Моделирование многостоковых потоков на предфрактальных графах

• Автор: Эльканова, Лиза Муратовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 109 с. : ил.

1.1. Теоретикографовая многостоковая потоковая модель сложной сетевой системы

1.1.1. Некоторые понятия и определения теории графов

1.1.2. Многостоковая потоковая модель трубопроводной системы

1.1.3. Математические модели теории просачиваемости.

1.3. Выводы.

Глава 2. Исследование метрических характеристик ориентированных фрактальных графов с различными затравками

2.1. Ориентированный предфрактальный граф. Определение

2.2. Диаметр и радиус ориентированного предфрактального графа

2.3. Выводы.

Глава 3. Алгоритмы распознавания ориентированных

предфрактальнмх графов с различными затравками

3.1. Распознавание ориентированного предфрактального графа с затравкой дуга
3.2. Распознавание ориентированного предфрактального графа с затравкой однонаправленный ориентированный путь длины
3.3. Распознавание ориентированного предфрактального графа с затравкой внешненаправленная звезда
3.4. Распознавание ориентированного предфрактального графа с затравкой однонаправленный контур четной длины.
3.5. Выводы.
Глава 4. Гарантированные оценк потока в многостоковых задачах на ориентированых предфрактальных графах с заданными затравками.
4.1. Классификация потоков в сетевых системах.
4.2. Многокритериальная оптимизация. Термины, понятия, алгоритмы с оценками
4.3. Многокритериальная потоковая задача на ориентированных
предфрактальных графах
4.4. Выводы.
Заключение
Библиографический список
Введение


Они лишь уточняют наши старые представления, не способствуя выработке новых. Поэтому, наделяя части системы теми свойствами, которые мы заранее надеемся увидеть у нее в целом, мы фактически исключаем из рассмотрения эффекты, связанные с ее сложностью и целостностью, самоорганизацией и выделением параметров порядка. Соответственно не удается определить, какие именно базовые свойства или их комбинации определяют те или иные конечные свойства. Еще одним доводом в пользу мягкого моделирования является то, что сейчас наступает революционный этап расширения рамок естествознания, когда фундаментальная наука становится достаточно зрелой, чтобы рассуждать на темы, традиционно относимые к наукам гуманитарным или вообще ранее не рассматривавшиеся как научные. Однако в этих областях существует принципиальное противоречие между недостаточной строгостью их языка, с одной стороны, и необходимостью формального вывода следствий и сопоставления их с реальностью с другой. Путем преодоления этого противоречия и является мягкое моделирование, служащее источником образов и аналогий, которые могут конкретизировать базовые понятия рассматриваемой дисциплины, обрисовывать взаимосвязь между ними и стать основанием для философских обобщений, т. В русском языке термин сложность имеет двоякий смысл. С одной стороны, его можно понимать как сложность устройства ii, , т. А с другой стороны, речь может идти о сложности внешних проявлений системы xi безотносительно ее внутреннего устройства, т. Эти две сложности во многом взаимосвязаны, но не эквивалентны,, и понятие сложность далее будет использоваться только во втором из упомянутых значений. Хотя строгого определения сложности не существует, опыт развития синергетики и изучения конкретных систем, интуитивно определяемых нами как сложные, позволяет высказать некоторые общие соображения о свойствах любой сложной системы на разных уровнях описания. На математическом уровне сложность неразрывно связана с нелинейностью описания, поскольку к линейным системам применим принцип суперпозиции, позволяющий независимо рассматривать различные действующие факторы, части системы и т. На физическом уровне описание, как правило, возможно лишь в статистических терминах, как то плотность вероятности, корреляция, ляпуновские показатели, математическое ожидание, дисперсия и т. На философском уровне наиболее существенным является осознание того обстоятельства, что чем более изощрен и специфичен механизм некоторого явления, тем реже оно должно реализовываться. А поскольку практически все сколь нибудь важное или интересное в природе так или иначе связано со сложностью, то лежащие в ее основе механизмы должны быть просты и универсальны. Резюмируя сказанное, приходим к выводу, что работа в рамках третьей парадигмы должна быть сосредоточена на универсальных нелинейных механизмах, приводящих к сложному поведению. К таким сложным системам отнесем современные сетевые системы, которые являются живыми организмами с изменяющейся во времени структурой. В сетевых системах возможно появление как новых узловых элементов, так и новых связей между уже существующими. Характер изменений может быть совершенно различным. Поэтому изменение структур сетевых систем может происходить также по совершенно различным законам. В настоящее время изучение и выявление таких законов занимают особое место в исследованиях сетевых систем. Общие концептуальные представления о структурных изменениях сетевых систем можно объединить понятием структурная динамика. Правилам изменения структур сетевых систем и законам структурной динамики посвящено множество работ ,6,0,,9,0. В значительной степени это работы иностранных исследователей. Отечественными исследователями для описания изменений в сложных сетевых структурах было введено понятие фрактального графа ,,6. Фрактальный граф и его конечный аналог предфрактальный граф объект, совмещающий в себе основные идеи структурной динамики, свойство масштабной инвариантности самоподобия фракталов ,3,6,1, и абстрактность теории графов.