Математическое моделирование движения космического аппарата с электродинамическим двигателем в магнитном и гравитационном полях Земли

• Автор: Пинчук, Владимир Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 120 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЙ СТАТУС КОСМИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ТРОСОВЫХ СИСТЕМ . .

1. Использование космической электромагнитной тросовой

системы в качестве двигателя малой тяги .

2. Использование космической электромагнитной тросовой

системы в качестве генератора электрического тока

3. Неустойчивость электромагнитных тросовых

систем.

4. Результаты испытаний электромагнитных тросовых

систем в условиях космического полета

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМ ДВИГАТЕЛЕМ В МАГНИТНОМ ДИНОЛЬНОМ И
ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЯХ ЗЕМЛИ.
5. Описание конструкции космического аппарата
с электродинамическим двигателем.
6. Основные уравнения математической модели движения космического аппарата с электродинамическим
двигателем.
7. Частные решения для полярных орбит .
8. Частные решения для орбит, лежащих в плоскости
магнитного экватора
9. Неплоские траектории движения космического аппарата с электродинамическим двигателем в гравитационном
и магнитном дипольном полях Земли .
ГЛАВА 3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИМ ДВИГАТЕЛЕМ В МАГНИТНОМ ДИПОЛЫЮМ И ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЯХ ЗЕМЛИ БЕЗ УЧЕТА ДЕЙСТВИЯ
ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ
. Обоснование математической модели.
. Оптимальные законы управления движением космического аппарата по орбитам, лежащим в плоскости магнитного
экватора.
. Оптимальные законы управления движением космического
аппарата на околополярных орбитах
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С УЧЕТОМ
РАЗЛИЧНЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ СИЛ
. Модели магнитного ноля и атмосферы Земли
. Анализ возможности компенсации сил аэродинамического
сопротивления при малых высотах перигея
. Исследование влияния прекращения работы
электродинамического двигателя при попадании
солнечных батарей в тень Земли.
. Исследование влияния других возмущений на движение космического аппарата с электродинамическим
двигателем по околополярным орбитам
. Исследование влияния других возмущений на движение космического аппарата с электродинамическим двигателем но околоэкваториальным орбитам
.1. Уравнения движения космического аппарата в земной сферической системе отсчета
.2. Численный анализ движения космического аппарата
с электродинамическим двигателем но околоэкваториальной
орбите с учетом возмущающих факторов.
. Рекомендации по использованию результатов диссертации .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Однако при технически осуществимых в настоящее время значениях произведения величины тока в стержне на его длину сила Ампера, создаваемая электродинамическим двигателем, оказывает хотя и малое действие на движение космического аппарата, но достаточное, тем не менее, для осуществления различных межорбитальных маневров. В третьей главе диссертации на основе математической модели, использующей уравнения движения космодинамики в оскулирующих элементах [-], проведен анализ возможностей электродинамического двигателя к совершению различных маневров на околоземной орбите, а также осуществлен поиск оптимальных законов управления вектором тока электродинамического двигателя при таких маневрах. Основное внимание было уделено исследованию двух предельных случаев: когда начальные орбиты лежат в плоскости магнитного экватора Земли и когда плоскость начальной орбиты содержит магнитный дипольный момент Земли (околополярные орбиты). Такое исследование проведено без учета действия различных возмущающих факторов (аэродинамическое сопротивление атмосферы, вращение магнитного момента Земли, отличие геомагнитного поля от поля диполя, выключение электродинамического двигателя при попадании солнечных батарей в тень Земли и др. Как показано в наших работах [, -], при выборе оптимальных законов управления электродинамическим двигателем изменение параметра орбиты р за один оборот но орбите малого космического аппарата (с массой кг) может составлять примерно 0,5 км, изменение эксцентриситета оскулирующей орбиты Де ~ “4, изменение углов и;, Ни г, характеризующих ориентацию орбиты в пространстве, на величину порядка ~4 радиан. Таким образом, на низких околоземных орбитах электродинамический двигатель является перспективным средством для совершения различных маневров малых космических аппаратов. И, наконец, в четвертой главе диссертации проведено исследование движения космического аппарата с электродинамическим двигателем при учете различных возмущающих факторов. Это прежде всего влияние силы аэродинамического сопротивления атмосферы, а также отличие геомагнитного поля от дипольного поля и его вращение вместе с Землей. Кроме того, было исследовано влияние на элементы орбиты космического аппарата прекращения работы электродинамического двигателя при попадании солнечных батарей в тень Земли. Как показано в нашей работе [], возмущающие факторы не изменяют качественно основные свойства движения космического аппарата с электромагнитным двигателем по околоземным орбитам, а лишь уменьшают численную величину приращений элементов орбиты, возникающих в результате работы электродинамического двигателя. В заключении перечислены основные результаты, полученные в настоящей диссертации и выносимые на защиту. Основные результаты диссертации докладывались на Международном рабочем совещании wSmall mission for energetic astrophysics’ (, Лос-Аламос, США), Третьем Международном аэрокосмическом конгрессе (, Москва), Международной конференции ’’Системный анализ и управление космическими комплексами” (, Евпатория) и опубликованы в десяти работах -, , , , -, ]. ГЛАВА 1. Как известно 1-], электромагнитная тросовая система космического назначения представляет собой гибкий электропроводящий трос, один конец которого закреплен на космическом аппарате, а другой находится в околоземной плазме на большом удалении от космического аппарата (см. Рис. Длина троса обычно [6-] составляет несколько километров, хотя в настоящее время имеются проекты использования электромагнитных тросовых систем длиной несколько десятков и даже сотен километров. Наиболее приемлемым материалом для электромагнитных тросовых систем но критерию соотношения между электропроводностью и плотностью является алюминий []. Как известно [], алюминий обладает малой плотностью 2,7 г/см3 и достаточно малым удельным электрическим сопротивлением 0,7 Ом мм3/м. При одинаковой длине проводов из разных материалов и равных массах омическое сопротивление алюминия будет в 2 раза меньше [, ], чем у лучших проводников - меди и серебра. Следует также отметить, что разрывная длина для высококачественной алюминиевой проволоки (а —0. Н/мм2) на околоземных орбитах составляет [, , ] довольно значительную величину ~ 0 км.