Математическое моделирование динамики трубопроводов высокого давления

• Автор: Крайнова, Лариса Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 111 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ

1.1. Обзор литературы и состояние вопроса по исследованию колебаний трубопроводов

1.2 Уравнения изгибных колебаний трубопровода

1.3. Обзор численных методов исследования нелинейных колебаний

2. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДА С УЧЕТОМ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ И НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА В ОДНОМОДОВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ

2.1. Уравнение движения трубопровода в одномодовом приближении

2.2. Собственные частоты изгибных колебаний трубопровода

2.3. Свободные нелинейные колебания трубопровода

2.4. Вынужденные колебания трубопровода

3. МЕТОД РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ И
ЕГО ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
3.1. Алгоритм решения задач
3.2. Метод продолжения решения по параметру
3.3. Исследование устойчивости периодических решений
3.4. Описание пакета прикладных программ
4. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДА С ЖЕСТКИМИ ОПОРАМИ С УЧЕТОМ НЕСКОЛЬКИХ МОД
4.1. Вынужденные колебания трубопровода с учетом нескольких мод
4.2. Описание стенда для экспериментальных исследований вынужденных колебаний трубопровода
4.3. Результаты эксперимента
4.3.1. Эксперимент с трубой
4.3.2. Эксперимент со стержнем без продольной силы
4.3.3. Эксперимент со стержнем с продольной сжимающей силой
4.4. Исследование сходимости полученных решений
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность


Математическая модель колебаний трубопровода построена на основе уравнений механики твердого деформируемого тела. Уравнения, описывающие состояние трубопровода с учетом давления жидкости и малой начальной кривизны, решены методом Бубнова-Галеркина. В отдельных случаях получено аналитическое решение задачи. Для численного построения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик использовался метод продолжения решения по параметру. Исследование устойчивости полученных решений выполнено на основе второго метода Ляпунова с использованием С>Я алгоритма. Проверка основных теоретических положений выполнена на экспериментальном стенде для исследования вынужденных колебаний трубопровода, представляющем собой физическую модель трубопровода, имеющего малую начальную кривизну. Разработана модель трубопровода с неподвижными в продольном направлении опорами с учетом давления жидкости и малой начальной кривизны, отличающаяся от известных моделей учетом взаимосвязей колебаний в разных направлениях. Бубнова-Галсркина, с помощью которого получены алгебраические уравнения, и метод продолжения решения по параметру для построения амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик. Решена задача о свободных колебаниях трубопровода с шарнирнонеподвижными опорами с прогибом в одной плоскости и учетом постоянного давления жидкости, учитывающая пространственную форму колебаний, которая реализуется при наличии достаточно больших возмущений в плоскости ортогональной плоскости начальной кривизны. Выявлены и исследованы резонансные явления, возникающие при вынужденных колебаниях трубопровода в различных направлениях и заключающиеся в наличии нескольких плоских и пространственных форм движения трубопровода в области резонансов. На испытательном стенде для исследования вынужденных колебаний трубопровода получены экспериментальные результаты, отражающие закономерности движения трубопровода, имеющего малую начальную кривизну. Практическая ценность работы. Внедрение. Научные и практические результаты работы внедрены на ОАО «Ивэнергомаш» (акт внедрения прилагается). Нелинейные колебания», а также используются в учебном процессе ИГЭУ. Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Международной научно-технической конференции «XV Бенардосовские чтения» (г. Иваново, ), III региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов, ученых и специалистов (г. Воскресеиск ), Международной научно-технической конференции «Вибрация . Управляемые вибрационные технологии и машины» (г. Курск, ), V региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов, ученых и специалистов (г. Воскресенск ), Международной научно-технической конференции «XVI Бенардосовские чтения» (г. Иваново, ). Публикации. По материалам диссертации опубликовано статей в журналах - 3, из них 3 по Перечню ВАК [, , ], сборниках трудов Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференций - 5 печатных работ [,, -], 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ [], 1 свидетельство о регистрации программы в государственном информационном фонде неопубликованных документов ФГНУ «Центр информационных технологий и систем органов исполнительной власти» []. Проблемы, связанные с динамикой трубопроводных систем постоянно привлекали внимание отечественных и зарубежных исследователей. Этой проблеме посвящены работы Ильгамова М'. А. [, ], В. В. Болотина [], , В:А. Светлицкого [], В: И. Роли скорости движения жидкости уделено достаточно внимания в работах Светлицкого В. А. [], Paidoussis М. Р.' [], а также в работах [-]. Зависимость устойчивости прямолинейной-формы трубы. Феодосьева В. И: [], Ashley H:,Haviland G. В-работах Светлицкого. В.А. Huang T. Dfrcig D. W.[], Bemitsas M. M.,Kokkinis T. Установлено, что давление жидкости значительно влияет на динамические характеристики элементов гибких трубопроводов. Зависимость собственных частот изгибных колебаний трубы- от внутреннего давления рассмотрена в работе Ильгамова MiA. Показано, что колебания системы меняются от периодических до-хаотических.