и плотности биомассы изучались экологами с помощью статистических методов (Воздействие металлургических производств на лесные экосистемы Кольского полуострова, ; Комплексная оценка техногенного воздействия на экосистемы южной тайги, ; Бутусов, Степанов, , ). Цель работы. Целью настоящей работы является создание математических моделей взаимодействия загрязнения с окружающей средой и оценка адекватности распределенной математической модели взаимодействия загрязнения с окружающей средой на основе данных экологического мониторинга.