Расчет температурных полей при течении флюида в скважинах на основе асимптотических разложений

• Автор: Ахметова, Оксана Валентиновна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 125 с. : ил.

ОГ ДАВЛЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ В ЖИДКОСТИ, ТЕКУЩЕЙ ПО ТРУБЕ, ОКРУЖЕННОЙ СПЛОШНЫМ МАССИВОМ СРЕДЫ И РАЗЛОЖЕНИЕ ПО АСИМПТОТИЧЕСКОМУ ПАРАМЕТРУ
1.1 .Постановка проблемы и математическая постановка задачи
1.1.1. Описание задачи
1.1.2. Математическая постановка задачи
1.2. Асимптотическое разложение задачи
1.2.1. Постановка задачи в нулевом приближении
1.2.2. Краевая задача для первых коэффициентов разложения
1.3.Основная задача теории термокаротажа
1.3.1. Постановка задачи для частного случая выровненной скорости в нулевом приближении
1.3.2. Первый коэффициент разложения для выровненного профиля скоростей
1.3.3. Вывод дополнительного интегрального условия для первого приближения
1.4.Постановка задачи в нулевом приближении для частного случая
постоянных градиентов
1.4.1. Постановка задачи в нулевом приближении
1.4.2. Краевая задача для первых коэффициентов разложения
1.4.3. Нулевое приближение для частного случая постоянных градиентов и выровненного профиля скоростей
1.4.4. Постановка задачи в нулевом приближении

1.4.5. Математическая постановка задачи для первых коэффициентов
разложения
1.5.Выводы
ГЛАВА II. ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ В АСИМТОТИЧЕСКИХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ ДЛЯ МАЛОДЕБИТНЫХ СКВАЖИН
3.1.Решение задачи для выровненного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры
2.1.1. Построение решения в нулевом приближении
2.1.2. Построение решения для первого коэффициента
разложения
2.1.3. Задача для остаточного члена
2.1.4. Переход к оригиналам
2.2.Решение задачи для произвольного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры
2.2.1. Решение задачи для произвольного реального аксиально -симметричного профиля скорости
в нулевом приближении
2.2.2. Построение решения для первого коэффициента
разложения
2.2.3. Переход к оригиналам
2.3.Анализ результатов расчетов
2.4.Вывод ы
ГЛАВА III. ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ В АСИМТОТИЧЕСКИХ ПРИБЛИЖЕНИЯХ
3.1 .Аналитическое решение основной задачи термокаротажа
3.1.1. Решение задачи в нулевом приближении
3.1.2. Построение решения для первого коэффициента
разложения
3.1.3. Получение решений в пространстве оригиналов
3.1.4. Применение полученных решений для расчетов динамики температурных меток в стволе скважины
3.2. Решение общей задачи
3.2.1. Аналитическое решение общей задачи в нулевом
приближении
3.2.2 Решение задачи в первом приближении
3.3. Решение задачи в пространстве оригиналов
3.4. Анализ результатов расчетов
3.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Выбор начального условия или значения координаты Г, при котором это условие выполняется, определяется из дополнительных условий. Решение задачи (1.4.42) - (1.4.46) приводится в параграфе 2.2.2.
В случае постоянных градиентов можно также записать задачу для выровненного профиля скоростей.
1.4.3. Нулевое приближение для частного случая постоянных градиентов и выровненного профиля скоростей
Эта задача следует из (1.3.1) - (1.3.7) в частном случае постоянных градиентов и из (1.4.1) - (1.4.6) при турбулентном движении, когда профиль скоростей можно считать выровненным.
Математическая постановка задачи с учетом адиабатического эффекта в восходящем потоке принимает вид
р _р
°rd=r0 щ rd=r0 >
(1.4.49)
(1.4.50)
(1.4.51)
Є.,^»=0оі-Гг4. (1.4.52)
Используя соотношения (1.1.18), приведем задачу (1.4.47) - (1.4.52) к безразмерному виду