Математическое моделирование проявлений гравитации в пространственно-неоднородных массивах горных пород

• Автор: Цветков, Андрей Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Кемерово
• Количество страниц: 145 с. : ил

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ

МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИЙ ГРАВИТАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕННОНЕОДНОРОДНЫХ МАССИВАХ

I. . Анализ методов математического моделирования

ГРАВИТАЦИОННЫХ ПОЛЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕОДНОРОДНЫХ МАССИВОВ

1.2. Анализ математических моделей полей напряжений и деформаций пространственнонеоднородных массивов 1
1.3. Экспериментальные основания математического моделирования физикомеханического поведения неоднородных пространственных массивов
1.4. Анализ дискретных моделей напряженнодеформированного состояния пространственнонеоднородных массивов

1.5.1 остановка задач исследования. Выьор методов исследования

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОНЕОДНОРОДНОГО МАССИВА

2.1. Континуальная модель в форме смешанной краевой задачи теории упругости

2.2. Дискретная модель. Разрешающие уравнения
2.3. Решение системы уравнений в перемещениях. Алгоритм фронтальной прогонки
2.4. Алгоритм расчета геостатического давления
3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГРАВИТАЦИОННЫХ
АНОМАЛИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОНЕОДНОРОДНОГО МАССИВА
3.1. Континуальная модель
3.2. Модель напряженности гравитационного поля, создаваемого ВМЕЩАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
3.3. Дискретная модель гравитационной аномалии
4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО
ЭКСПЕРИМЕНТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ
МОДЕЛИРОВАНИЮ
ПРОЯВЛЕНИЙ ГРАВИТАЦИИ
4.1. Структура базового пакета и дополнительные подзадачи
4.2. Модуль расчета аномалий напряженности гравитационного поля
4.3. Программа моделирования геостатичнекого давления
4.4. Программа генерации тетраэдров
4.5. Прог рамма постпроцессорной обработки
5. ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ, ТОЧНОСТИ И
ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИЙ ГРАВИТАЦИИ
5.1. Оценка чувствительности модели гравитационного поля к
ИЗМЕНЕНИЮ ПЛОТНОСТИ
5.2. Оценка достоверности результатов моделирования гравитационной аномалии на модели разведанного участка Нарыкской антиклинали
5.3. Оценка применимости разработанной модели при интерпретации ДАННЫХ гравиметрии на примере модели .Ванкорской перспективной нефтяной площади
5.4. Оценка чувствительности математической модели поля
НАПРЯЖЕНИЙ К НЕРЕГУЛЯРНОСТИ СЕТКИ
5.5. Исследование чувствительности модели напряженнодеформированного состояния к варьированию физикоМЕХАИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
5.6. Оценка достоверности результатов моделирования
НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИ УЧАСТКА СИБИРГИНСКОГО УГОЛЬНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ. СВЕДЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
РЕЗУЛЬТАТОВ
ВВЕДЕНИЕ


На основе известных континуальных моделей деформирования неоднородной упругой среды строятся дискретные модели. В третьей главе построена дискретная модель гравитационной аномалии на основе той же геометрической модели. Разработан усовершенствованный алгоритм вычисления напряженности гравитационного поля, использующий аналитической интегрирование по объему тетраэдра, что позволяет рассчитывать гравитационные аномалии как над дневной поверхностью, так и в скважинах. В четвертой главе описана программная реализация разработанных алгоритмов в виде комплекса программ для вычислительного эксперимента. Пятая глава содержит исследование свойств разработанных математических моделей устойчивости, чувствительности, точности и достоверности. Вычислительная погрешность оценена путем вычислительных экспериментов на тестовых задачах путем сопоставления с известными аналитическими решениями. Достоверность оценивается сопоставлением полученных численных результатов с данными полевых измерений на примерах участков разведанных месторождений. В заключении приведены выводы и основные результаты работы. Результаты диссертации методика математического моделирования и пакет программ используются в Новокузнецкой комплексной геологогеофизической экспедиции, что подтверждено актом о внедрении, приведенным в приложении. Основные результаты работы могут представить интерес для предприятий, занимающихся косвенными методами поисковой разведки полезных ископаемых. Задачи поиска полезных ископаемых связаны с необходимостью исследования структуры массивов горных пород. Выяснение действительного строения горного массива требует проведения обширных геологогеофизических исследований, которое является комплексным и включает использование многочисленных прямых и косвенных методов. Возможности любого геофизического метода при определении какоголибо явления или свойства горных пород, как правило, ограничены изза различных мешающих факторов. Для получения наиболее достоверных данных необходимо в комплексе применять различные геофизические методы, которые в совокупности дают объективную картину. I ггерпрста ции. В данной работе рассматривается методика и технология математического моделирования гравитационных полей и вызванных ими полей напряжений и деформаций. Гравиметрический метод применяется для прогнозирования месторождений полезных ископаемых, плотность которых отличается от плотности вмещающих пород. Он основан на анализе аномалий напряженности гравитационного поля, создаваемою массивом горной породы . Гак, пониженная плотность нефти и газа по сравнению с плотностью окружающих пород является основанием для поисков залежей нефти и газа методом гравиразведки. Наиболее эффективное решение задачи достигается применением гравиразведки в сочетании с другими геофизическими методами. Интерпретация данных полевых измерений требует математического моделирования напряженности гравитационного поля массива 3. Эта модель должна учитывать рельеф местности и различие плотности слагающих массив пород. Центральным моментом математического моделирования является решение прямой задачи гравиразведки вычисление напряженности гравитационного поля на заданном множестве точек над дневной поверхностью исследуемого района, которая затем сопоставляется с результатами измерений гравиметрами. В результате сопоставления можно подтвердить или отвергнуть принятую гипотезу о внутреннем строении массива. Решение прямой задачи гравиразведки состоит в суммировании напряженностей, создаваемых всеми материальными элементами массива. В известной литературе имеются решения, полученные на основе как численных, так и аналитических методов , , при этом наиболее эффективная реализация возможна тогда, когда удается получить явные аналитические выражения. В зависимости от структуры исследуемого массива, модель может строиться на основе плоской, осесимметричной или пространственной задачи гравиразведки. При решении плоской задачи гравиразведки используется аппарат теории аналитических функций комплексного переменного ТФКП. В работах .