Дифракция звуковых волн на неоднородных термоупругих телах

• Автор: Ларин, Николай Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 176 с.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

1. О ДИФРАКЦИИ ЗВУКОВЫХ ВОЛН НА

УПРУГИХ И ТЕРМОУПРУГИХ ТЕЛАХ

1.1. Обзор литературы по проблеме дифракции

звуковых волн на упругих и термоупругих телах

1.2. Математические модели распространения волн в жидкостях и твердых телах

2. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ ЗВУКОВЫХ ВОЛН ПЛОСКИМ НЕОДНОРОДНЫМ ТЕРМОУПРУГИМ

2.1. Постановка и решение задачи о прохождении плоской звуковой волны через плоский

неоднородный термоупругий слой

2.2. Решение краевой задачи методом

сплайнколлокации.
2.3. Решение краевой задачи методом степенных
рядов.
2.4. Численные исследования и анализ результатов.
3. ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ТЕРМОУПРУГОЙ
ОБОЛОЧКЕ
3.1. Постановка и решение задачи дифракции плоской звуковой волны на цилиндрической неоднородной термоупругой оболочке
3.2. Численные исследования акустического поля,
рассеянного цилиндрической оболочкой.
4 ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА НА СФЕРИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОЙ ТЕРМОУПРУГОЙ
ОБОЛОЧКЕ
4.1. Постановка и решение задачи дифракции плоской звуковой волны на неоднородной
термоупругой сферической оболочке
4.2. Численные исследования акустического поля,
рассеянного сферической оболочкой
5. РАССЕЯНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ ЗВУКОВЫХ ВОЛН НА НЕОДНОРОДНЫХ ТЕРМОУПРУГИХ
5.1. Рассеяние цилиндрических звуковых волн
неоднородным термоупругим полым цилиндром
5.2. Рассеяние цилиндрических звуковых волн неоднородной термоупругой сферической
оболочкой
5.3. Рассеяние сферических звуковых волн
неоднородным термоупругим полым шаром
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Причем расчет характеристик рассеяния звуковых волн от акустических слоистых сред, основанный на методе скалярных импедансов, является частным случаем указанного метода. Использование импедансного метода для определения вибро-акустических характеристик радиально-слоистых упругих цилиндрических тел рассматривается в работе []. Предполагается, что инерционные и упругие параметры есть произвольные кусочно-непрерывные функции радиуса г. Получены системы начинейных уравнений первого порядка для элементов матриц импедансов и проводимостей. На основе полученных результатов в работе решаются задача о рассеянии плоской звуковой волны нормально падающей на слоисто-неоднородный полый цилиндр, и задача о звукопрохождении через цилиндрическую радиально-слоистую оболочку, заполненную той же акустической средой, что и снаружи оболочки. Методом тензорных импедансов решается задача дифракции плоских звуковых волн на радиально-слоистом упругом цилиндре и в работе [3]. Проведены численные расчеты диаграмм направленности рассеянного поля для различных законов изменения плотности материала и параметров Ламе в зависимости от радиальной координаты. Решение с помощью импедансного метода задачи о рассеянии плоской звуковой волны радиально-неоднородной сферической оболочкой предложено в []. Известен ряд работ, в которых рассматриваются задачи дифракции звуковых волн на анизотропных неоднородных упругих телах. Краевая задача для уравнений движения неоднородного упругого слоя сведена к задаче с начальными условиями. Представлены результаты расчетов угловых и частотных зависимостей коэффициента прозрачности, которые показывают заметное влияние неоднородности и анизотропии материала на процесс прохождения звука. Та же задача для случая плоского слоя материал которого обладает анизотропией обтцего вида решена в работе [], в которой уравнения движения упругого слоя сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, краевая задача для которой решена двумя способами: с помощью сведения к задачам с начальными условиями и методом степенных рядов. Получены аналитические выражения, описывающие акустические поля вне слоя. Представлены результаты расчетов коэффициента прозрачности для трапсвсрсально-изотропных слоев. Если в работах [. Получено аналитическое описание акустических полей вне слоя. Построенная для определения поля смещений в упругом слое краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений сведена к задачам с начальными условиями. Проведены численные расчеты коэффициента поглощения. Рассеяние плоской звуковой волны слоисто-неоднородной траисвер-сально-изотропной упругой цилиндрической оболочкой, вне и в полости которой находятся идеальные однородные жидкости, рассматривалось в []. Построенная в работе краевая задача для уравнений движения полого упругого цилиндра сводится к задаче с начальными условиями. Представлены результаты расчетов амплитуды обратного рассеяния для одного вида неоднородности материала трансверсально-изотроиных оболочек. Задача дифракции звуковых волн на неоднородном полом цилиндре, материал которого обладает анизотропией общего вида решена в работе [). В работе [) рассматривается рассеяние плоской гармонической звуковой волны радиально-слоистым трансверсалыю-изотропным толстостенным шаром, граничащим с идеальными однородными жидкостями. Краевая задача для уравнений движения полого упругого шара сводится к задачам с начальными условиями. Представлены результаты расчетов коэффициента обратного отражения для одного вида неоднородности материала трансверсально-изотропных оболочек. Проанализировано влияние анизотропии и неоднородности на фазовую скорость поверхностных волн в упругой оболочке. Задача дифракции цилиндрических волн на неоднородной трансвер-сально-изотропной цилиндрической оболочке решена в работе [). И, наконец, нужно отметить, что совсем небольшое число работ посвящено изучению дифракции звука на термоупругих телах. Среди известных автору можно отметить работу [], в которой исследуется рассеяние плоских звуковых волн твердым однородным телом с учетом термоупругих эффектов.