Диагностика объектов, характеризующихся разнотипными признаками, по отношению к пересекающимся классам

• Автор: Красинский, Виталий Израилевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 151 с.

Введение

Глава I. Элементы теории нечетких множеств

1.1. Теория НМ как один из методов разработки систем искусственного интеллекта

1.2. Другие способы учета неопределенности

1.3. Операции с нечеткими множествами, показатели размытости

1.4. Построение функций принадлежности

нечетких множеств

1.5. Нечеткие отношения и нечеткие графы

1.6. Нечеткие меры меры доверия,

меры возможности и необходимости и их соотношение с вероятностными мерами

1.7. Нечеткие выводы, или моделирование процессов принятия решений.

Глава 2. Преобразование числовых и номинальных при таков многозначных объектов в жачении функций принадлежности объектов к нечетким множествам
2.1. Способ нормализации НМ
многозначных объектов
2.2. Вычисление ФГ1 многозначных объектов к ИМ
по числовому признаку
2.3. Вычисление диапазонов неаддитивных вероятностей Домнет ера значений числового признака многозначных объектов .
2.4. Вычисление ФП многозначных объектов к НМ
по номинальному признаку.
2.5. Вычисление ФП объектов к НМ по числовому признаку при малом числе наблюдений
Глава 3. Способы свертки ИМ для ранжирования много начних м ногомерных объектов н для сравнения ра ногипных признаков по надежности диагностики объектов
3.1. Нечеткая матрица как отображение
исходной ТЭД
3.2. Рискованная стратегия, или экстремальный выбор. .
3.3. Усредненная, или осторожная стратегия выбора .
3.4. Выбор по минимуму коэффициента
нечеткости Кофмаиа.
Глава 4. Диалоюваи программадиагност КГСОГЛ.М
i ii
4.1. Общее описание алгоритма диагностики растения. .
4.2. Примеры результатов диагностики растений гербарных образцов.
Глава 5. Предсказание ошибок в содержании документов
базы данных электронною каталога гербария I
5.1. Постановка задачи. Исходная информация.
5.2. Метод анализа информации и прогноза ошибок. .
5.3. Результаты анализа прогноз ошибок
Заключение
Литература


Выбор кри териев ранжирования разнотипных признаков многозначных объектов но степени их (признаков) априорной диа1 нос 1 и ческой способности. Программирование, отладка и тестирование диалоговой on I имитирующей iipoi раммы-диа1 поста. Создание варианта алгори тма дна! И.М. Краспоборовым. Эго іаблицьі значений разнотипных (7 номинальных и 4 числовых) морфологических признаков по 2 семействам двудольных растений Сибири. Общий объем двоичной информации в таблицах "объект-свойство", приведенных в приложении, составляет 2x бит. Можно сказать иначе: многозначность гаксонов по каждому признаку не позволяет представить процесс диагностики исследуемого образца в виде двоичного графа-дерева решения в признаковом пространстве описания классов-jаксонов. Зго и объясняет основную причину трудностей при составлении определи гелей растений ведущими биологами "вручную", без опоры на математический алгори тм. Xmni - значение признака объекта в двоичной матрице ИІЩИД0ІІ I НОС I п "объскт-свойс гво". Сумма вычисляется по веем градациям всех признаков па всех объектах ("суммарный вес" двоичной ТЭД). Коэффициент сх равен единице в стандартном случае однозначности объектов-классов по всем признакам. Для исходных данных, приведенных із приложен», получается ех = /(*2) = 1 ! Обратим внимание, что полученное значение 1. Стахов Л. П., ]. Эта пропорция, обозначаемая обычно символом Ф, была извееша сто в древнем Ei пите, а термин "Sectio aurca" приписываю і Леонардо да Винчи. Случайно ли совпадение ех=Ф? Исследование этого интереснейшего вопроса выходит за рамки представляемой диссертации, по факт заслуживает внимания, поскольку пропорция золотого сечения отражает многие фундаментальные •законы природы и искусства, в том числе am и эитропийпые свойства живых систем. Так, немецкий ботаник Ф. Людвиг в конце XIX века выявил подчиненность многих морфологических признаков (чисел органов растений) числовому ряду Фибоначчи. Также этому ряду подчиняется и расположение всіеіаіивиьіх органов растений. Соответствие филлотаксиса (законов строения органов растений) числам Фибоначчи было известно еще И. Кеплеру. И.-И. Гёте. Современные ботаники [Cronquist A. Известно, что количество или соотношение атомов в молекулах большинства неорганических соединений также соответствует числам Фибоначчи. Таблица исходных данных из приложения является усредненной (обобщающей) информацией о значениях морфологических признаков большинства растений по огромной ісрриюрии Сибири. Отсюда, если принять і и но тезу о неслучайное і и полученной величины коэффициента избыточности информации о свойствах совокупности крупных таксонов (семейств) растений, факт сх=Ф=1. Факт информационной избыточности сх=1. Фибоначчи, а в пределе, золотому сечению. Возможно, в нем отражается энерго-информациопиая "надежность1' или "устойчивость" растений для сохранения своей структуры во внешнем мире. В нашей задаче разработки алгоритма формальной диагностики растений этот природный фат является основным затрудняющим условием. По аналогии с описанной задачей диагностики семейств растений можно сформулировать и другие биологические, экономические, технические, поскольку многозначность объектов позволяет учитывать более реальные ситуации и явления. Так, многозначность числового объекта в телеметрической информации можно интерпретировать как смесь сигнала и шума, или неисправную работу устройства. Многозначные номинальные объекты типичны при исследованиях в социологии, медицине, квалимстрии. Методом решения поставленной задачи моделирования многозначности классов-таксонов и диагностики объектов по совокупности разнотипных признаков в диссертационной работе избраны теория нечетких множеств и связанная с ней теория возможностей. Эти теории - один из математических разделов искусе]венного интеллекта. Общая теория систем, теория измерений, теория голосования также использовались для теоретических и практических выводов. В и а у ч но н . НМ. В работах [Каерг/ук І. Мальковский М. Г., ] теория НМ применяется для формирования нечетких запросов к БД только в одномерном случае для числового признака многозначных об ьс к то в. В большой статье [УігаШ-КІип і.