Динамические блоковые модели экосистем

• Автор: Завалишин, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОМПАРГМЕН ГАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМ КАК МОДЕЛИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

1.КЛАССИФИКЛ1ЩЯ БЛОКОВЫХ МОДЕЛЕЙ ЭКОСИС ТЕМ.

2. Статические методы анализа диаграмм запасыпотоки

3 .Меры организованности статических блоковых схем

4. Динамические компартментальные модели

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКОСИСТЕМЫ ПО ЗАДАННОЙ ДИАГРАММЕ ЗАП АСЫ ПОТОКИ И СВОЙСТВА ЭТОЙ МОДЕЛИ.

.Постановка задачи и определения

2.Основные предположения и метод построения динамической модели.

3. Инвариантный конус динамической системы

4.Диссипативность С системы.
5. Матрица Якоби в заданном равновесии и выводы об устойчивости.
ГЛАВА 3. КОМИАРТМЕНТАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ КРУГОВОРОТА ОРГАНИЧЕСКОГО ВЕЩЕСТВА ПЕРЕХОДНОГО БОЛОТА
1 .Характерные особенности экосистемы переходного болота
2. Анализ разложимых моделей переходного болота и построение адекватного
варианта блоковой модели.
3. Устойчивость задатног о равновесия при связывании I гараметров
4 Равновесия модели без сохранения квазистационарности
5. Локальные бифуркации равновесий
6. ДИНАМИЧЕСКИЕ РЕЖИМЫ ФУТТКЦИОНИРОВАНИЯ УГЛЕРОДНОГО ЦИКЛА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Поскольку в настоящее время диаграммы “запасы-потоки” применяются для описания функционирования экосистем все чаще, то вопрос о прогнозировании их поведения в будущем и реакциях на антропогенные воздействия, исходя из построения и исследования динамических моделей, является весьма актуальным. Целью работы является развитие метода построения динамической блоковой модели по диаграмме “запасы-потоки”, анализ общематематических свойств получаемой модели (диссипативность, инвариантность неотрицательного конуса, устойчивость равновесия) и изучение на его основе структуры и функционирования экосистем разных пространственных масштабов. Методы исследования. В работе используется аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений, теории бифуркаций динамических систем, теории устойчивости, линей ной алгебры. Научная новизна. Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть применены в моделировании сложных экологических или экономических систем, представленных блоковыми схемами, при анализе устойчивости таких систем, выработке механизмов управления их поведением. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах Лаборатории математической экологии ИФА РАН в - гг. Пой конференции по математической экологии (Алкала-де-Энарес, Испания, сентябрь г. XXVIII и XXIX школах - семинарах «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Дюрсо, Россия, сентябрь , сентябрь гг. Структура и объем. В первой главе дается обзор теории компартментальных моделей в биологии и экологии, приводятся примеры успешного применения компартментального подхода к анализу поведения экосистем различного масштаба - от популяций микроорганизмов, культивируемых в хемостате, до глобальных биогеохнмических циклов. Вторая глава работы посвящена теоретическим основам метода построения динамических блоковых моделей, доказательству свойств получающихся систем ОДУ, выражению матрицы Якоби равновесия динамической системы через заданные на диаграмме значения запасов и потоков, обсуждению устойчивости равновесия в частных случаях. В третьей главе алгоритм построения динамических уравнений по диаграмме “запасы - потоки” применяется к углеродному циклу экосистемы переходного болота средней полосы России. Показывается, что априори предпочтительный выбор типов управления межблоковыми (внутрисистемными) потоками приводит к экологически неадекватным вариантам модели. Показано, что при ее увеличении бифуркация рождения цикла нарушает устойчивость современного состояния системы, а уменьшение ниже определенного предела ведет к переходу в иное равновесие. Численное исследование показало существование странного аттрактора в фазовом пространстве системы вблизи заданного равновесия, вычислены его показатели Ляпунова. Нелинейная динамика блоковой модели углеродного цикла, несмотря на асимптотическую устойчивость измеренной равновесной конфигурации, даст значительное разнообразие типов поведения экосистемы. В заключении перечислены основные результаты работы. Завалишин H. H., Логофет ДО. Моделирование экологических систем по заданной диаграмме “запасы-потоки”. Матсмагическос моделирование”, , т. Завалишин H. H. Построение и анализ динамических блоковых моделей экосистем. Экология, экономика, информатика. XXVUI школа-семинар «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» Тезисы докладов ”, изд-ьо СКНЦВ1П, Ростов-на-Дону, , стр. Завалишин H. H., Логофмт Д. О. Динамические блоковые модели углеродного цикла в экосистеме переходного болота. Математическое моделирование”, т. Завалишин H. H. Выбор потоковых функций и динамика углеродного цикла экосистемы переходного болота. Проблемы охраны окружающей среды”, сб. ВИНИТИ, №, , стр. Завалишин H. H. Динамик? Экология, экономика, экспертиза, информатика. XXIX школа-семинар «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования». Тезисы докладов”, изд-во СКНЦ ВШ, Ростов-на-До ну, , стр. Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность научному руководителю д. Д.О. Логофету за постоянное внимание и помощь в работе, официальным оппонентам за усилия, способствовавшие улучшению работы, д. Свире-жеву К). М., к. Голубятникову Л. Л. и к. Денисенко Е. А. за рекомендации и полезное обсуждение полученных результатов.